Hola a tod***s.
1.- Constúyase la tabla de diferencias divididas de una función f, tal que
f(0)=0, f(1)=1, f(3)=27,f(4)=64.

2.- Sin desarrollar el polinomio, hallar f '(3) y f ' '(3).

La tabla de diferencias divididas es la siguiente:

x0 =0 f[x0]=0

f[x0,x1]= (f[x0]-f[x1])/x0-x1 = 1

x1 =1 f[x1]=1
f[x0,x1,x2] = (f[x0,x1]-f[x1,x2])/x0-x2 = 4

f[x0,x1]= (f[x0]-f[x1])/x0-x1 = 13
f[x0,x1,x2,x3]=(f[x0,x1,x2]-f[x1,x2,x3])/x2-x3 = 1

x2=3 f[x2]=27
f[x0,x1,x2] = (f[x1,x2]-f[x2,x3])/x1-x3 = 8

f[x2,x3]= (f[x2]-f[x3])/x2-x3 = 37

x3=4 f[x3]=64

El polinomio, por supuesto, es x^3 (haciendo trampas, ya que me dicen que no
desarrolle el polinomio).

Sólo con los datos de la tabla, ¿cómo hallamos la primera derivada y la
segunda de f en x=3?.

Gracias.

Donde puse f[x0,x1]= (f[x0]-f[x1])/x0-x1 = 13, quise decir f[x1,x2]=
(f[x0]-f[x1])/x0-x1

y donde puse f[x0,x1,x2] = (f[x1,x2]-f[x2,x3])/x1-x3 = 8, quise decir
f[x1,x2,x3] = (f[x1,x2]-f[x2,x3])/x1-x3 = 8

Además, sale la tabla muy mal tabulada.
El caso es que ¿cómo se pueden hallar estas derivadas con los datos de la
tabla de diferencias divididas?.

Gracias.

"José David Villanueva García" <jose_david_villanueva***yahoo.es> escribió en
el mensaje news:fg24gs$dv8$1***hefestos.uned.es...
> Hola a tod***s.
> 1.- Constúyase la tabla de diferencias divididas de una función f, tal que
> f(0)=0, f(1)=1, f(3)=27,f(4)=64.
>
> 2.- Sin desarrollar el polinomio, hallar f '(3) y f ' '(3).
>
> La tabla de diferencias divididas es la siguiente:
>
> x0 =0 f[x0]=0
>
> f[x0,x1]= (f[x0]-f[x1])/x0-x1 = 1
>
> x1 =1 f[x1]=1
> f[x0,x1,x2] = (f[x0,x1]-f[x1,x2])/x0-x2 = 4
>
> f[x0,x1]= (f[x0]-f[x1])/x0-x1 = 13
> f[x0,x1,x2,x3]=(f[x0,x1,x2]-f[x1,x2,x3])/x2-x3 = 1
>
> x2=3 f[x2]=27
> f[x0,x1,x2] = (f[x1,x2]-f[x2,x3])/x1-x3 = 8
>
> f[x2,x3]= (f[x2]-f[x3])/x2-x3 = 37
>
> x3=4 f[x3]=64
>
> El polinomio, por supuesto, es x^3 (haciendo trampas, ya que me dicen que
no
> desarrolle el polinomio).
>
> Sólo con los datos de la tabla, ¿cómo hallamos la primera derivada y la
> segunda de f en x=3?.
>
> Gracias.
>
>

Donde puse f[x0,x1]= (f[x0]-f[x1])/x0-x1 = 13, quise decir f[x1,x2]=
(f[x0]-f[x1])/x0-x1

y donde puse f[x0,x1,x2] = (f[x1,x2]-f[x2,x3])/x1-x3 = 8, quise decir
f[x1,x2,x3] = (f[x1,x2]-f[x2,x3])/x1-x3 = 8

Además, sale la tabla muy mal tabulada.
El caso es que ¿cómo se pueden hallar estas derivadas con los datos de la
tabla de diferencias divididas?.

Gracias.

"José David Villanueva García" <jose_david_villanueva***yahoo.es> escribió en
el mensaje news:fg24gs$dv8$1***hefestos.uned.es...
> Hola a tod***s.
> 1.- Constúyase la tabla de diferencias divididas de una función f, tal que
> f(0)=0, f(1)=1, f(3)=27,f(4)=64.
>
> 2.- Sin desarrollar el polinomio, hallar f '(3) y f ' '(3).
>
> La tabla de diferencias divididas es la siguiente:
>
> x0 =0 f[x0]=0
>
> f[x0,x1]= (f[x0]-f[x1])/x0-x1 = 1
>
> x1 =1 f[x1]=1
> f[x0,x1,x2] = (f[x0,x1]-f[x1,x2])/x0-x2 = 4
>
> f[x0,x1]= (f[x0]-f[x1])/x0-x1 = 13
> f[x0,x1,x2,x3]=(f[x0,x1,x2]-f[x1,x2,x3])/x2-x3 = 1
>
> x2=3 f[x2]=27
> f[x0,x1,x2] = (f[x1,x2]-f[x2,x3])/x1-x3 = 8
>
> f[x2,x3]= (f[x2]-f[x3])/x2-x3 = 37
>
> x3=4 f[x3]=64
>
> El polinomio, por supuesto, es x^3 (haciendo trampas, ya que me dicen que
no
> desarrolle el polinomio).
>
> Sólo con los datos de la tabla, ¿cómo hallamos la primera derivada y la
> segunda de f en x=3?.
>
> Gracias.
>
>

Donde puse f[x0,x1]= (f[x0]-f[x1])/x0-x1 = 13, quise decir f[x1,x2]=
(f[x0]-f[x1])/x0-x1

y donde puse f[x0,x1,x2] = (f[x1,x2]-f[x2,x3])/x1-x3 = 8, quise decir
f[x1,x2,x3] = (f[x1,x2]-f[x2,x3])/x1-x3 = 8

Además, sale la tabla muy mal tabulada.
El caso es que ¿cómo se pueden hallar estas derivadas con los datos de la
tabla de diferencias divididas?.

Gracias.

"José David Villanueva García" <jose_david_villanueva***yahoo.es> escribió en
el mensaje news:fg24gs$dv8$1***hefestos.uned.es...
> Hola a tod***s.
> 1.- Constúyase la tabla de diferencias divididas de una función f, tal que
> f(0)=0, f(1)=1, f(3)=27,f(4)=64.
>
> 2.- Sin desarrollar el polinomio, hallar f '(3) y f ' '(3).
>
> La tabla de diferencias divididas es la siguiente:
>
> x0 =0 f[x0]=0
>
> f[x0,x1]= (f[x0]-f[x1])/x0-x1 = 1
>
> x1 =1 f[x1]=1
> f[x0,x1,x2] = (f[x0,x1]-f[x1,x2])/x0-x2 = 4
>
> f[x0,x1]= (f[x0]-f[x1])/x0-x1 = 13
> f[x0,x1,x2,x3]=(f[x0,x1,x2]-f[x1,x2,x3])/x2-x3 = 1
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> x2=3 f[x2]=27
> f[x0,x1,x2] = (f[x1,x2]-f[x2,x3])/x1-x3 = 8
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> f[x2,x3]= (f[x2]-f[x3])/x2-x3 = 37
>
> x3=4 f[x3]=64
>
> El polinomio, por supuesto, es x^3 (haciendo trampas, ya que me dicen que
no
> desarrolle el polinomio).
>
> Sólo con los datos de la tabla, ¿cómo hallamos la primera derivada y la
> segunda de f en x=3?.
>
> Gracias.
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