Es correcto tu razonamiento.

Mallas puedes formar tantas como quieras, pero te darás cuenta de que
habrán ecuaciones que serán combinaciones lineales entre sí, y que por tanto
al ser redundantes serán idénticas entre sí, por lo que no aportan nueva
información.

La condición para aplicar el teorema, es que entre todas las mallas
queden cubiertas todas las ramas que forman tu circuito, siendo el número de
mallas el menor posible.

Saludos,
Jorge

"wastedyears" <wastedyears666***gmail.com> escribió en el mensaje
news:1171306620.323728.57690***k78g2000cwa.googlegro ups.com...
Gracias a todos por la ayuda, no he podido escribir antes.

Si he entendido bien el método general, aplicar la LKV sobre una malla
en la que no hay generadores consistirá en multiplicar la intensidad
de la malla por la suma de las resistencias para calcular la caída de
potencial a través de las resistencias. La suma de todo ello es igual
al sumatorio de las f.e.m. de los generadores de la malla, en este
caso 0.

Luego, si tengo, como en este caso, 4 mallas, hay 4 ecuaciones tipo:

I1·(Resistencias de la malla 1) = 0
I4·(Resistencias de la malla 4) = 4

luego, al añadir el generador de prueba, podemos considerar que existe
una nueva malla, por lo que a su vez aparece otra ecuación. La
pregunta es: ¿sólo aparece una nueva malla al añadir el generador o
hay que considerar como una nueva malla cualquier combinación entre el
generador y el resto del circuito? En el caso de que sólo se considere
una nueva malla aparecería una nueva ecuación:

I·(Resistencias de la malla del generador) = potencial del generador

de donde habría que despejar I estableciendo la relación entre I y las
I1, I2... de las mallas del principio.

¿Es correcto mi razonamiento? Muchísimas gracias a todos de nuevo y un
saludo,

Pablo

Es correcto tu razonamiento.

Mallas puedes formar tantas como quieras, pero te darás cuenta de que
habrán ecuaciones que serán combinaciones lineales entre sí, y que por tanto
al ser redundantes serán idénticas entre sí, por lo que no aportan nueva
información.

La condición para aplicar el teorema, es que entre todas las mallas
queden cubiertas todas las ramas que forman tu circuito, siendo el número de
mallas el menor posible.

Saludos,
Jorge

"wastedyears" <wastedyears666***gmail.com> escribió en el mensaje
news:1171306620.323728.57690***k78g2000cwa.googlegro ups.com...
Gracias a todos por la ayuda, no he podido escribir antes.

Si he entendido bien el método general, aplicar la LKV sobre una malla
en la que no hay generadores consistirá en multiplicar la intensidad
de la malla por la suma de las resistencias para calcular la caída de
potencial a través de las resistencias. La suma de todo ello es igual
al sumatorio de las f.e.m. de los generadores de la malla, en este
caso 0.

Luego, si tengo, como en este caso, 4 mallas, hay 4 ecuaciones tipo:

I1·(Resistencias de la malla 1) = 0
I4·(Resistencias de la malla 4) = 4

luego, al añadir el generador de prueba, podemos considerar que existe
una nueva malla, por lo que a su vez aparece otra ecuación. La
pregunta es: ¿sólo aparece una nueva malla al añadir el generador o
hay que considerar como una nueva malla cualquier combinación entre el
generador y el resto del circuito? En el caso de que sólo se considere
una nueva malla aparecería una nueva ecuación:

I·(Resistencias de la malla del generador) = potencial del generador

de donde habría que despejar I estableciendo la relación entre I y las
I1, I2... de las mallas del principio.

¿Es correcto mi razonamiento? Muchísimas gracias a todos de nuevo y un
saludo,

Pablo

Es correcto tu razonamiento.

Mallas puedes formar tantas como quieras, pero te darás cuenta de que
habrán ecuaciones que serán combinaciones lineales entre sí, y que por tanto
al ser redundantes serán idénticas entre sí, por lo que no aportan nueva
información.

La condición para aplicar el teorema, es que entre todas las mallas
queden cubiertas todas las ramas que forman tu circuito, siendo el número de
mallas el menor posible.

Saludos,
Jorge

"wastedyears" <wastedyears666***gmail.com> escribió en el mensaje
news:1171306620.323728.57690***k78g2000cwa.googlegro ups.com...
Gracias a todos por la ayuda, no he podido escribir antes.

Si he entendido bien el método general, aplicar la LKV sobre una malla
en la que no hay generadores consistirá en multiplicar la intensidad
de la malla por la suma de las resistencias para calcular la caída de
potencial a través de las resistencias. La suma de todo ello es igual
al sumatorio de las f.e.m. de los generadores de la malla, en este
caso 0.

Luego, si tengo, como en este caso, 4 mallas, hay 4 ecuaciones tipo:

I1·(Resistencias de la malla 1) = 0
I4·(Resistencias de la malla 4) = 4

luego, al añadir el generador de prueba, podemos considerar que existe
una nueva malla, por lo que a su vez aparece otra ecuación. La
pregunta es: ¿sólo aparece una nueva malla al añadir el generador o
hay que considerar como una nueva malla cualquier combinación entre el
generador y el resto del circuito? En el caso de que sólo se considere
una nueva malla aparecería una nueva ecuación:

I·(Resistencias de la malla del generador) = potencial del generador

de donde habría que despejar I estableciendo la relación entre I y las
I1, I2... de las mallas del principio.

¿Es correcto mi razonamiento? Muchísimas gracias a todos de nuevo y un
saludo,

Pablo

On Feb 12, 3:57 pm, "wastedyears" <wastedyears...***gmail.com> wrote:
> Gracias a todos por la ayuda, no he podido escribir antes.
>
> Si he entendido bien el método general, aplicar la LKV sobre una malla
> en la que no hay generadores consistirá en multiplicar la intensidad
> de la malla por la suma de las resistencias para calcular la caída de
> potencial a través de las resistencias. La suma de todo ello es igual
> al sumatorio de las f.e.m. de los generadores de la malla, en este
> caso 0.
>
> Luego, si tengo, como en este caso, 4 mallas, hay 4 ecuaciones tipo:
>
> I1·(Resistencias de la malla 1) = 0
> I4·(Resistencias de la malla 4) = 4
>

Hay 4 mallas, pero solo puedes formar tres ecuaciones independientes.

> luego, al añadir el generador de prueba, podemos considerar que existe
> una nueva malla, por lo que a su vez aparece otra ecuación. La
> pregunta es: ¿sólo aparece una nueva malla al añadir el generador o
> hay que considerar como una nueva malla cualquier combinación entre el
> generador y el resto del circuito?

Solo una.

> En el caso de que sólo se considere
> una nueva malla aparecería una nueva ecuación:
>
> I·(Resistencias de la malla del generador) = potencial del generador

Si

>
> de donde habría que despejar I estableciendo la relación entre I y las
> I1, I2... de las mallas del principio.
>
> ¿Es correcto mi razonamiento? Muchísimas gracias a todos de nuevo y un
> saludo,

Es correcto, te lleva a una matriz de 4x4.

>
> Pablo
--------------------------------------------------------------

El metodo de mallas te lleva a resolver un sistema de este tipo:
R*I = A*Vg + B*Ig (Vg e Ig son matrices columna con las fuentes de
corriente y tension)

El pequeño inconveniente que tiene este metodo es que debemos buscar
nosotros todos los caminos independientes, y ademas este conjunto no
es unico.
Si el circuito es complicado, habra que abrir bien los ojos para no
equivocarse.



El metodo de potenciales de nudo, en general suele ser el mas
practico, el sistema a resolver es del tipo:
G*V = C*Vg + D*Ig

Una ventaja sobre el de mallas es que las matrices G,C y D son unicas.
Para armar las ecuaciones,son mas 'visibles' los elementos conectados
a cada nodo que los distintos caminos.
Es mas sencillo si se piensa en un programa que resuelva un circuito
general.
Pero como todo en la vida... nada se puede hacer a ciegas.


Este problema de calcular la resistencia entre dos nodos, en version
matricial pura, por potenciales de nudo se resolveria asi:

- Numero los nodos -> 0,1,2,3
- La resistencia a medir es entre los nodos 3 y 0 (en este ejemplo)
- Asigno al nodo 0 potencial 0.
- En lugar de agregar una fuente de tension entre 3 y 0 (puede
hacerse,simplifica,pero el problema pasa a ser de dos etapas) agrego
una de corriente de corriente de 1A, por que? ya que busco un
resultado numerico, el valor del V3 resultara numericamente igual a la
resistencia vista entre nodos 3 y 0.

Ahora hay que armar la matriz, sea Rij la resistencia conectada entre
los nos i-j
Los coeficientes resultan:

g11 = 1/R01 + 1/R12 + 1/R13
g22 = 1/R02 + 1/R12 + 1/R23
g33 = 1/R03 + 1/R13 + 1/R23

g12 = g21 = -1/R12
g13 = g31 = -1/R13
g23 = g32 = -1/R23


Obviamente, si entre dos nodos no hay ninguna conexion, el termino 1/
Rmn = 0

El sistema queda:

| g11 g12 g13 | |V1| |0|
| g21 g22 g23 | |V2| = |0|
| g31 g32 g33 | |V3| |1|


Si el sistema tuviera que resolverse a pulmon, con triangular la
matriz por Gauss ya se tiene la solucion, resultara:
Rvista30 = 1/g33''


Eduardo.

On Feb 12, 3:57 pm, "wastedyears" <wastedyears...***gmail.com> wrote:
> Gracias a todos por la ayuda, no he podido escribir antes.
>
> Si he entendido bien el método general, aplicar la LKV sobre una malla
> en la que no hay generadores consistirá en multiplicar la intensidad
> de la malla por la suma de las resistencias para calcular la caída de
> potencial a través de las resistencias. La suma de todo ello es igual
> al sumatorio de las f.e.m. de los generadores de la malla, en este
> caso 0.
>
> Luego, si tengo, como en este caso, 4 mallas, hay 4 ecuaciones tipo:
>
> I1·(Resistencias de la malla 1) = 0
> I4·(Resistencias de la malla 4) = 4
>

Hay 4 mallas, pero solo puedes formar tres ecuaciones independientes.

> luego, al añadir el generador de prueba, podemos considerar que existe
> una nueva malla, por lo que a su vez aparece otra ecuación. La
> pregunta es: ¿sólo aparece una nueva malla al añadir el generador o
> hay que considerar como una nueva malla cualquier combinación entre el
> generador y el resto del circuito?

Solo una.

> En el caso de que sólo se considere
> una nueva malla aparecería una nueva ecuación:
>
> I·(Resistencias de la malla del generador) = potencial del generador

Si

>
> de donde habría que despejar I estableciendo la relación entre I y las
> I1, I2... de las mallas del principio.
>
> ¿Es correcto mi razonamiento? Muchísimas gracias a todos de nuevo y un
> saludo,

Es correcto, te lleva a una matriz de 4x4.

>
> Pablo
--------------------------------------------------------------

El metodo de mallas te lleva a resolver un sistema de este tipo:
R*I = A*Vg + B*Ig (Vg e Ig son matrices columna con las fuentes de
corriente y tension)

El pequeño inconveniente que tiene este metodo es que debemos buscar
nosotros todos los caminos independientes, y ademas este conjunto no
es unico.
Si el circuito es complicado, habra que abrir bien los ojos para no
equivocarse.



El metodo de potenciales de nudo, en general suele ser el mas
practico, el sistema a resolver es del tipo:
G*V = C*Vg + D*Ig

Una ventaja sobre el de mallas es que las matrices G,C y D son unicas.
Para armar las ecuaciones,son mas 'visibles' los elementos conectados
a cada nodo que los distintos caminos.
Es mas sencillo si se piensa en un programa que resuelva un circuito
general.
Pero como todo en la vida... nada se puede hacer a ciegas.


Este problema de calcular la resistencia entre dos nodos, en version
matricial pura, por potenciales de nudo se resolveria asi:

- Numero los nodos -> 0,1,2,3
- La resistencia a medir es entre los nodos 3 y 0 (en este ejemplo)
- Asigno al nodo 0 potencial 0.
- En lugar de agregar una fuente de tension entre 3 y 0 (puede
hacerse,simplifica,pero el problema pasa a ser de dos etapas) agrego
una de corriente de corriente de 1A, por que? ya que busco un
resultado numerico, el valor del V3 resultara numericamente igual a la
resistencia vista entre nodos 3 y 0.

Ahora hay que armar la matriz, sea Rij la resistencia conectada entre
los nos i-j
Los coeficientes resultan:

g11 = 1/R01 + 1/R12 + 1/R13
g22 = 1/R02 + 1/R12 + 1/R23
g33 = 1/R03 + 1/R13 + 1/R23

g12 = g21 = -1/R12
g13 = g31 = -1/R13
g23 = g32 = -1/R23


Obviamente, si entre dos nodos no hay ninguna conexion, el termino 1/
Rmn = 0

El sistema queda:

| g11 g12 g13 | |V1| |0|
| g21 g22 g23 | |V2| = |0|
| g31 g32 g33 | |V3| |1|


Si el sistema tuviera que resolverse a pulmon, con triangular la
matriz por Gauss ya se tiene la solucion, resultara:
Rvista30 = 1/g33''


Eduardo.

On Feb 12, 3:57 pm, "wastedyears" <wastedyears...***gmail.com> wrote:
> Gracias a todos por la ayuda, no he podido escribir antes.
>
> Si he entendido bien el método general, aplicar la LKV sobre una malla
> en la que no hay generadores consistirá en multiplicar la intensidad
> de la malla por la suma de las resistencias para calcular la caída de
> potencial a través de las resistencias. La suma de todo ello es igual
> al sumatorio de las f.e.m. de los generadores de la malla, en este
> caso 0.
>
> Luego, si tengo, como en este caso, 4 mallas, hay 4 ecuaciones tipo:
>
> I1·(Resistencias de la malla 1) = 0
> I4·(Resistencias de la malla 4) = 4
>

Hay 4 mallas, pero solo puedes formar tres ecuaciones independientes.

> luego, al añadir el generador de prueba, podemos considerar que existe
> una nueva malla, por lo que a su vez aparece otra ecuación. La
> pregunta es: ¿sólo aparece una nueva malla al añadir el generador o
> hay que considerar como una nueva malla cualquier combinación entre el
> generador y el resto del circuito?

Solo una.

> En el caso de que sólo se considere
> una nueva malla aparecería una nueva ecuación:
>
> I·(Resistencias de la malla del generador) = potencial del generador

Si

>
> de donde habría que despejar I estableciendo la relación entre I y las
> I1, I2... de las mallas del principio.
>
> ¿Es correcto mi razonamiento? Muchísimas gracias a todos de nuevo y un
> saludo,

Es correcto, te lleva a una matriz de 4x4.

>
> Pablo
--------------------------------------------------------------

El metodo de mallas te lleva a resolver un sistema de este tipo:
R*I = A*Vg + B*Ig (Vg e Ig son matrices columna con las fuentes de
corriente y tension)

El pequeño inconveniente que tiene este metodo es que debemos buscar
nosotros todos los caminos independientes, y ademas este conjunto no
es unico.
Si el circuito es complicado, habra que abrir bien los ojos para no
equivocarse.



El metodo de potenciales de nudo, en general suele ser el mas
practico, el sistema a resolver es del tipo:
G*V = C*Vg + D*Ig

Una ventaja sobre el de mallas es que las matrices G,C y D son unicas.
Para armar las ecuaciones,son mas 'visibles' los elementos conectados
a cada nodo que los distintos caminos.
Es mas sencillo si se piensa en un programa que resuelva un circuito
general.
Pero como todo en la vida... nada se puede hacer a ciegas.


Este problema de calcular la resistencia entre dos nodos, en version
matricial pura, por potenciales de nudo se resolveria asi:

- Numero los nodos -> 0,1,2,3
- La resistencia a medir es entre los nodos 3 y 0 (en este ejemplo)
- Asigno al nodo 0 potencial 0.
- En lugar de agregar una fuente de tension entre 3 y 0 (puede
hacerse,simplifica,pero el problema pasa a ser de dos etapas) agrego
una de corriente de corriente de 1A, por que? ya que busco un
resultado numerico, el valor del V3 resultara numericamente igual a la
resistencia vista entre nodos 3 y 0.

Ahora hay que armar la matriz, sea Rij la resistencia conectada entre
los nos i-j
Los coeficientes resultan:

g11 = 1/R01 + 1/R12 + 1/R13
g22 = 1/R02 + 1/R12 + 1/R23
g33 = 1/R03 + 1/R13 + 1/R23

g12 = g21 = -1/R12
g13 = g31 = -1/R13
g23 = g32 = -1/R23


Obviamente, si entre dos nodos no hay ninguna conexion, el termino 1/
Rmn = 0

El sistema queda:

| g11 g12 g13 | |V1| |0|
| g21 g22 g23 | |V2| = |0|
| g31 g32 g33 | |V3| |1|


Si el sistema tuviera que resolverse a pulmon, con triangular la
matriz por Gauss ya se tiene la solucion, resultara:
Rvista30 = 1/g33''


Eduardo.

Muchas gracias, Eduardo y Jorge, por la ayuda.

No conocía este método basado en los nodos, y pienso que se adapta
particularmente bien a la solución computacional del problema, ya que
precisamente dispondré de un grafo con las resistencias entre nodos, y
no es necesario definir las mallas (lo cual es computacionalmente
complicado y costoso).

Intentaré seguir peleando por mi cuenta, a ver si no tengo mayores
problemas en adelante, aunque quizá tenga que preguntar todavía algún
detalle.

Muchas gracias de nuevo y un cordial saludo,

Pablo

Muchas gracias, Eduardo y Jorge, por la ayuda.

No conocía este método basado en los nodos, y pienso que se adapta
particularmente bien a la solución computacional del problema, ya que
precisamente dispondré de un grafo con las resistencias entre nodos, y
no es necesario definir las mallas (lo cual es computacionalmente
complicado y costoso).

Intentaré seguir peleando por mi cuenta, a ver si no tengo mayores
problemas en adelante, aunque quizá tenga que preguntar todavía algún
detalle.

Muchas gracias de nuevo y un cordial saludo,

Pablo

Muchas gracias, Eduardo y Jorge, por la ayuda.

No conocía este método basado en los nodos, y pienso que se adapta
particularmente bien a la solución computacional del problema, ya que
precisamente dispondré de un grafo con las resistencias entre nodos, y
no es necesario definir las mallas (lo cual es computacionalmente
complicado y costoso).

Intentaré seguir peleando por mi cuenta, a ver si no tengo mayores
problemas en adelante, aunque quizá tenga que preguntar todavía algún
detalle.

Muchas gracias de nuevo y un cordial saludo,

Pablo

Tengo una duda sobre este método de los nudos que comentas. ¿Puede
generalizarse para cualquier circuito?

En el caso que expuse todos los nodos están conectados con todos, pero
¿y si tenemos una configuración donde no se da esta circunstancia? ¿Es
igualmente válido?

Muchas gracias por la ayuda,

Pablo

On 13 feb, 05:43, "Eduardo" <abdu...***tutopia.com> wrote:
> On Feb 12, 3:57 pm, "wastedyears" <wastedyears...***gmail.com> wrote:
>
> > Gracias a todos por la ayuda, no he podido escribir antes.
>
> > Si he entendido bien el método general, aplicar la LKV sobre una malla
> > en la que no hay generadores consistirá en multiplicar la intensidad
> > de la malla por la suma de las resistencias para calcular la caída de
> > potencial a través de las resistencias. La suma de todo ello es igual
> > al sumatorio de las f.e.m. de los generadores de la malla, en este
> > caso 0.
>
> > Luego, si tengo, como en este caso, 4 mallas, hay 4 ecuaciones tipo:
>
> > I1·(Resistencias de la malla 1) = 0
> > I4·(Resistencias de la malla 4) = 4
>
> Hay 4 mallas, pero solo puedes formar tres ecuaciones independientes.
>
> > luego, al añadir el generador de prueba, podemos considerar que existe
> > una nueva malla, por lo que a su vez aparece otra ecuación. La
> > pregunta es: ¿sólo aparece una nueva malla al añadir el generadoro
> > hay que considerar como una nueva malla cualquier combinación entre el
> > generador y el resto del circuito?
>
> Solo una.
>
> > En el caso de que sólo se considere
> > una nueva malla aparecería una nueva ecuación:
>
> > I·(Resistencias de la malla del generador) = potencial del generador
>
> Si
>
>
>
> > de donde habría que despejar I estableciendo la relación entre I y las
> > I1, I2... de las mallas del principio.
>
> > ¿Es correcto mi razonamiento? Muchísimas gracias a todos de nuevo yun
> > saludo,
>
> Es correcto, te lleva a una matriz de 4x4.
>
>
>
> > Pablo
>
> --------------------------------------------------------------
>
> El metodo de mallas te lleva a resolver un sistema de este tipo:
> R*I = A*Vg + B*Ig (Vg e Ig son matrices columna con las fuentes de
> corriente y tension)
>
> El pequeño inconveniente que tiene este metodo es que debemos buscar
> nosotros todos los caminos independientes, y ademas este conjunto no
> es unico.
> Si el circuito es complicado, habra que abrir bien los ojos para no
> equivocarse.
>
> El metodo de potenciales de nudo, en general suele ser el mas
> practico, el sistema a resolver es del tipo:
> G*V = C*Vg + D*Ig
>
> Una ventaja sobre el de mallas es que las matrices G,C y D son unicas.
> Para armar las ecuaciones,son mas 'visibles' los elementos conectados
> a cada nodo que los distintos caminos.
> Es mas sencillo si se piensa en un programa que resuelva un circuito
> general.
> Pero como todo en la vida... nada se puede hacer a ciegas.
>
> Este problema de calcular la resistencia entre dos nodos, en version
> matricial pura, por potenciales de nudo se resolveria asi:
>
> - Numero los nodos -> 0,1,2,3
> - La resistencia a medir es entre los nodos 3 y 0 (en este ejemplo)
> - Asigno al nodo 0 potencial 0.
> - En lugar de agregar una fuente de tension entre 3 y 0 (puede
> hacerse,simplifica,pero el problema pasa a ser de dos etapas) agrego
> una de corriente de corriente de 1A, por que? ya que busco un
> resultado numerico, el valor del V3 resultara numericamente igual a la
> resistencia vista entre nodos 3 y 0.
>
> Ahora hay que armar la matriz, sea Rij la resistencia conectada entre
> los nos i-j
> Los coeficientes resultan:
>
> g11 = 1/R01 + 1/R12 + 1/R13
> g22 = 1/R02 + 1/R12 + 1/R23
> g33 = 1/R03 + 1/R13 + 1/R23
>
> g12 = g21 = -1/R12
> g13 = g31 = -1/R13
> g23 = g32 = -1/R23
>
> Obviamente, si entre dos nodos no hay ninguna conexion, el termino 1/
> Rmn = 0
>
> El sistema queda:
>
> | g11 g12 g13 | |V1| |0|
> | g21 g22 g23 | |V2| = |0|
> | g31 g32 g33 | |V3| |1|
>
> Si el sistema tuviera que resolverse a pulmon, con triangular la
> matriz por Gauss ya se tiene la solucion, resultara:
> Rvista30 = 1/g33''
>
> Eduardo.