Cuál seria la solucion general de y```=3yy`???

Gracias!!!

mercedes escribió:
> Cuál seria la solucion general de y```=3yy`???
>

La primera integración es inmediata

y'' = (3/2)y^2 + C

Para la segunda observamos que la ecuación es autónoma, por tanto,
podemos usar como variable

u = y'

du/dy = (du/dx)/(dy/dx) = y''/u

esto es

u du/dy = (3/2)y^2 + C

con integral

u^2/2 = (1/2)y^3 + Cy + k

y' = u = rq(y^3 + 2Cy + 2k)

y esta es separable

int dy/rq(y^3 + A y + B) = x + C

Esta integral se puede escribir en términos de la función P de
Weierstrass, pero no se adelanta mucho.



--

Antonio

mercedes escribió:
> Cuál seria la solucion general de y```=3yy`???
>

La primera integración es inmediata

y'' = (3/2)y^2 + C

Para la segunda observamos que la ecuación es autónoma, por tanto,
podemos usar como variable

u = y'

du/dy = (du/dx)/(dy/dx) = y''/u

esto es

u du/dy = (3/2)y^2 + C

con integral

u^2/2 = (1/2)y^3 + Cy + k

y' = u = rq(y^3 + 2Cy + 2k)

y esta es separable

int dy/rq(y^3 + A y + B) = x + C

Esta integral se puede escribir en términos de la función P de
Weierstrass, pero no se adelanta mucho.



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Antonio

mercedes escribió:
> Cuál seria la solucion general de y```=3yy`???
>

La primera integración es inmediata

y'' = (3/2)y^2 + C

Para la segunda observamos que la ecuación es autónoma, por tanto,
podemos usar como variable

u = y'

du/dy = (du/dx)/(dy/dx) = y''/u

esto es

u du/dy = (3/2)y^2 + C

con integral

u^2/2 = (1/2)y^3 + Cy + k

y' = u = rq(y^3 + 2Cy + 2k)

y esta es separable

int dy/rq(y^3 + A y + B) = x + C

Esta integral se puede escribir en términos de la función P de
Weierstrass, pero no se adelanta mucho.



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Antonio