Es bien sabido que los valores que toma un polinomio de grado n en n +
1 valores diferentes determinan de forma unívoca el polinomio.Por las
mismas,menos valores no harán posible esta unicidad.
Ahora bien,es curioso saber que un polinomio con coeficientes enteros
no negativos puede ser determinado a partir de de los valores que toma
en ....¡pues concretamente en 2 valores enteros!.
Si suponemos que tenemos una máquina que dándole un valor nos devuelve
el valor del polinomio en ese punto ¿cómo haríamos para determinar un
polinomio con coeficientes enteros no negativos preguntándole solo por
2 valores enteros?

Saludos.

On 30 nov, 17:35, Javier Esquinas <jesqui...***renfe.es> wrote:
> Es bien sabido que los valores que toma un polinomio de grado n en n +
> 1 valores diferentes determinan de forma unívoca el polinomio.Por las
> mismas,menos valores no harán posible esta unicidad.
> Ahora bien,es curioso saber que un polinomio con coeficientes enteros
> no negativos puede ser determinado a partir de de los valores que toma
> en ....¡pues concretamente en 2 valores enteros!.
> Si suponemos que tenemos una máquina que dándole un valor nos devuelve
> el valor del polinomio en ese punto ¿cómo haríamos para determinar un
> polinomio con coeficientes enteros no negativos preguntándole solo por
> 2 valores enteros?
>
> Saludos.

Llamando P(x) al polinomio, preguntaría primero por P(1), tomaría n
tal que 10^n > P(1) y preguntaría a continuación por P(10^n).

Saludos,

jhn

On 30 nov, 17:35, Javier Esquinas <jesqui...***renfe.es> wrote:
> Es bien sabido que los valores que toma un polinomio de grado n en n +
> 1 valores diferentes determinan de forma unívoca el polinomio.Por las
> mismas,menos valores no harán posible esta unicidad.
> Ahora bien,es curioso saber que un polinomio con coeficientes enteros
> no negativos puede ser determinado a partir de de los valores que toma
> en ....¡pues concretamente en 2 valores enteros!.
> Si suponemos que tenemos una máquina que dándole un valor nos devuelve
> el valor del polinomio en ese punto ¿cómo haríamos para determinar un
> polinomio con coeficientes enteros no negativos preguntándole solo por
> 2 valores enteros?
>
> Saludos.

Llamando P(x) al polinomio, preguntaría primero por P(1), tomaría n
tal que 10^n > P(1) y preguntaría a continuación por P(10^n).

Saludos,

jhn

On 30 nov, 17:35, Javier Esquinas <jesqui...***renfe.es> wrote:
> Es bien sabido que los valores que toma un polinomio de grado n en n +
> 1 valores diferentes determinan de forma unívoca el polinomio.Por las
> mismas,menos valores no harán posible esta unicidad.
> Ahora bien,es curioso saber que un polinomio con coeficientes enteros
> no negativos puede ser determinado a partir de de los valores que toma
> en ....¡pues concretamente en 2 valores enteros!.
> Si suponemos que tenemos una máquina que dándole un valor nos devuelve
> el valor del polinomio en ese punto ¿cómo haríamos para determinar un
> polinomio con coeficientes enteros no negativos preguntándole solo por
> 2 valores enteros?
>
> Saludos.

Llamando P(x) al polinomio, preguntaría primero por P(1), tomaría n
tal que 10^n > P(1) y preguntaría a continuación por P(10^n).

Saludos,

jhn