hola a todos

es mi 1er mensaje en este grupo y la verdad es que igual la consulta
es una simpleza, pero a ver si me podeis echar un cable

.-> dadas dos circunferencias secantes de las cuales conocemos las
coordenadas de los puntos centrales, y sus radios

¿como podemos obtener las cordenadas de los puntos en que se cortan
las circunferencias?

lo dicho, si podeis echarme un cable os lo agradezco

un saludo
Ivan

hola de nuevo, chicos

la verdad es que a veces uno se pone las orejeras y es incapaz de
mirar a los lados.


pongo la respuesta obtenida en el foro de matematicas
(es.ciencia.matematicas) que es donde debia haber posteado desde un
principio. Pero ya se sabe, ....la fuerza de la costumbre


bueno, para no dejar el hilo cojo,
pongo la respuesta facilitada por Antonio Gonzalez (muchas gracias de
nuevo) en dicho foro:


------------ respuesta de Antonio Gonzalez en el foro
'ciencia.matematicas'--------------------


Escribimos las ecuaciones de las dos circunferencias


(x - x1)^2 + (y - y1)^2 = R1^2


(x - x2)^2 + (y - y2)^2 = R2^2


Si desarrollamos y restamos


2(x1-x2)x + 2(y1-y2)y = R2^2 - R1^2 + x1^2 -x2^2 +y1^2 -y2^2


Esta es la ecuación de una recta (la secante que pasa por los dos
puntos). Como es una ecuación de primer grado, puedes despejar por
ejemplo y, sustituir en una de las dos circunferencias y resolver la
ecuación de segundo grado resultante.


Otra forma es geométricamente, observando que conocemos los tres
lados
del triángulo formado por los dos centros y uno de los puntos de
corte:
son los dos radios y la distancia ente centros. Conocida estos lados,
podemos hallar sus ángulos (por el teorema del coseno) y de ahí las
coordenadas del tercer vértice, que es el punto de corte. El otro es
simétrico.


--------------------------------------------


por si alguna vez a alguien le sirve


un saludo y gracias en cualquier caso
Ivan




On 24 jun, 00:16, Ivan <ivanlom...***gmail.com> wrote:
> hola a todos
>
> es mi 1er mensaje en este grupo y la verdad es que igual la consulta
> es una simpleza, pero a ver si me podeis echar un cable
>
> .-> dadas dos circunferencias secantes de las cuales conocemos las
> coordenadas de los puntos centrales, y sus radios
>
> ¿como podemos obtener las cordenadas de los puntos en que se cortan
> las circunferencias?
>
> lo dicho, si podeis echarme un cable os lo agradezco
>
> un saludo
> Ivan