Javier Esquinas wrote:
> León-Sotelo ha escrito:
>> Los n?meros a,b y c son positivos y suman 1.
>> Demostrar que
>> (a^(a^2+2ca))*(b^(b^2+2ab))*(c^(c^2+2bc))>=1/3
>>
>> Saludos
>> Le?n-Sotelo
>
> Un esbozo rápido sin pensarlo mucho:
>
> Suponiendo 0 < a <= b <= c
> (a^(a^2+2ca))*(b^(b^2+2ab))*(c^(c^2+2bc)) >=

Es que ahí debe ser un <=

> (c^(a^2+2ca))*(c^(b^2+2ab))*(c^(c^2+2bc)) =
>
> c^(a^2+ b^2 + c^2 + 2ca + 2ab + 2bc) = c^(a + b+ c)^2 = c y puesto que
> c es el mayor de los tres debe de ser mayor o igual que 1/3.
>
> Uhmmmmmmmmm,no me acaba de convencer mucho.

Asi demostramos que es menor o igual que c y de forma similar puede
demostrarse que es mayor o igual que a. Lo que no nos aclara mucho respecto
de 1/3 ...


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Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com