Un cañón dispara proyectiles siempre desde el mismo punto, con velocidad
inicial v0, pero con ángulos de inclinación variables.

Determinar la curva de seguridad, más allá de la cual un posible
objetivo puede situarse, sin peligro de ser alcanzado por los proyectiles.

Despréciese el rozamiento con el aire.

--

Antonio

On 20 oct, 11:42, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
> Un cañón dispara proyectiles siempre desde el mismo punto, con velocidad
> inicial v0, pero con ángulos de inclinación variables.
>
> Determinar la curva de seguridad, más allá de la cual un posible
> objetivo puede situarse, sin peligro de ser alcanzado por los proyectiles.
>
> Despréciese el rozamiento con el aire.
>
> --
>
> Antonio

Es la envolvente de la familia de parábolas

y = -gx^2/(2(v0 cost)^2) + (tg t)x,

que es otra parábola:

y = -gx^2/(2(v0)^2) + v0^2/(2g).

jhn

On 20 oct, 11:42, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
> Un cañón dispara proyectiles siempre desde el mismo punto, con velocidad
> inicial v0, pero con ángulos de inclinación variables.
>
> Determinar la curva de seguridad, más allá de la cual un posible
> objetivo puede situarse, sin peligro de ser alcanzado por los proyectiles.
>
> Despréciese el rozamiento con el aire.
>
> --
>
> Antonio

Es la envolvente de la familia de parábolas

y = -gx^2/(2(v0 cost)^2) + (tg t)x,

que es otra parábola:

y = -gx^2/(2(v0)^2) + v0^2/(2g).

jhn

On 20 oct, 11:42, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
> Un cañón dispara proyectiles siempre desde el mismo punto, con velocidad
> inicial v0, pero con ángulos de inclinación variables.
>
> Determinar la curva de seguridad, más allá de la cual un posible
> objetivo puede situarse, sin peligro de ser alcanzado por los proyectiles.
>
> Despréciese el rozamiento con el aire.
>
> --
>
> Antonio

Es la envolvente de la familia de parábolas

y = -gx^2/(2(v0 cost)^2) + (tg t)x,

que es otra parábola:

y = -gx^2/(2(v0)^2) + v0^2/(2g).

jhn

jhnieto***gmail.com escribió:
> On 20 oct, 11:42, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
>> Un cañón dispara proyectiles siempre desde el mismo punto, con velocidad
>> inicial v0, pero con ángulos de inclinación variables.
>>
>> Determinar la curva de seguridad, más allá de la cual un posible
>> objetivo puede situarse, sin peligro de ser alcanzado por los proyectiles.
>>
>> Despréciese el rozamiento con el aire.
>>
>> --
>>
>> Antonio
>
> Es la envolvente de la familia de parábolas
>
> y = -gx^2/(2(v0 cost)^2) + (tg t)x,
>
> que es otra parábola:
>
> y = -gx^2/(2(v0)^2) + v0^2/(2g).
>

Curiosamente esta es la trayectoria que seguirÃ***a un proyectil lanzado,
también con velocidad v0, horizontalmente desde la altura máxima v0^2/2g

--

Antonio

jhnieto***gmail.com escribió:
> On 20 oct, 11:42, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
>> Un cañón dispara proyectiles siempre desde el mismo punto, con velocidad
>> inicial v0, pero con ángulos de inclinación variables.
>>
>> Determinar la curva de seguridad, más allá de la cual un posible
>> objetivo puede situarse, sin peligro de ser alcanzado por los proyectiles.
>>
>> Despréciese el rozamiento con el aire.
>>
>> --
>>
>> Antonio
>
> Es la envolvente de la familia de parábolas
>
> y = -gx^2/(2(v0 cost)^2) + (tg t)x,
>
> que es otra parábola:
>
> y = -gx^2/(2(v0)^2) + v0^2/(2g).
>

Curiosamente esta es la trayectoria que seguirÃ***a un proyectil lanzado,
también con velocidad v0, horizontalmente desde la altura máxima v0^2/2g

--

Antonio

jhnieto***gmail.com escribió:
> On 20 oct, 11:42, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
>> Un cañón dispara proyectiles siempre desde el mismo punto, con velocidad
>> inicial v0, pero con ángulos de inclinación variables.
>>
>> Determinar la curva de seguridad, más allá de la cual un posible
>> objetivo puede situarse, sin peligro de ser alcanzado por los proyectiles.
>>
>> Despréciese el rozamiento con el aire.
>>
>> --
>>
>> Antonio
>
> Es la envolvente de la familia de parábolas
>
> y = -gx^2/(2(v0 cost)^2) + (tg t)x,
>
> que es otra parábola:
>
> y = -gx^2/(2(v0)^2) + v0^2/(2g).
>

Curiosamente esta es la trayectoria que seguirÃ***a un proyectil lanzado,
también con velocidad v0, horizontalmente desde la altura máxima v0^2/2g

--

Antonio

Antonio González escribió:

> Curiosamente esta es la trayectoria que seguirÃ***a un proyectil lanzado,
> también con velocidad v0, horizontalmente desde la altura máxima v0^2/2g

No lo he intentado, y no se si es trivial, pero me pica la curiosidad y
me tengo que ir enseguida. A lo mejor lo intento de noche.
¿Has probado a mirar, si invirtiendo el tiempo y con un desfase t0, se
puede encajar tambien la ecuación de movimiento con los instantes y
puntos en que la tocan las trayectorias reales?

Antonio González escribió:

> Curiosamente esta es la trayectoria que seguirÃ***a un proyectil lanzado,
> también con velocidad v0, horizontalmente desde la altura máxima v0^2/2g

No lo he intentado, y no se si es trivial, pero me pica la curiosidad y
me tengo que ir enseguida. A lo mejor lo intento de noche.
¿Has probado a mirar, si invirtiendo el tiempo y con un desfase t0, se
puede encajar tambien la ecuación de movimiento con los instantes y
puntos en que la tocan las trayectorias reales?

Antonio González escribió:

> Curiosamente esta es la trayectoria que seguirÃ***a un proyectil lanzado,
> también con velocidad v0, horizontalmente desde la altura máxima v0^2/2g

No lo he intentado, y no se si es trivial, pero me pica la curiosidad y
me tengo que ir enseguida. A lo mejor lo intento de noche.
¿Has probado a mirar, si invirtiendo el tiempo y con un desfase t0, se
puede encajar tambien la ecuación de movimiento con los instantes y
puntos en que la tocan las trayectorias reales?