Cuál sería la solución general de :

(3x+y-2)+ y`(x-1)=0


???

Muchas Gracias

mercedes escribió:
> Cuál sería la solución general de :
>
> (3x+y-2)+ y`(x-1)=0
>

Hagamos el cambio

z = x - 1

queda

zy' + y = -3z-1

que no debería darte ningún problema por ser una equidimensional (o de
Euler) no homogénea.

--

Antonio

mercedes escribió:
> Cuál sería la solución general de :
>
> (3x+y-2)+ y`(x-1)=0
>

Hagamos el cambio

z = x - 1

queda

zy' + y = -3z-1

que no debería darte ningún problema por ser una equidimensional (o de
Euler) no homogénea.

--

Antonio

mercedes escribió:
> Cuál sería la solución general de :
>
> (3x+y-2)+ y`(x-1)=0
>

Hagamos el cambio

z = x - 1

queda

zy' + y = -3z-1

que no debería darte ningún problema por ser una equidimensional (o de
Euler) no homogénea.

--

Antonio

On 15 oct, 21:30, mercedes <mercedesbarrach...***gmail.com> wrote:
> Cuál sería la solución general de :
>
> (3x+y-2)+ y`(x-1)=0
>
> ???
>
> Muchas Gracias

De la de primer orden y primer grado, es la
llamada de coeficientes lineales que tiene un
metodo rutinario de resolución:

Resuelve el sistema
3x + y - 2 = 0
x - 1 = 0

Solución : ( 1, -1)

Cambio: x = X + 1, y = Y - 1, sustituyendo:
( 3X + Y ) dX + X dY = 0

Esta es homogénea, cambio Y = v X, quedaría:

X ( 3 + v ) dX + X ( v dX + X dv ) = 0

Simplificando:

( 3 + 2v ) dX + X dv = 0

(1/X) dX + (1/(3 + 2v)) dv = 0 ( variables separadas)

log | X | + (1/2) log | 3 + 2v | = C.

Ahora basta deshacer los cambios.

Fernando.

On 15 oct, 21:30, mercedes <mercedesbarrach...***gmail.com> wrote:
> Cuál sería la solución general de :
>
> (3x+y-2)+ y`(x-1)=0
>
> ???
>
> Muchas Gracias

De la de primer orden y primer grado, es la
llamada de coeficientes lineales que tiene un
metodo rutinario de resolución:

Resuelve el sistema
3x + y - 2 = 0
x - 1 = 0

Solución : ( 1, -1)

Cambio: x = X + 1, y = Y - 1, sustituyendo:
( 3X + Y ) dX + X dY = 0

Esta es homogénea, cambio Y = v X, quedaría:

X ( 3 + v ) dX + X ( v dX + X dv ) = 0

Simplificando:

( 3 + 2v ) dX + X dv = 0

(1/X) dX + (1/(3 + 2v)) dv = 0 ( variables separadas)

log | X | + (1/2) log | 3 + 2v | = C.

Ahora basta deshacer los cambios.

Fernando.

On 15 oct, 21:30, mercedes <mercedesbarrach...***gmail.com> wrote:
> Cuál sería la solución general de :
>
> (3x+y-2)+ y`(x-1)=0
>
> ???
>
> Muchas Gracias

De la de primer orden y primer grado, es la
llamada de coeficientes lineales que tiene un
metodo rutinario de resolución:

Resuelve el sistema
3x + y - 2 = 0
x - 1 = 0

Solución : ( 1, -1)

Cambio: x = X + 1, y = Y - 1, sustituyendo:
( 3X + Y ) dX + X dY = 0

Esta es homogénea, cambio Y = v X, quedaría:

X ( 3 + v ) dX + X ( v dX + X dv ) = 0

Simplificando:

( 3 + 2v ) dX + X dv = 0

(1/X) dX + (1/(3 + 2v)) dv = 0 ( variables separadas)

log | X | + (1/2) log | 3 + 2v | = C.

Ahora basta deshacer los cambios.

Fernando.