Javier Esquinas wrote:
> Sea I el incentro del triangulo ABC.Supongamos que IB=IC=rq(3) y IA =
> 3.Calcular al superficie del triangulo ABC.

Se trata de un triángulo isósceles con AB = AC. Sea u = <A/2 y v = <B/2 =
<C/2. Si r es el inradio,

r = 3sen(u) = rq(3)sen(v)

2u + 4v = 180º ===> u + 2v = 90º

sen(u) = cos(2v) = 1 - 2sen^2(v)

Haciendo sen(v) = s,

s = rq(3)(1 - 2s^2)

cuya solución positiva es s = rq(3)/3. ===> r = 1

La altura entonces vale 4, y la base 2rq(3)cos(v) = 2rq(3)rq(2/3) = 2rq(2),
con lo que el área es

S = 4rq(2)



--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com






--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com