Un tonel está lleno de vino.
Cada día se vacían dos cubos que son reemplazados por dos cubos de agua. Al
cabo de seis días hay la mitad de vino y la mitad de agua.
¿ Qué capacidad tiene el tonel ?

Saludos,

P.D. Es un problema clásico. Disculpas si ya se ha propuesto.

"Luis" <lamck***hotmail.com> schrieb im Newsbeitrag
news:fertc9$9k6$1***registered.motzarella.org...
> Un tonel está lleno de vino.
> Cada día se vacían dos cubos que son reemplazados por dos cubos de
> agua. Al cabo de seis días hay la mitad de vino y la mitad de agua.
> ¿ Qué capacidad tiene el tonel ?
>
> Saludos,
>
> P.D. Es un problema clásico. Disculpas si ya se ha propuesto.
>
>
Despues de n días hemos introducido 2 n cubos de agua en el tonel.
Por tanto, después de n=6 días, si t es el volúmen del tonel y c lo del
cubo, tenemos que

2 x 12 c = t/2 o t = 48 c

La capacidad del tonel es 48 cubos.

PS: No es preciso seguir al desarollo "temporal" del volúmen del vino.

Saludos,
Wolfgang

"Luis" <lamck***hotmail.com> schrieb im Newsbeitrag
news:fertc9$9k6$1***registered.motzarella.org...
> Un tonel está lleno de vino.
> Cada día se vacían dos cubos que son reemplazados por dos cubos de
> agua. Al cabo de seis días hay la mitad de vino y la mitad de agua.
> ¿ Qué capacidad tiene el tonel ?
>
> Saludos,
>
> P.D. Es un problema clásico. Disculpas si ya se ha propuesto.
>
>
Despues de n días hemos introducido 2 n cubos de agua en el tonel.
Por tanto, después de n=6 días, si t es el volúmen del tonel y c lo del
cubo, tenemos que

2 x 12 c = t/2 o t = 48 c

La capacidad del tonel es 48 cubos.

PS: No es preciso seguir al desarollo "temporal" del volúmen del vino.

Saludos,
Wolfgang

"Luis" <lamck***hotmail.com> schrieb im Newsbeitrag
news:fertc9$9k6$1***registered.motzarella.org...
> Un tonel está lleno de vino.
> Cada día se vacían dos cubos que son reemplazados por dos cubos de
> agua. Al cabo de seis días hay la mitad de vino y la mitad de agua.
> ¿ Qué capacidad tiene el tonel ?
>
> Saludos,
>
> P.D. Es un problema clásico. Disculpas si ya se ha propuesto.
>
>
Despues de n días hemos introducido 2 n cubos de agua en el tonel.
Por tanto, después de n=6 días, si t es el volúmen del tonel y c lo del
cubo, tenemos que

2 x 12 c = t/2 o t = 48 c

La capacidad del tonel es 48 cubos.

PS: No es preciso seguir al desarollo "temporal" del volúmen del vino.

Saludos,
Wolfgang

On Sun, 14 Oct 2007, Dr. Wolfgang Hintze wrote:

>
> "Luis" <lamck***hotmail.com> schrieb im Newsbeitrag
> news:fertc9$9k6$1***registered.motzarella.org...
> > Un tonel está lleno de vino.
> > Cada día se vacían dos cubos que son reemplazados por dos cubos de agua. Al
> > cabo de seis días hay la mitad de vino y la mitad de agua.
> > ¿ Qué capacidad tiene el tonel ?
> >
> > Saludos,
> >
> > P.D. Es un problema clásico. Disculpas si ya se ha propuesto.
> >
> >
> Despues de n días hemos introducido 2 n cubos de agua en el tonel.
> Por tanto, después de n=6 días, si t es el volúmen del tonel y c lo del cubo,
> tenemos que
>
> 2 x 12 c = t/2 o t = 48 c
>
> La capacidad del tonel es 48 cubos.
>
> PS: No es preciso seguir al desarollo "temporal" del volúmen del vino.
>
> Saludos,
> Wolfgang
>

No puede ser porque se meten 2*6 cubos de agua como máximo.
Pero cuando se retiran 2 cubos se retira a la vez vino y agua.
Me sale una capacidad de 18.33159 cubos.

--
http://www.telecable.es/personales/gamo/
perl -e 'print 111_111_111**2,"\n";'

On Sun, 14 Oct 2007, Dr. Wolfgang Hintze wrote:

>
> "Luis" <lamck***hotmail.com> schrieb im Newsbeitrag
> news:fertc9$9k6$1***registered.motzarella.org...
> > Un tonel está lleno de vino.
> > Cada día se vacían dos cubos que son reemplazados por dos cubos de agua. Al
> > cabo de seis días hay la mitad de vino y la mitad de agua.
> > ¿ Qué capacidad tiene el tonel ?
> >
> > Saludos,
> >
> > P.D. Es un problema clásico. Disculpas si ya se ha propuesto.
> >
> >
> Despues de n días hemos introducido 2 n cubos de agua en el tonel.
> Por tanto, después de n=6 días, si t es el volúmen del tonel y c lo del cubo,
> tenemos que
>
> 2 x 12 c = t/2 o t = 48 c
>
> La capacidad del tonel es 48 cubos.
>
> PS: No es preciso seguir al desarollo "temporal" del volúmen del vino.
>
> Saludos,
> Wolfgang
>

No puede ser porque se meten 2*6 cubos de agua como máximo.
Pero cuando se retiran 2 cubos se retira a la vez vino y agua.
Me sale una capacidad de 18.33159 cubos.

--
http://www.telecable.es/personales/gamo/
perl -e 'print 111_111_111**2,"\n";'

On Sun, 14 Oct 2007, Dr. Wolfgang Hintze wrote:

>
> "Luis" <lamck***hotmail.com> schrieb im Newsbeitrag
> news:fertc9$9k6$1***registered.motzarella.org...
> > Un tonel está lleno de vino.
> > Cada día se vacían dos cubos que son reemplazados por dos cubos de agua. Al
> > cabo de seis días hay la mitad de vino y la mitad de agua.
> > ¿ Qué capacidad tiene el tonel ?
> >
> > Saludos,
> >
> > P.D. Es un problema clásico. Disculpas si ya se ha propuesto.
> >
> >
> Despues de n días hemos introducido 2 n cubos de agua en el tonel.
> Por tanto, después de n=6 días, si t es el volúmen del tonel y c lo del cubo,
> tenemos que
>
> 2 x 12 c = t/2 o t = 48 c
>
> La capacidad del tonel es 48 cubos.
>
> PS: No es preciso seguir al desarollo "temporal" del volúmen del vino.
>
> Saludos,
> Wolfgang
>

No puede ser porque se meten 2*6 cubos de agua como máximo.
Pero cuando se retiran 2 cubos se retira a la vez vino y agua.
Me sale una capacidad de 18.33159 cubos.

--
http://www.telecable.es/personales/gamo/
perl -e 'print 111_111_111**2,"\n";'

On Oct 13, 11:01 pm, "Luis" <la...***hotmail.com> wrote:
> Un tonel está lleno de vino.
> Cada día se vacían dos cubos que son reemplazados por dos cubos de agua. Al
> cabo de seis días hay la mitad de vino y la mitad de agua.
> ¿ Qué capacidad tiene el tonel ?
>
> Saludos,
>
> P.D. Es un problema clásico. Disculpas si ya se ha propuesto.

La cantidad de vino que se saca siempre es:
VolumenCubo*VolumenActualVino/VolumenTonel

Entonces:

1er dia: Vino1 = Vino0 - Vino0*2/Nt
2do dia: Vino2 = Vino2 - Vino2*2/Nt
3er dia: Vino4 = Vino3 - Vino3*2/Nt
....................
6to dia: Vino6 = Vino5 - Vino5*2/Nt

Vino6 = Vino0 (Nt-2)^6 / Nt^6

Debe ser Vino6 = Vino0 /2 ==> (Nt-2)^6 / Nt^6 = 1/2

==> Nt = 2/(1-1/2^(1/6)) = 18.33159.. cubos


Saludos.
Eduardo.

On Oct 13, 11:01 pm, "Luis" <la...***hotmail.com> wrote:
> Un tonel está lleno de vino.
> Cada día se vacían dos cubos que son reemplazados por dos cubos de agua. Al
> cabo de seis días hay la mitad de vino y la mitad de agua.
> ¿ Qué capacidad tiene el tonel ?
>
> Saludos,
>
> P.D. Es un problema clásico. Disculpas si ya se ha propuesto.

La cantidad de vino que se saca siempre es:
VolumenCubo*VolumenActualVino/VolumenTonel

Entonces:

1er dia: Vino1 = Vino0 - Vino0*2/Nt
2do dia: Vino2 = Vino2 - Vino2*2/Nt
3er dia: Vino4 = Vino3 - Vino3*2/Nt
....................
6to dia: Vino6 = Vino5 - Vino5*2/Nt

Vino6 = Vino0 (Nt-2)^6 / Nt^6

Debe ser Vino6 = Vino0 /2 ==> (Nt-2)^6 / Nt^6 = 1/2

==> Nt = 2/(1-1/2^(1/6)) = 18.33159.. cubos


Saludos.
Eduardo.

On Oct 13, 11:01 pm, "Luis" <la...***hotmail.com> wrote:
> Un tonel está lleno de vino.
> Cada día se vacían dos cubos que son reemplazados por dos cubos de agua. Al
> cabo de seis días hay la mitad de vino y la mitad de agua.
> ¿ Qué capacidad tiene el tonel ?
>
> Saludos,
>
> P.D. Es un problema clásico. Disculpas si ya se ha propuesto.

La cantidad de vino que se saca siempre es:
VolumenCubo*VolumenActualVino/VolumenTonel

Entonces:

1er dia: Vino1 = Vino0 - Vino0*2/Nt
2do dia: Vino2 = Vino2 - Vino2*2/Nt
3er dia: Vino4 = Vino3 - Vino3*2/Nt
....................
6to dia: Vino6 = Vino5 - Vino5*2/Nt

Vino6 = Vino0 (Nt-2)^6 / Nt^6

Debe ser Vino6 = Vino0 /2 ==> (Nt-2)^6 / Nt^6 = 1/2

==> Nt = 2/(1-1/2^(1/6)) = 18.33159.. cubos


Saludos.
Eduardo.