Denotemos por Es( k_0) al conjunto:

Es( k_0) := { (n, i(n) } en donde (n, i(n)) son pares del tipo

1) n = 2, 3, ..., [ sqrt( k_0 ) ] -1, i(n) = [ k_0/(n +1) ],
[ k_0/(n +1) ] + 1, ..., [ k_0/ n ]

o del tipo

2) n= [ sqrt( k_0) ], i(n) = [ sqrt( k_0 ) ], [ sqrt ( k_0 ) ] + 1,
.... , [ k_0/ [ sqrt ( k_0] ) ]

Entonces se verifica:

(a) Todas las regiones esenciales de las hipérbolas x y = k
( k_0 < k < k_0 + 1, k_0 e N, k_0 >= 4 ) tienen las mismas
regiones esenciales y cada una del mismo tipo.

(b) Las regiones esenciales de las mencionadas hipérbolas
x y = k son los elementos del conjunto:

{ R_(n, i(n)) : (n, i(n)) e Es( k_0) }

Fernando Revilla.
P.D. Previos:


1.- Transportando la Aritmética.
2.- Codificando números naturales.
3.- Manteniendo la nomenclatura.
4.- El plano x^ y^.
5.- Hipérbolas en el plano x^ y^
6.- Eligiendo adecuadamente codificaciones de IR^+.
7.- Puntos de remolino.
8.- Puntos de semiremolino.
9.- Caracterizando números primos.
10.- Breve e intuitivo sumario.
11.- Codificación prima de IR^+.
12.- Regiones esenciales.
13.- Clasificando regiones esenciales cuadradas.
14.- Clasificando regiones esenciales triangulares.

http://groups.google.com/group/es.ci...440a34c29fde27

On 11 oct, 11:18, fernando revilla <pascallima...***gmail.com> wrote:
> Denotemos por Es( k_0) al conjunto:
>
> Es( k_0) := { (n, i(n) } en donde (n, i(n)) son pares del tipo
>
> 1) n = 2, 3, ..., [ sqrt( k_0 ) ] -1, i(n) = [ k_0/(n +1) ],
> [ k_0/(n +1) ] + 1, ..., [ k_0/ n ]
>
> o del tipo
>
> 2) n= [ sqrt( k_0) ], i(n) = [ sqrt( k_0 ) ], [ sqrt ( k_0 ) ] + 1,
> ... , [ k_0/ [ sqrt ( k_0] ) ]
>
> Entonces se verifica:
>
> (a) Todas las regiones esenciales de las hipérbolas x y = k
> ( k_0 < k < k_0 + 1, k_0 e N, k_0 >= 4 ) tienen las mismas
> regiones esenciales y cada una del mismo tipo.
>
> (b) Las regiones esenciales de las mencionadas hipérbolas
> x y = k son los elementos del conjunto:
>
> { R_(n, i(n)) : (n, i(n)) e Es( k_0) }
>
> Fernando Revilla.
> P.D. Previos:
>
> 1.- Transportando la Aritmética.
> 2.- Codificando números naturales.
> 3.- Manteniendo la nomenclatura.
> 4.- El plano x^ y^.
> 5.- Hipérbolas en el plano x^ y^
> 6.- Eligiendo adecuadamente codificaciones de IR^+.
> 7.- Puntos de remolino.
> 8.- Puntos de semiremolino.
> 9.- Caracterizando números primos.
> 10.- Breve e intuitivo sumario.
> 11.- Codificación prima de IR^+.
> 12.- Regiones esenciales.
> 13.- Clasificando regiones esenciales cuadradas.
> 14.- Clasificando regiones esenciales triangulares.
>
> http://groups.google.com/group/es.ci...rowse_thread/t...

Errata:

En vez de:

(a) Todas las regiones esenciales de las hipérbolas x y = k
( k_0 < k < k_0 + 1, k_0 e N, k_0 >= 4 ) tienen las mismas
regiones esenciales y cada una del mismo tipo.

debe decir:

(a) Todas las hipérbolas x y = k ( k_0 < k < k_0 + 1, k_0 e N,
k_0 >= 4 ) tienen las mismas regiones esenciales y cada una
del mismo tipo.

Fernando Revilla.

On 11 oct, 11:18, fernando revilla <pascallima...***gmail.com> wrote:
> Denotemos por Es( k_0) al conjunto:
>
> Es( k_0) := { (n, i(n) } en donde (n, i(n)) son pares del tipo
>
> 1) n = 2, 3, ..., [ sqrt( k_0 ) ] -1, i(n) = [ k_0/(n +1) ],
> [ k_0/(n +1) ] + 1, ..., [ k_0/ n ]
>
> o del tipo
>
> 2) n= [ sqrt( k_0) ], i(n) = [ sqrt( k_0 ) ], [ sqrt ( k_0 ) ] + 1,
> ... , [ k_0/ [ sqrt ( k_0] ) ]
>
> Entonces se verifica:
>
> (a) Todas las regiones esenciales de las hipérbolas x y = k
> ( k_0 < k < k_0 + 1, k_0 e N, k_0 >= 4 ) tienen las mismas
> regiones esenciales y cada una del mismo tipo.
>
> (b) Las regiones esenciales de las mencionadas hipérbolas
> x y = k son los elementos del conjunto:
>
> { R_(n, i(n)) : (n, i(n)) e Es( k_0) }
>
> Fernando Revilla.
> P.D. Previos:
>
> 1.- Transportando la Aritmética.
> 2.- Codificando números naturales.
> 3.- Manteniendo la nomenclatura.
> 4.- El plano x^ y^.
> 5.- Hipérbolas en el plano x^ y^
> 6.- Eligiendo adecuadamente codificaciones de IR^+.
> 7.- Puntos de remolino.
> 8.- Puntos de semiremolino.
> 9.- Caracterizando números primos.
> 10.- Breve e intuitivo sumario.
> 11.- Codificación prima de IR^+.
> 12.- Regiones esenciales.
> 13.- Clasificando regiones esenciales cuadradas.
> 14.- Clasificando regiones esenciales triangulares.
>
> http://groups.google.com/group/es.ci...rowse_thread/t...

Errata:

En vez de:

(a) Todas las regiones esenciales de las hipérbolas x y = k
( k_0 < k < k_0 + 1, k_0 e N, k_0 >= 4 ) tienen las mismas
regiones esenciales y cada una del mismo tipo.

debe decir:

(a) Todas las hipérbolas x y = k ( k_0 < k < k_0 + 1, k_0 e N,
k_0 >= 4 ) tienen las mismas regiones esenciales y cada una
del mismo tipo.

Fernando Revilla.

On 11 oct, 11:18, fernando revilla <pascallima...***gmail.com> wrote:
> Denotemos por Es( k_0) al conjunto:
>
> Es( k_0) := { (n, i(n) } en donde (n, i(n)) son pares del tipo
>
> 1) n = 2, 3, ..., [ sqrt( k_0 ) ] -1, i(n) = [ k_0/(n +1) ],
> [ k_0/(n +1) ] + 1, ..., [ k_0/ n ]
>
> o del tipo
>
> 2) n= [ sqrt( k_0) ], i(n) = [ sqrt( k_0 ) ], [ sqrt ( k_0 ) ] + 1,
> ... , [ k_0/ [ sqrt ( k_0] ) ]
>
> Entonces se verifica:
>
> (a) Todas las regiones esenciales de las hipérbolas x y = k
> ( k_0 < k < k_0 + 1, k_0 e N, k_0 >= 4 ) tienen las mismas
> regiones esenciales y cada una del mismo tipo.
>
> (b) Las regiones esenciales de las mencionadas hipérbolas
> x y = k son los elementos del conjunto:
>
> { R_(n, i(n)) : (n, i(n)) e Es( k_0) }
>
> Fernando Revilla.
> P.D. Previos:
>
> 1.- Transportando la Aritmética.
> 2.- Codificando números naturales.
> 3.- Manteniendo la nomenclatura.
> 4.- El plano x^ y^.
> 5.- Hipérbolas en el plano x^ y^
> 6.- Eligiendo adecuadamente codificaciones de IR^+.
> 7.- Puntos de remolino.
> 8.- Puntos de semiremolino.
> 9.- Caracterizando números primos.
> 10.- Breve e intuitivo sumario.
> 11.- Codificación prima de IR^+.
> 12.- Regiones esenciales.
> 13.- Clasificando regiones esenciales cuadradas.
> 14.- Clasificando regiones esenciales triangulares.
>
> http://groups.google.com/group/es.ci...rowse_thread/t...

Errata:

En vez de:

(a) Todas las regiones esenciales de las hipérbolas x y = k
( k_0 < k < k_0 + 1, k_0 e N, k_0 >= 4 ) tienen las mismas
regiones esenciales y cada una del mismo tipo.

debe decir:

(a) Todas las hipérbolas x y = k ( k_0 < k < k_0 + 1, k_0 e N,
k_0 >= 4 ) tienen las mismas regiones esenciales y cada una
del mismo tipo.

Fernando Revilla.