"Luis" <lamck***hotmail.com> schrieb im Newsbeitrag
news:g2m6e0$fct$1***registered.motzarella.org...
> 1) Sea X una variable aleatoria continua con función
> de densidad f(x) = e^(-x) si x >=0 ( 0 en el resto ).
> Si definimos Y del siguiente modo :
>
> Y = X si X <=1 , Y = 1/X si X >1
>
> se pide encontrar la función de densidad de Y
>
> 2) Sea X una variable aleatoria con distribución uniforme
> en (0,1). Determinar la distribución de la variable aleatoria
> Y = -2 log(X)
>
> 3) Supongamos que "n" componentes están funcionando
> de forma independiente y conectados en paralelo.
> Si el tiempo de duración T(i) de cada componente se
> distribuye exponencialmente con parámetro "lambda",
> encontrar una expresión para el tiempo medio de fallo
> del sistema.
>
> Saludos,
>
>
Algo raro, pero es la suma de las funciones inversas en los intervales
correspondientes

g[y] dy = (Exp[-y] + 1/y^2 Exp[-1/y]) dy (0<= y <=1)

Medio = 1-2/e + Gamma[0,1] ~= 0.483625
Varianza = <y^2>-<y>^2 = 1 - 4/E^2 - 3*Gamma[0, 1] + (4*Gamma[0,
1])/E - Gamma[0, 1]^2 ~= 0.0752051

donde Gamma[a,z] = Integrate[Exp[-t] t^(a-1), {t,z,oo}] la función
Gamma incompleta.

Saludos,
Wolfgang