Si solo hay un generador no deberías tener problemas en ir
simplificando el circuito a base de cálculos serie y paralelo.

wastedyears ha escrito:
> Hola a todos
>
> Tengo un circuito con una red de resistencias bastante complicada: se
> cruzan unas sobre otras y demás, de manera que no puede aplicarse
> ninguna regla de equivalencia. Hay un único generador para toda la
> red, al que podemos suministrar el voltaje que queramos.
>
> Lo que intento es obtener la resistencia equivalente del circuito, y
> todos los métodos que he encontrado sirven para múltiples mallas con
> varios generadores. ¿Se pueden utilizar estos métodos aun cuando en
> una malla no hay generadores (y por consiguiente la f.e.m de la
> ecuación de esa malla es 0)?
>
> Muchas gracias a todos y un saludo

Hola y gracias por contestar :-)

No me es posible obtener una expresión del circuito equivalente.
Aunque tiene otras resistencias, el principal problema es un número de
4 nodos a, b, c, d, que están conectados con resistencias todos con
todos.

Además, intento articular una solución computacional a circuitos de
cierta complejidad, por lo que más que resolver un circuito en sí,
quisiera saber si existe algún método para obtener un sistema de
ecuaciones que represente el circuito y que luego ya podría resolverse
con un método de iteraciones.

Muchas gracias por la ayuda y un saludo

On 8 feb, 20:00, "Jeroni Paul" <JERONI.P...***terra.es> wrote:
> Si solo hay un generador no deberías tener problemas en ir
> simplificando el circuito a base de cálculos serie y paralelo.

Hola y gracias por contestar :-)

No me es posible obtener una expresión del circuito equivalente.
Aunque tiene otras resistencias, el principal problema es un número de
4 nodos a, b, c, d, que están conectados con resistencias todos con
todos.

Además, intento articular una solución computacional a circuitos de
cierta complejidad, por lo que más que resolver un circuito en sí,
quisiera saber si existe algún método para obtener un sistema de
ecuaciones que represente el circuito y que luego ya podría resolverse
con un método de iteraciones.

Muchas gracias por la ayuda y un saludo

On 8 feb, 20:00, "Jeroni Paul" <JERONI.P...***terra.es> wrote:
> Si solo hay un generador no deberías tener problemas en ir
> simplificando el circuito a base de cálculos serie y paralelo.

La solución general consiste en saber que es lo que se quiere resolver y
obtener, y aplicar el método adecuado. La solución que intentas obtener,
según entiendo, es la resistencia equivalente vista entre dos nodos. Si en
una red como la que planteas intentas hacer equivalencias tipo
estrella/triangulo, no consigues nada. Tienes que aplicar otro método. Se
resuelve de forma muy simple colocando un generador de prueba entre ambos
nodos, y calculando cual es la corriente que dicho generador entrega a la
red a través de esos nodos: método de mallas o Kirchhoff.

Supongo que sabes utilizar el método de mallas (LVK o ley de voltajes de
Kirchhoff). Independientemente de que en una malla existan o no generadores
de tensión y/o corriente, el método siempre es válido. Definiendo corrientes
en cada malla (en tu caso salen 4 mallas), y sumando caídas de tensión en
cada resistencia, obtienes un sistema de 4 ecuaciones. Resuelves para la
corriente en la malla donde está situado el generador de prueba, y haciendo
V/I obtienes tu resistencia equivalente...

Yo acabo de esbozar el problema, y salvo la hora que es y el sueño que
empiezo a tener, el mismo se resuelve en 5 minutos

Saludos,
Jorge

"wastedyears" <wastedyears666***gmail.com> escribió en el mensaje
news:1170977623.883810.149650***a75g2000cwd.googlegr oups.com...
Hola y gracias por contestar :-)

No me es posible obtener una expresión del circuito equivalente.
Aunque tiene otras resistencias, el principal problema es un número de
4 nodos a, b, c, d, que están conectados con resistencias todos con
todos.

Además, intento articular una solución computacional a circuitos de
cierta complejidad, por lo que más que resolver un circuito en sí,
quisiera saber si existe algún método para obtener un sistema de
ecuaciones que represente el circuito y que luego ya podría resolverse
con un método de iteraciones.

Muchas gracias por la ayuda y un saludo

On 8 feb, 20:00, "Jeroni Paul" <JERONI.P...***terra.es> wrote:
> Si solo hay un generador no deberías tener problemas en ir
> simplificando el circuito a base de cálculos serie y paralelo.

La solución general consiste en saber que es lo que se quiere resolver y
obtener, y aplicar el método adecuado. La solución que intentas obtener,
según entiendo, es la resistencia equivalente vista entre dos nodos. Si en
una red como la que planteas intentas hacer equivalencias tipo
estrella/triangulo, no consigues nada. Tienes que aplicar otro método. Se
resuelve de forma muy simple colocando un generador de prueba entre ambos
nodos, y calculando cual es la corriente que dicho generador entrega a la
red a través de esos nodos: método de mallas o Kirchhoff.

Supongo que sabes utilizar el método de mallas (LVK o ley de voltajes de
Kirchhoff). Independientemente de que en una malla existan o no generadores
de tensión y/o corriente, el método siempre es válido. Definiendo corrientes
en cada malla (en tu caso salen 4 mallas), y sumando caídas de tensión en
cada resistencia, obtienes un sistema de 4 ecuaciones. Resuelves para la
corriente en la malla donde está situado el generador de prueba, y haciendo
V/I obtienes tu resistencia equivalente...

Yo acabo de esbozar el problema, y salvo la hora que es y el sueño que
empiezo a tener, el mismo se resuelve en 5 minutos

Saludos,
Jorge

"wastedyears" <wastedyears666***gmail.com> escribió en el mensaje
news:1170977623.883810.149650***a75g2000cwd.googlegr oups.com...
Hola y gracias por contestar :-)

No me es posible obtener una expresión del circuito equivalente.
Aunque tiene otras resistencias, el principal problema es un número de
4 nodos a, b, c, d, que están conectados con resistencias todos con
todos.

Además, intento articular una solución computacional a circuitos de
cierta complejidad, por lo que más que resolver un circuito en sí,
quisiera saber si existe algún método para obtener un sistema de
ecuaciones que represente el circuito y que luego ya podría resolverse
con un método de iteraciones.

Muchas gracias por la ayuda y un saludo

On 8 feb, 20:00, "Jeroni Paul" <JERONI.P...***terra.es> wrote:
> Si solo hay un generador no deberías tener problemas en ir
> simplificando el circuito a base de cálculos serie y paralelo.

On Feb 8, 8:33 pm, "wastedyears" <wastedyears...***gmail.com> wrote:
> Hola y gracias por contestar :-)
>
> No me es posible obtener una expresión del circuito equivalente.
> Aunque tiene otras resistencias, el principal problema es un número de
> 4 nodos a, b, c, d, que están conectados con resistencias todos con
> todos.
>
> Además, intento articular una solución computacional a circuitos de
> cierta complejidad, por lo que más que resolver un circuito en sí,
> quisiera saber si existe algún método para obtener un sistema de
> ecuaciones que represente el circuito y que luego ya podría resolverse
> con un método de iteraciones.
>

Para eso existen dos metodos, el metodo de mallas y el de potenciales
de nudo.
El primero se escriben las ecuaciones considerando que en cada camino
cerrado del circuito la suma de las caidas de tension en las
resistencias debe ser igual a la suma de las fuentes de tension que
enlaza.
En el segundo se plantean las ecuaciones considerando que la suma de
las corrientes que
ingresan a cada nodo debe ser 0.
Solo para circuitos particulares es preferible la aplicacion de uno u
otro, en general es indistinto.
Con un poco de practica, en los dos metodos el sistema de ecuaciones
se escribe muy facilmente, lo 'pesado' era la resolucion del sistema
cuando no existian las PCs.



En un caso particular como este de 4 nodos conectados todos con todos,
se pueden usar algunos para simplificar.
- Considera que la resistencia equivalente es entre los nodos A y C.
- Redibujas el circuito de manera que los nodos A B y C formen un
triangulo y D en el centro.
- A las resistencias que llegan a D se les aplica una transformacion
estrella-triangulo, quedaran dos triangulos superpuestos->resistencias
en paralelo.
- La resistencia entre A y C queda entonces como la de dos
resistencias en serie en paralelo con otra.


El calculo seria mas o menos asi, uso resistencia o conductancia segun
convenga para el paso siguiente.

Primero la transformacion estrella-triangulo:
Gac1 = 1/(Rad + Rcd + Rad*Rcd/Rbd)
Gbc1 = 1/(Rbd + Rcd + Rbd*Rcd/Rad)
Gab1 = 1/(Rad + Rbd + Rad*Rbd/Rcd)

Luego los paralelos:
Rab2 = 1/( Gab1 + 1/Rab )
Rbc2 = 1/( Gbc1 + 1/Rbc )
Gac2 = Gac1 + 1/Rac

Y finalmente el paralelo - serie
Rac_eq = 1/(Gac2 + 1/(Rab2+Rbc2))


Eduardo.

PD. No garantizo que sea bugs-free.





> Muchas gracias por la ayuda y un saludo
>
> On 8 feb, 20:00, "Jeroni Paul" <JERONI.P...***terra.es> wrote:
>
> > Si solo hay un generador no deberías tener problemas en ir
> > simplificando el circuito a base de cálculos serie y paralelo.

On Feb 8, 8:33 pm, "wastedyears" <wastedyears...***gmail.com> wrote:
> Hola y gracias por contestar :-)
>
> No me es posible obtener una expresión del circuito equivalente.
> Aunque tiene otras resistencias, el principal problema es un número de
> 4 nodos a, b, c, d, que están conectados con resistencias todos con
> todos.
>
> Además, intento articular una solución computacional a circuitos de
> cierta complejidad, por lo que más que resolver un circuito en sí,
> quisiera saber si existe algún método para obtener un sistema de
> ecuaciones que represente el circuito y que luego ya podría resolverse
> con un método de iteraciones.
>

Para eso existen dos metodos, el metodo de mallas y el de potenciales
de nudo.
El primero se escriben las ecuaciones considerando que en cada camino
cerrado del circuito la suma de las caidas de tension en las
resistencias debe ser igual a la suma de las fuentes de tension que
enlaza.
En el segundo se plantean las ecuaciones considerando que la suma de
las corrientes que
ingresan a cada nodo debe ser 0.
Solo para circuitos particulares es preferible la aplicacion de uno u
otro, en general es indistinto.
Con un poco de practica, en los dos metodos el sistema de ecuaciones
se escribe muy facilmente, lo 'pesado' era la resolucion del sistema
cuando no existian las PCs.



En un caso particular como este de 4 nodos conectados todos con todos,
se pueden usar algunos para simplificar.
- Considera que la resistencia equivalente es entre los nodos A y C.
- Redibujas el circuito de manera que los nodos A B y C formen un
triangulo y D en el centro.
- A las resistencias que llegan a D se les aplica una transformacion
estrella-triangulo, quedaran dos triangulos superpuestos->resistencias
en paralelo.
- La resistencia entre A y C queda entonces como la de dos
resistencias en serie en paralelo con otra.


El calculo seria mas o menos asi, uso resistencia o conductancia segun
convenga para el paso siguiente.

Primero la transformacion estrella-triangulo:
Gac1 = 1/(Rad + Rcd + Rad*Rcd/Rbd)
Gbc1 = 1/(Rbd + Rcd + Rbd*Rcd/Rad)
Gab1 = 1/(Rad + Rbd + Rad*Rbd/Rcd)

Luego los paralelos:
Rab2 = 1/( Gab1 + 1/Rab )
Rbc2 = 1/( Gbc1 + 1/Rbc )
Gac2 = Gac1 + 1/Rac

Y finalmente el paralelo - serie
Rac_eq = 1/(Gac2 + 1/(Rab2+Rbc2))


Eduardo.

PD. No garantizo que sea bugs-free.





> Muchas gracias por la ayuda y un saludo
>
> On 8 feb, 20:00, "Jeroni Paul" <JERONI.P...***terra.es> wrote:
>
> > Si solo hay un generador no deberías tener problemas en ir
> > simplificando el circuito a base de cálculos serie y paralelo.

Gracias a todos por la ayuda, no he podido escribir antes.

Si he entendido bien el método general, aplicar la LKV sobre una malla
en la que no hay generadores consistirá en multiplicar la intensidad
de la malla por la suma de las resistencias para calcular la caída de
potencial a través de las resistencias. La suma de todo ello es igual
al sumatorio de las f.e.m. de los generadores de la malla, en este
caso 0.

Luego, si tengo, como en este caso, 4 mallas, hay 4 ecuaciones tipo:

I1·(Resistencias de la malla 1) = 0
I4·(Resistencias de la malla 4) = 4

luego, al añadir el generador de prueba, podemos considerar que existe
una nueva malla, por lo que a su vez aparece otra ecuación. La
pregunta es: ¿sólo aparece una nueva malla al añadir el generador o
hay que considerar como una nueva malla cualquier combinación entre el
generador y el resto del circuito? En el caso de que sólo se considere
una nueva malla aparecería una nueva ecuación:

I·(Resistencias de la malla del generador) = potencial del generador

de donde habría que despejar I estableciendo la relación entre I y las
I1, I2... de las mallas del principio.

¿Es correcto mi razonamiento? Muchísimas gracias a todos de nuevo y un
saludo,

Pablo

Gracias a todos por la ayuda, no he podido escribir antes.

Si he entendido bien el método general, aplicar la LKV sobre una malla
en la que no hay generadores consistirá en multiplicar la intensidad
de la malla por la suma de las resistencias para calcular la caída de
potencial a través de las resistencias. La suma de todo ello es igual
al sumatorio de las f.e.m. de los generadores de la malla, en este
caso 0.

Luego, si tengo, como en este caso, 4 mallas, hay 4 ecuaciones tipo:

I1·(Resistencias de la malla 1) = 0
I4·(Resistencias de la malla 4) = 4

luego, al añadir el generador de prueba, podemos considerar que existe
una nueva malla, por lo que a su vez aparece otra ecuación. La
pregunta es: ¿sólo aparece una nueva malla al añadir el generador o
hay que considerar como una nueva malla cualquier combinación entre el
generador y el resto del circuito? En el caso de que sólo se considere
una nueva malla aparecería una nueva ecuación:

I·(Resistencias de la malla del generador) = potencial del generador

de donde habría que despejar I estableciendo la relación entre I y las
I1, I2... de las mallas del principio.

¿Es correcto mi razonamiento? Muchísimas gracias a todos de nuevo y un
saludo,

Pablo

Gracias a todos por la ayuda, no he podido escribir antes.

Si he entendido bien el método general, aplicar la LKV sobre una malla
en la que no hay generadores consistirá en multiplicar la intensidad
de la malla por la suma de las resistencias para calcular la caída de
potencial a través de las resistencias. La suma de todo ello es igual
al sumatorio de las f.e.m. de los generadores de la malla, en este
caso 0.

Luego, si tengo, como en este caso, 4 mallas, hay 4 ecuaciones tipo:

I1·(Resistencias de la malla 1) = 0
I4·(Resistencias de la malla 4) = 4

luego, al añadir el generador de prueba, podemos considerar que existe
una nueva malla, por lo que a su vez aparece otra ecuación. La
pregunta es: ¿sólo aparece una nueva malla al añadir el generador o
hay que considerar como una nueva malla cualquier combinación entre el
generador y el resto del circuito? En el caso de que sólo se considere
una nueva malla aparecería una nueva ecuación:

I·(Resistencias de la malla del generador) = potencial del generador

de donde habría que despejar I estableciendo la relación entre I y las
I1, I2... de las mallas del principio.

¿Es correcto mi razonamiento? Muchísimas gracias a todos de nuevo y un
saludo,

Pablo