La curva y = x^4+2x^3−11x^2−13x+35 tiene una bitangente,es decir una
recta que es tangente a la curva en dos puntos.¿Cual es su ecuación?

Saludos
León-Sotelo

On 11 oct, 09:27, León-Sotelo <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
> La curva y = x^4+2x^3−11x^2−13x+35 tiene una bitangente,es decir una
> recta que es tangente a la curva en dos puntos.¿Cual es su ecuación?
>
> Saludos
> León-Sotelo

Uno totalmente similar ya se abordó aquÃ***:

http://groups.google.com/group/es.ci...4dcd82be3112d9

Saludos.

On 11 oct, 09:27, León-Sotelo <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
> La curva y = x^4+2x^3−11x^2−13x+35 tiene una bitangente,es decir una
> recta que es tangente a la curva en dos puntos.¿Cual es su ecuación?
>
> Saludos
> León-Sotelo

Uno totalmente similar ya se abordó aquÃ***:

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Saludos.

On 11 oct, 09:27, León-Sotelo <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
> La curva y = x^4+2x^3−11x^2−13x+35 tiene una bitangente,es decir una
> recta que es tangente a la curva en dos puntos.¿Cual es su ecuación?
>
> Saludos
> León-Sotelo

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"León-Sotelo" <francisco.lsotelo***gmail.com> escribió en el mensaje
news:1192087642.378682.261660***r29g2000hsg.googlegr oups.com...
La curva y = x^4+2x^3?11x^2?13x+35 tiene una bitangente,es decir una
recta que es tangente a la curva en dos puntos.¿Cual es su ecuación?

ues como el que encontró Javier:

x^4+2x^3?11x^2?13x+35 = mx + n

x^4+2x^3?11x^2?(13+m)x+(35-n)=0

debecoincidir con

x^4 - x^3·(2·a + 2·b) + x^2·(a^2 + 4·a·b + b^2) - x·(2·a^2·b + 2·a·b^2) +
a^2·b^2 = 0

Entonces,

a + b = -1
(a + b)^2 + 2ab = -11 ===> ab = - 6
2ab(a+b) = 13 + m ===> m = -1
(ab)^2 = 35 - n ===> n = -1

La ecuación es y = -x-1

a = 2, b = - 3

Ignacio Larrosa

(desdee Santa Fé, Argentina)

"León-Sotelo" <francisco.lsotelo***gmail.com> escribió en el mensaje
news:1192087642.378682.261660***r29g2000hsg.googlegr oups.com...
La curva y = x^4+2x^3?11x^2?13x+35 tiene una bitangente,es decir una
recta que es tangente a la curva en dos puntos.¿Cual es su ecuación?

ues como el que encontró Javier:

x^4+2x^3?11x^2?13x+35 = mx + n

x^4+2x^3?11x^2?(13+m)x+(35-n)=0

debecoincidir con

x^4 - x^3·(2·a + 2·b) + x^2·(a^2 + 4·a·b + b^2) - x·(2·a^2·b + 2·a·b^2) +
a^2·b^2 = 0

Entonces,

a + b = -1
(a + b)^2 + 2ab = -11 ===> ab = - 6
2ab(a+b) = 13 + m ===> m = -1
(ab)^2 = 35 - n ===> n = -1

La ecuación es y = -x-1

a = 2, b = - 3

Ignacio Larrosa

(desdee Santa Fé, Argentina)

"León-Sotelo" <francisco.lsotelo***gmail.com> escribió en el mensaje
news:1192087642.378682.261660***r29g2000hsg.googlegr oups.com...
La curva y = x^4+2x^3?11x^2?13x+35 tiene una bitangente,es decir una
recta que es tangente a la curva en dos puntos.¿Cual es su ecuación?

ues como el que encontró Javier:

x^4+2x^3?11x^2?13x+35 = mx + n

x^4+2x^3?11x^2?(13+m)x+(35-n)=0

debecoincidir con

x^4 - x^3·(2·a + 2·b) + x^2·(a^2 + 4·a·b + b^2) - x·(2·a^2·b + 2·a·b^2) +
a^2·b^2 = 0

Entonces,

a + b = -1
(a + b)^2 + 2ab = -11 ===> ab = - 6
2ab(a+b) = 13 + m ===> m = -1
(ab)^2 = 35 - n ===> n = -1

La ecuación es y = -x-1

a = 2, b = - 3

Ignacio Larrosa

(desdee Santa Fé, Argentina)

On 11 oct, 13:45, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> "León-Sotelo" <francisco.lsot...***gmail.com> escribió en el mensajenews:1192087642.378682.261660***r29g2000hsg.g ooglegroups.com...
> La curva y = x^4+2x^3?11x^2?13x+35 tiene una bitangente,es decir una
> recta que es tangente a la curva en dos puntos.¿Cual es su ecuación?
>
> ues como el que encontró Javier:
>
> x^4+2x^3?11x^2?13x+35 = mx + n
>
> x^4+2x^3?11x^2?(13+m)x+(35-n)=0
>
> debecoincidir con
>
> x^4 - x^3·(2·a + 2·b) + x^2·(a^2 + 4·a·b + b^2) - x·(2·a^2·b + 2·a·b^2) +
> a^2·b^2 = 0
>
> Entonces,
>
> a + b = -1
> (a + b)^2 + 2ab = -11 ===> ab = - 6
> 2ab(a+b) = 13 + m ===> m = -1
> (ab)^2 = 35 - n ===> n = -1
>
> La ecuación es y = -x-1
>
> a = 2, b = - 3
>
> Ignacio Larrosa
>
> (desdee Santa Fé, Argentina)

¿Vas camino de las balenas?

L-S

On 11 oct, 13:45, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> "León-Sotelo" <francisco.lsot...***gmail.com> escribió en el mensajenews:1192087642.378682.261660***r29g2000hsg.g ooglegroups.com...
> La curva y = x^4+2x^3?11x^2?13x+35 tiene una bitangente,es decir una
> recta que es tangente a la curva en dos puntos.¿Cual es su ecuación?
>
> ues como el que encontró Javier:
>
> x^4+2x^3?11x^2?13x+35 = mx + n
>
> x^4+2x^3?11x^2?(13+m)x+(35-n)=0
>
> debecoincidir con
>
> x^4 - x^3·(2·a + 2·b) + x^2·(a^2 + 4·a·b + b^2) - x·(2·a^2·b + 2·a·b^2) +
> a^2·b^2 = 0
>
> Entonces,
>
> a + b = -1
> (a + b)^2 + 2ab = -11 ===> ab = - 6
> 2ab(a+b) = 13 + m ===> m = -1
> (ab)^2 = 35 - n ===> n = -1
>
> La ecuación es y = -x-1
>
> a = 2, b = - 3
>
> Ignacio Larrosa
>
> (desdee Santa Fé, Argentina)

¿Vas camino de las balenas?

L-S

On 11 oct, 13:45, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> "León-Sotelo" <francisco.lsot...***gmail.com> escribió en el mensajenews:1192087642.378682.261660***r29g2000hsg.g ooglegroups.com...
> La curva y = x^4+2x^3?11x^2?13x+35 tiene una bitangente,es decir una
> recta que es tangente a la curva en dos puntos.¿Cual es su ecuación?
>
> ues como el que encontró Javier:
>
> x^4+2x^3?11x^2?13x+35 = mx + n
>
> x^4+2x^3?11x^2?(13+m)x+(35-n)=0
>
> debecoincidir con
>
> x^4 - x^3·(2·a + 2·b) + x^2·(a^2 + 4·a·b + b^2) - x·(2·a^2·b + 2·a·b^2) +
> a^2·b^2 = 0
>
> Entonces,
>
> a + b = -1
> (a + b)^2 + 2ab = -11 ===> ab = - 6
> 2ab(a+b) = 13 + m ===> m = -1
> (ab)^2 = 35 - n ===> n = -1
>
> La ecuación es y = -x-1
>
> a = 2, b = - 3
>
> Ignacio Larrosa
>
> (desdee Santa Fé, Argentina)

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