nicolas escribió:
> On 24 jun, 05:27, Radiador <radiado...***hotmail.com> wrote:
>> Ni idea. Si despejas y de la primera y sustituyes en la segunda,
>> tienes una ecuación de cuarto grado en x. Tiene una raÃ***z entera que
>> sale fácil. Pero tiene otras 3 raÃ***ces que requieren métodos numéricos.
>> (la fórmula para las ecuaciones de tercer grado es bastante
>> complicada, y en este caso Mathematica es incapaz de simplificar la
>> parte real a 0).
>> Numéricamente quedan los pares
>>
>>>> [x y]
>> ans =
>>
>> 5.1867 -0.9018
>> 5.0000 1.0000
>> -5.4203 -3.3794
>> -4.7664 3.2812
>>
>> On 24 jun, 06:25, nicolas <ji0...***yahoo.com.ar> wrote:
>>
>>
>>
>>> como resolveis
>>> x^2 +y =26
>>> x+y^2 = 6
>>> hay alguna forma de resolverlo como un simple sistema de ecuaciones
>>> de segundo grado , sin tanteos , algo analitico- Ocultar texto de la cita -
>> - Mostrar texto de la cita -
>
> si pero como se encuentran las raices enteras facilmente sin usar
> tanteos...

Una vez que lo has reducido a la ecuación de cuarto grado:

y^4 - 12y^2 + y + 10 = 0

ya sabes que la solución debe ser un divisor de 10, por lo cual, aunque
usas tanteo, solo debes examinar 8 posibilidades: +-1, +-2, +-5, +-10.
Lo lógico es empezar por 1. Y esa es una raÃ***z (como se ve porque los
coeficientes de la ecuación suman 0). Ahora divides por Ruffini y te
queda la cúbica

y^3 + y^2 + y - 10 = 0

Esta puede, en principio también tener como raÃ***ces +-1, +-2, +-5 y +-8.
Sustituyendo se ve que ninguna lo es, por tanto no hay más raÃ***ces enteras.



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Antonio