Hola a todos,

Tengo una pregunta un poco rara, a ver si entre todos podemos
sacar algo en claro.

Si partimos de una ecuacion diferencial cualquiera, al integrar
los dos miembros, la igualdad se mantiene; matematicamente es
correcto, sea cual sea el diferencial utilizado. Imaginemos que tengo
una expresion (en coordenadas cilindricas):

gradiente de V(r,t,z) = -E(r,t,z)

Donde V es el potencial (funcion escalar) y E es el campo eléctrico
(funcion vectorial).

Imaginemos que es posible hacer la integral de volumen a las dos
partes (diferencial de volumen = r.dr.dt.dz). Esta claro que el
resultado que obtendré, tendra un significado fisico (se trata de una
integral de volumen).

Por cuestiones practicas (resolucion mas sencilla, por ejemplo),
decido hacer las integrales con el diferencial dr.dt.dz (que a priori
no tiene sentido fisico: no es un volumen, no es una superficie...).

Los resultados que obtendré a partir de las integrales, tendran
validez fisica?

Gracias!!

On 3 Jul, 11:40, Markobar <Mark2o5...***gmail.com> wrote:
> Hola a todos,
>
> *** *** ***Tengo una pregunta un poco rara, a ver si entre todos podemos
> sacar algo en claro.
>
> *** *** ***Si partimos de una ecuacion diferencial cualquiera, al integrar
> los dos miembros, la igualdad se mantiene; matematicamente es
> correcto, sea cual sea el diferencial utilizado. Imaginemos que tengo
> una expresion (en coordenadas cilindricas):
>
> gradiente de V(r,t,z) = -E(r,t,z)
>
> Donde V es el potencial (funcion escalar) y E es el campo eléctrico
> (funcion vectorial).
>
> *** *** ***Imaginemos que es posible hacer la integral de volumen a las dos
> partes (diferencial de volumen = r.dr.dt.dz). Esta claro que el
> resultado que obtendré, tendra un significado fisico (se trata de una
> integral de volumen).
>
> *** *** ***Por cuestiones practicas (resolucion mas sencilla, por ejemplo),
> decido hacer las integrales con el diferencial dr.dt.dz (que a priori
> no tiene sentido fisico: no es un volumen, no es una superficie...).
>
> Los resultados que obtendré a partir de las integrales, tendran
> validez fisica?
>
> Gracias!!

A mi gustan las "ideas raras", pero a ésta no le veo ningún sentido.

Te propongo que sigas insistiendo, alguna habrá que tenga sentido.

Durante 12 años estuve intentando unificar mi "mecánica del catacroc"
con el electromagnetismo, y solamente cuando conocí el experimento
japonés en que conseguían hacer levitar una rana en un intensísimo
campo magnético constante comprendí que debía asociar la gravedad al
magnetismo y el "gravitomagnetismo" a la electricidad, cuando durante
todo este tiempo lo estuve intentando al revés.

Saludos.

Tendrán validez física matemática y del ámbito que quieras. Otra cosa
es que los resultados tengan una interpretación física más o menos
tangible, eso depende del problema en particular.