conchi wrote:
> Hola.
> Encontrar todos los subgrupos de Z/16.
>
> Por el teorema de Lagrange, el órden de un subgrupo de Z/16 tiene que
> ser un divisor de 16, es decir, puede tener 2, 4, u 8 elementos.
>
> ¿Cómo los saco a partir de aqui?.
>
> Muchas gracias.

Empezando por el subgrupo de 1 elemento, el cero. El cero pertenece a todos
los subgrupos. Si le añades cualquier número impar, ya generas todo el grupo
Z/16.

Para dos elementos, tienes el {0, 8}, puesto que 8 + 8 = 0, isomorfo a Z/2.

Con cuatro elementos tienes a los múltiplos de 4, {0, 4, 8, 12}, isomorfo a
Z/4. Con ocho elementos todos los pares, isomorfo a Z/8, y con 16 elementos
el propio grupo.


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Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com