"Dr. Wolfgang Hintze" <weh***snafu.de> escribió en el mensaje
news:6b35fjF37gum1U1***mid.uni-berlin.de...
> Hola,
>
> Sea p(k) = a^k/k! e^(-a)
>
> mis soluciones siguen en el texto abajo (he llenado unos hojas ...)
>
>> 2) Un comerciante tiene 6 televisores que alquila por
>> semanas. Se sabe que la demanda semanal de
>> alquiler, X, sigue una distribución de Poisson
>> de parámetro 3,56. Se pide :
>>
>> a) La probabilidad de que al menos dos aparatos
>> queden sin alquilar.
> w = Sum(p(k),(k,0,4)) = 71,41%

Coincido contigo.

>> b) La probabilidad de que la demanda sea
>> superior a la oferta.
> w = Sum(p(k),(k,7,oo)) = 1 - Sum(p(k),(k,0,6)) = 7,00%

Coincido contigo.

>> c) La probabilidad de que no más de tres
>> aparatos queden sin alquilar.
> w = 1 - (a) = 28,59%

No coincido contigo.

Si N = número de televisores que quedan sin alquilar,
es N = 6 - X. Luego, P(N<=3) = P(3<=X<=6) = 0.620094...


>> d) La probabilidad de que en dos de cuatro semanas
>> quede exactamente un televisor sin alquilar.
> w= C(4,2) p(5)^2 = 11,02%

Coincido contigo.

>> e) Calcular el porcentaje de demanda esperada que
>> el comerciante no puede satisfacer y el porcentaje
>> esperado de televisores que quedan sin alquilar.
>
> 1) Demanda esperada que no se puede satisfacer: dn = Sum(k
> p(k+6),(k,1,oo))
> Demanda esperada = a
> -> porcentaje = dn/a = 3,24%

Este apartado creo que lo tienes bien. Pero me gustaría que
me explicases por qué no es correcto calcular :

dn = Sum ( (k+6)*p(k+6), k = 1..oo )

Es decir, por qué hay que multiplicar por k y no por k+6.
La demanda que no se puede satisfacer comienza con la
petición de 7 televisores o más. Por eso mi duda.


> 2) Televisores sin alquilar esperados t = 6 p(0) + 5 p(1) + ... + 1 p(5) =
> 2,55
> -> porcentaje = t/a = 71,78%

No coincido contigo. Si el número de televisores que no se
alquilan es, en media, igual a 2.55 ( en esto sí estamos de acuerdo )
tal número representa un 2.55 / 6 = 42,5% de los televisores.
No sé por qué divides entre el número esperado de televisores
que se piden por semana.


>> Si un televisor se rompe, comprobar que con los 5
>> restantes se cumple :
>>
>> f) que la probabilidad de no satisfacer la demanda
>> total en una semana es 0,1504.
> w = Sum(p(k),(k,6,oo)) = 15,04%

Coincido contigo.

>> g) que el porcentaje de demanda esperada no
>> satisfecha es del 7,47 %.

Como en el apartado e)-1), ¿ por qué hemos de calcular
la media multiplicando por k y no por k+5.
Ahora, la demanda no se satisface si nos piden más de 5
televisores.

>> h) que el porcentaje de la cantidad de televisores
>> que exceden a la demanda esperada es el 34,12 %

Este apartado no me sale. ¿ Cómo lo has resuelto tú ?


>> Saludos,
> Nota: La distribución de las televisores alquiladas por una semana es un
> buen ejemplo de una distribución de Erlang
>
> P(X=k) = p(k)/Sum(p(i),(i,0,6)) k=0,1,...,6
>

Tenía entendido que la distribución de Erlang es una distribución
absolutamente continua, un caso particular de la distribución gamma.
A ver si lo que has escrito se llama de otra forma......


Saludos,