On 31 mar, 11:36, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> nicolas wrote:
> > A Barbra Streisand le encantan los diamantes de colores y estos son
> > mucho mas caros que los normales , ***un dia mando a confeccionar
> > collares con tres diamantes rosados ***y tres diamantes amarillos ***,
> > dispuestos ***a la misma distancia unos ***de otros ***y decide regalar a
> > sus amigas un collar. ¿Cuantos collares podra regalar sin correr el
> > riesgo de que dos amigas se encuentren con el mismo collar puesto en
> > el cuello?
>
> ¿Tienen cierre o no?
>
> Si tienen cierre, son permutaciones de 6 elementos en los que se repiten 3y
> 3; es decir, 6!/(3!3!) = 20.
>
> Pero las permutaciones simétricas producen el mismo collar, dandole media
> vuelta, por lo que solo quedan 10 (ninguna de ellas es simétrica)
>
> Si no tienen cierre, varias de estas permutaciones producen el mismo collar.
> Si todos los números de elementos repetidos tienen mcd igual a 1, la cosa es
> fácil. Si se trata de m elementos en los que se repiten m1, m2, m3 ..., con
> mcd(m1, m2, m3, ... ) = 1, es simplemente (m-1)!/(m1!m2!m3!...).
>
> Pero si, como en este caso, el mcd > 1, la cosa es más complejy para hacerlo
> en general hay que recurrir a la teoría de enumeración de Polyia.
>
> En este caso puede intentar hacerse a mano. De las 20 permutaciones lineales
> con repetición, las seis que se obtienen rotando AAARRR producen el mismo
> collar.
>
> Otras seis son equiuvalentes a AARARR y a su simétrica, RRARAA. Finalmente,
> ARARAR y su simétrica completan las 20
>
> Por tanto, nos quedan tan solo 3 collares distintos.
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
> ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com

Hoy tengo esto tranquilito y me puedo dedidar a esto de los collares.
El caso es que me salen 4 collares en el último caso y no soy capaz de
eliminar el cuarto para que me salga igual que a ti.
Imagino collares exagonales y empiezo a enumerar colores desde el
vertice superior para que me entiedas.Los imagino ya colgando del
cuello de cualquier buena moza girando con la vista en un único
sentido, mirando de fente yo percibo:

Collar 1ª dama RRRAAA
Collar 2ª dama RRARAA
Collar 3ª dama RARARA
Collar 4ª dama RRAARA

León-Sotelo