On 23 jun, 19:57, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
> Javier Esquinas escribió:
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> > On 23 jun, 11:44, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
> >> De los que le gustan a Javier Esquinas, ya que además es una
> >> consecuencia de su problema:
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> >> Sea un triángulo ABC (por simplificar, con ángulos menores de 120º).
> >> Sobre sus lados se adosan exteriormente sendos triángulos equiláteros
> >> ABD, BCE, CAF.
>
> >> -Probar que los segmentos AE, BF y CD tiene la misma longitud.
>
> >> -Probar que estos tres segmentos se cortan en un punto ceviano P.
>
> >> --
>
> >> *** ***Antonio
>
> > Sí,Antonio,efectivamente es de los que me gustan a mí y tiene mucha
> > relación con el problema del triángulo equilátero que propuse.
> > El punto P yo le llamaría F:es el famosísimo punto de Fermat que
> > mimimiza la suma de las distancias a los vértices.
>
> Vale, pero ahora manda una demostración.
>
> --
>
> *** ***Antonio- Ocultar texto de la cita -
>
> - Mostrar texto de la cita -

El que las tres longitudes son iguales es elemental utilizando el
teorema del coseno.No creo que quieres que te maltrate escribiéndolo.

Saludos.