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16-10-2007, 12:11:43
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 Re: Más sobre triángulso rectángulos! Javier Esquinas escribió: > Demostrar que si los lados a,b y c de un triángulo verifican la > ecuación: > > a^3 + b^3 + c^3 = ab(a + b) - bc(b + c) + ca(c + a) > > entonces el triángulo es rectángulo. > ¿Seguro que hay un signo -? Suena rara la asimetría. -- Antonio  |
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| Re: Más sobre triángulso rectángulos! Javier Esquinas escribió: > Demostrar que si los lados a,b y c de un triángulo verifican la > ecuación: > > a^3 + b^3 + c^3 = ab(a + b) - bc(b + c) + ca(c + a) > > entonces el triángulo es rectángulo. > ¿Seguro que hay un signo -? Suena rara la asimetría. -- Antonio |
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| Re: Más sobre triángulso rectángulos! Javier Esquinas escribió: > Demostrar que si los lados a,b y c de un triángulo verifican la > ecuación: > > a^3 + b^3 + c^3 = ab(a + b) - bc(b + c) + ca(c + a) > > entonces el triángulo es rectángulo. > ¿Seguro que hay un signo -? Suena rara la asimetría. -- Antonio |
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16-10-2007, 12:26:10
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| Re: Más sobre triángulso rectángulos! On 16 oct, 13:11, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote: > Javier Esquinas escribió: > > > Demostrar que si los lados a,b y c de un triángulo verifican la > > ecuación: > > > a^3 + b^3 + c^3 = ab(a + b) - bc(b + c) + ca(c + a) > > > entonces el triángulo es rectángulo. > > ¿Seguro que hay un signo -? Suena rara la asimetría. > > -- > > Antonio Ya,pero es que a lo mejor es rectángulo en un ángulo en concreto. Saludos. |
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| Re: Más sobre triángulso rectángulos! On 16 oct, 13:11, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote: > Javier Esquinas escribió: > > > Demostrar que si los lados a,b y c de un triángulo verifican la > > ecuación: > > > a^3 + b^3 + c^3 = ab(a + b) - bc(b + c) + ca(c + a) > > > entonces el triángulo es rectángulo. > > ¿Seguro que hay un signo -? Suena rara la asimetría. > > -- > > Antonio Ya,pero es que a lo mejor es rectángulo en un ángulo en concreto. Saludos. |
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| Re: Más sobre triángulso rectángulos! On 16 oct, 13:11, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote: > Javier Esquinas escribió: > > > Demostrar que si los lados a,b y c de un triángulo verifican la > > ecuación: > > > a^3 + b^3 + c^3 = ab(a + b) - bc(b + c) + ca(c + a) > > > entonces el triángulo es rectángulo. > > ¿Seguro que hay un signo -? Suena rara la asimetría. > > -- > > Antonio Ya,pero es que a lo mejor es rectángulo en un ángulo en concreto. Saludos. |
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16-10-2007, 12:30:34
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| Re: Más sobre triángulso rectángulos! Javier Esquinas escribió: > On 16 oct, 13:11, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote: >> Javier Esquinas escribió: >> >>> Demostrar que si los lados a,b y c de un triángulo verifican la >>> ecuación: >>> a^3 + b^3 + c^3 = ab(a + b) - bc(b + c) + ca(c + a) >>> entonces el triángulo es rectángulo. >> ¿Seguro que hay un signo -? Suena rara la asimetría. >> >> -- >> >> Antonio > > Ya,pero es que a lo mejor es rectángulo en un ángulo en concreto. > Pues entonces es trivial. Pasando todo el primer miembro y factorizando queda (a-b-c)(a^2-b^2-c^2) = 0 que tiene por soluciones a = b + c (triángulo degenerado) y a^2 = b^2 + c^2 (triángulo rectángulo). -- Antonio |
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| Re: Más sobre triángulso rectángulos! Javier Esquinas escribió: > On 16 oct, 13:11, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote: >> Javier Esquinas escribió: >> >>> Demostrar que si los lados a,b y c de un triángulo verifican la >>> ecuación: >>> a^3 + b^3 + c^3 = ab(a + b) - bc(b + c) + ca(c + a) >>> entonces el triángulo es rectángulo. >> ¿Seguro que hay un signo -? Suena rara la asimetría. >> >> -- >> >> Antonio > > Ya,pero es que a lo mejor es rectángulo en un ángulo en concreto. > Pues entonces es trivial. Pasando todo el primer miembro y factorizando queda (a-b-c)(a^2-b^2-c^2) = 0 que tiene por soluciones a = b + c (triángulo degenerado) y a^2 = b^2 + c^2 (triángulo rectángulo). -- Antonio |
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| Re: Más sobre triángulso rectángulos! Javier Esquinas escribió: > On 16 oct, 13:11, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote: >> Javier Esquinas escribió: >> >>> Demostrar que si los lados a,b y c de un triángulo verifican la >>> ecuación: >>> a^3 + b^3 + c^3 = ab(a + b) - bc(b + c) + ca(c + a) >>> entonces el triángulo es rectángulo. >> ¿Seguro que hay un signo -? Suena rara la asimetría. >> >> -- >> >> Antonio > > Ya,pero es que a lo mejor es rectángulo en un ángulo en concreto. > Pues entonces es trivial. Pasando todo el primer miembro y factorizando queda (a-b-c)(a^2-b^2-c^2) = 0 que tiene por soluciones a = b + c (triángulo degenerado) y a^2 = b^2 + c^2 (triángulo rectángulo). -- Antonio |
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