Javier Esquinas wrote:
> Definimos la sucesión {a_n}, n>=0 de la siguiente forma: a_0=0 a_(k
> +1)=(3^a_k) + 1, k>=0 ¿ Cuál es el resto de dividir el número a_155
> entre 33 ?

Obviamente, a_k = 1 (mod 3), para k >= 1. Solo necesitamos ver entonces como
es módulo 11.

Como fi(11) = 10, necesitamos ver como es el exponente módulo 10. Podriamos
seguir con fi(10) = 4, pero ya directamente vemos que como 3^(2k) = 9 (mod
10), a(k) = 0 (mod 10) para k >= 2.

Por tanto 3^a(k) + 1 = 3^10 + 1 = 1 + 1 = 2 (mod 11) para k >= 2

Por tanto, a(k) = 13 (mod 11) , para todo k >= 3


Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com