On 16 jun, 14:58, Jellby <m...***privacy.net> wrote:
> Entre otras cosas, Ados tuvo a bien escribir:
>
> > ***Si asocias todos los naturales uno a uno con los decimales, pero le
> > aplicas la diagonal a los naturales, descubrirías erroneamente que
> > puedes construir un natural que no está en esa lista. ¿En qué
> > quedamos?
>
> Se llama reducción al absurdo. Si partes de una premisa y obtienes una
> contradicción, o bien la premisa es falsa o bien el razonamiento es
> incorrecto. En este caso la premisa es "se asocian los reales uno a uno con
> los naturales", y si no se encuentran fallos en el razonamiento (si ves
> alguno, dinos cuál es), se deduce que la premisa ha de ser falsa, es decir,
> tal asociación *no puede* existir.
>
> --
> *** *** ***Ignacio __ Fernández Galván
> *** *** *** *** *** *** / /\
> Linux user / / ***\ ***PGP Pub Key
> #289967 *** / / /\ \ ***0x01A95F99
> *** *** *** *** ***/ / /\ \ \
> *** ***http://djelibeibi.unex.es
> *** *** *** ***/________\ \ \
> jellby \___________\/ yahoo.com
Pero la misma premisa con los mismos razonamientos se pueden aplicar
para la extracción a los naturales asociados uno a uno a los
decimales, que para los decimales asociados uno a uno a los naturales
los naturales.
Y la razón del absurdo del ejemplo es puramente algebraica. No tiene
que ver con que tipo de asociaciones y con que conjuntos de nº se
hagan. Tiene que ver con que se dá por hecho como premisa que la
diagonal es un método para abarcar todos los números de un conjunto
concreto E, N, R, en su expresión algebraica, y de esta manera
asegurarse que con la modificación en todas sus cifras del extraido,
éste no esté en la lista.
Y yo demuestro que no se puede abarcar ningún conjunto de nº
expresados con la relacción algebraica ...+a*10^n+..., Ya que del n
horizontal al n vertical existe un salto exponencial, de manera que
cuando n tiende a infinito, la diferencia del total de conjunto con
respecto a su diagonal tiende a infinito tambien.
Con cualquier conjunto de números expresados de esta manera, no solo
con los Reales.
Saludos.