Para relacionar la suma y el producto, y para cada número
par a ( a >= 16 ) consideremos los subconjuntos de IR^2 :

D_I ( k ) : ( x >= 2, y >= x, xy <= k )

D_S ( k ) : ( x >= 2, y >= x, a - k <= xy <= a - 4 )

donde k e [4, + oo )

Si f: IR^+ -> [ 0, M ) es una codificación prima de IR^+
( x^ : = f ( x ) ), denotamos:

( D_I )^ ( k^ ) : = ( f x f ) D_I ( k )

( D_S )^ ( k^ ) : = ( f x f ) D_S ( k )

Definimos en [ 4^, ( a/2 )^ ] las funciones:

( i ) ( A_I )^ ( k^ ) = Area ( D_I )^ ( k^ )

( ii ) ( A_S )^ ( k ) = Area ( D_S )^ ( k^ )

( iii ) ( A_T )^ = ( A_I )^ + ( A_S )^

La segunda derivada de la función (A_T)^ permitirá una
caracterización de la Conjetura de Goldbach.

Fernando Revilla.


P.D. Previos:

1.- Transportando la Aritmética.
2.- Codificando números naturales.
3.- Manteniendo la nomenclatura.
4.- El plano x^ y^.
5.- Hipérbolas en el plano x^ y^
6.- Eligiendo adecuadamente codificaciones de IR^+.
7.- Puntos de remolino.
8.- Puntos de semiremolino.
9.- Caracterizando números primos.
10.- Breve e intuitivo sumario.
11.- Codificación prima de IR^+.
12.- Regiones esenciales.
13.- Clasificando regiones esenciales cuadradas.
14.- Clasificando regiones esenciales triangulares.
15.- El conjunto Es ( k_0 ).
16.- Caracterizando primos via regiones esenciales.

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