Antonio González wrote:
> Antonio González escribió:
>> Los lados de un triángulo verifican la ecuación cúbica
>>
>> x^3 + P x^2 + Q x + R = 0
>>
>> Escribir en términos de P, Q y R
>>
>> -el área del triángulo
>> -el circunradio
>> -el inradio
>> -la distancia entre incentro y circuncentro
>> -los radios de Soddy, interior y exterior
>>
>> ¿Qué condiciones deben satisfacer P, Q y R?
>>
>
> Por hacerlo más fácil, consideremos tres circunferencias tangentes
> exteriores cuyos radios verifican la cúbica
>
> x^3 + A x^2 + B x + C = 0

Bueno, es A = (P + Q - R)/2, B = (P + R - Q)/2 y C = (Q + R - P)/2

Dados los vértices del triángulo, las circunferencias que los tienen como
centros y son mutuamente tangentes están perfectamente determinadas. Cortan
a los lados en los puntos de contacto con la circunferencia inscrita.


> Los centros de estas circunferencias define un triángulo.
>
> Escribir, en términos de A, B y C,
>
> -el área del triángulo
> -el circunradio
> -el inradio
> -la distancia entre incentro y circuncentro
> -los radios de Soddy, interior y exterior
>
> ¿Qué condiciones deben satisfacer A, B y C?

Ahora no puedo, a ver más tarde.

Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com