On Jun 24, 9:08***am, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
> jorgeperu escribió:
>
> > La suma de dos fracciones irreductibles es 3 , si la suma de sus
> > numeradores es 18, ¿cuántas parejas de fracciones cumplen esto?
> > Saludos
>
> Tenemos que
>
> *** p/q + m/n = 3
>
> Multiplicando por los denominadores
>
> *** 3qn - np - qm = 0
>
> Multiplicando por 3
>
> *** 9qn - 3pn - 3mq = 0
>
> *** 9qn - 3pn - 3mq + pm = pm
>
> obtenemos finalmente
>
> *** (3q -p)(3n-m) = pm
>
> Ahora bien p + m = 18, lo que nos limita el análisis a 9 casos (ya que
> la solución es simétrica; da igual cual sea p y cual m).
>
>
>
> Descartando las que no son irreducibles:
>
> 17/6 1/6
> 13/6 5/6
> 11/6 7/6
>
> --
>
> *** ***Antonio


Si admites que una de las fracciones sea negativa obtienes infinita
soluciones del tipo:

p/6 m/6
p + m = 18
p>0, m<0 y coprimos con 18 (con 6, vaya).


Jordi Loki