Beltran wrote:
> Como decis lo entiendo y sé que está bien.
> ¿Y por qué no es correcto calcular el volumen generado por el área
> limitada por el arco superior de la
> circunferencia y el eje OX, menos el generado por el área limitada por
> la recta y=b y el eje OX?.Esto no es el volumen de medio toro?
> Saludos
> Beltrán

No, ese sería el volumen generado por la mitad superior de la
circunferencia, que será mayor que el generado por la mitad la inferior.

Si piensas en el toro como en un tubo cilíndrico curvado y pegado por las
bases, esta claro que la mitad interior debe contraerse y la exterior debe
expandirse. Curiosamente ambos cosas se equilibran exactamente, según nos
muestra el:

Teorema de Pappus-Guldin lo deja muy claro: área que rota por longitud de la
circunferencia que describe el centro de gravedad.


Para ambos semicírculos, el área que rota es la misma, pero el radio de giro
del centro de gravedad, evidentemente no.


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Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com