"Antonio González" <gonfer00***gmail.com> escribió en el mensaje
news:6av1caF393m3nU1***mid.individual.net...
> Luis escribió:
>> Sean un pentágono regular, un hexágono regular y un
>> decágono regular inscritos en una circunferencia de
>> radio "r".
>> Calcular la relación que existe entre sus lados.
>>
>
> Ah, ya entiendo, quieres que te los relacionemos entre sí, sin usar nada
> más (supongo).
>
> Entonces
>
> L(6) = r
>
> L(10) = rq(2r^2 - 2 r rq(r^2 - L(5)^2/4)) =
>
> = rq(2L(6)^2 - 2L(6) rq(L(6)^2 - L(5)^2/4))
>
> Eliminado las raíces
>
> L(10)^2 - 2L(6)^2 = 2L(6) rq(L(6)^2 - L(5)^2/4)
>
> (L(10)^2 - 2L(6)^2)^2 = 4L(6)^2 (L(6)^2 - L(5)^2/4)
>
> y queda finalmente
>
> L(10)^4 - 4L(10)^2L(6)^2 + L(6)^2 L(5)^2 = 0
>
>

Realmente, mi intención era demostrar otra cosa que
me dijo ayer un amigo.
Si "p" es el lado del pentágono, "h" el lado del hexágono
y "d" es el lado del decágono ( regulares ), entonces se
cumple que d^2 + h^2 = p^2