Javier Esquinas escribió:
> On 18 jun, 21:05, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
>> Antonio González escribió:
>>
>>> Antonio González escribió:
>>>> Pero esto no basta, ya que además L debe ser mayor que a, que b y que c.
>>> Emmm, esto tampoco basta, ya que sólo garantizaría que está en el
>>> triángulo curvilíneo formado por tres arcos de circunferencia.
>>> Tengo que pensarlo un poco más...
>> Vale, imponiendo que
>>
>> z + z* > -x
>>
>> (esto es, que quede a la derecha de la recta vertical que pasa por xw y
>> xw*) y operando llego a que se debe cumplir
>>
>> a^2 < b^2 + c^2 + bc
>>
>> y sus correspondientes rotaciones.
>>
>> De nuevo, esta condición es más restrictiva que la triangular, por tanto
>> si se cumple esto, existe el triángulo y su lado vale
>>
>> L = rq((a^2+b^2+c^2)/2 + 2rq(3)S)
>>
>> con
>>
>> S = rq((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c))/4
>>
>> Para a= 1 y b = 2, el máximo valor de c es rq(7) = 2.65...
>>
>> Habría que ver qué región ocupan los valores posibles de (a,b,c) en el
>> "triángulo de los triángulos"
>>
>> http://groups.google.com/group/es.ci...sg/95838bcdae6...
>>
>> --
>>
>> Antonio
>
> Ufffffffffffff,se complica la cosa.Yo juraría Antonio que la condición
> necesaria y suficiente es que a,b y c sean los lados de un
> triángulo.

No, no, haz la prueba. Coge el Geogebra y pon un triángulo de lado
2.909. Traza círculos centrados en los vértices con radios 1, 2 y 2.909
(que forman un triángulo). Verás que se cortan en un solo punto, pero
que dicho punto está *fuera* del triángulo:

http://laplace.us.es/campos/puntoP.html

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Antonio