"Antonio González" <gonfer00***gmail.com> escribió en el mensaje
news:6cfc9pF3h5lhaU1***mid.individual.net...
> Hallar el producto
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> P = (sen(x)cos(x/2))^(1/2) ·
>
> ·(sen(x/2)cos(x/4))^(1/4) ·
>
> ·(sen(x/4)cos(x/8))^(1/8)·...
>
> --
>

Aplicando el método de variable compleja
de Antonio González me quedo atascado esta vez :

P = Product ( (sen(x/2^(n-1)) cos(x/2^n) )^(1/2^n) , n = 1..oo)

sen(x/2^(n-1)) = ( e^(ix/2^(n-1)) - e^(-ix/2^(n-1)) ) / 2i

cos(x/2^n) = ( e^(ix/2^n) + e^(-ix/2^n) ) / 2


Y, haciendo el producto, sólo llego a que

P = Product ( ( sen(3x/2^n) / 2 + sen(x/2^n) / 2 )^(1/2^n), n=1..oo)

Y es raro que falle este método.....

Saludos,