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05-12-2007, 14:51:54
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 Re: Va de series. On 5 dic, 09:16, sinyobat <sinyo...***telefonica.net> wrote: > Hola a todos/as. > A ver quien encuentra una serie tal que |a1|+|a2|+|a3|+ .....+|an|+..... > < +infinito pero (a1)²+2(a2)²+3(a3)²+........+n(an)²+.... = +infinito. Pon a_k = 1/n^(3/2) si k=n^2, a_k=0 si k no es un cuadrado perfecto. Es decir que la sucesión a_k es 1,0,0,1/2^(3/2),0,0,0,0,1/3^(3/2), 0,0,0,... Entonces suma(a_k) converge, pero suma(k(a_k)^2) = suma(1/n) diverge. jhn  |
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| Re: Va de series. On 5 dic, 09:16, sinyobat <sinyo...***telefonica.net> wrote: > Hola a todos/as. > A ver quien encuentra una serie tal que |a1|+|a2|+|a3|+ .....+|an|+..... > < +infinito pero (a1)²+2(a2)²+3(a3)²+........+n(an)²+.... = +infinito. Pon a_k = 1/n^(3/2) si k=n^2, a_k=0 si k no es un cuadrado perfecto. Es decir que la sucesión a_k es 1,0,0,1/2^(3/2),0,0,0,0,1/3^(3/2), 0,0,0,... Entonces suma(a_k) converge, pero suma(k(a_k)^2) = suma(1/n) diverge. jhn |
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| Re: Va de series. On 5 dic, 09:16, sinyobat <sinyo...***telefonica.net> wrote: > Hola a todos/as. > A ver quien encuentra una serie tal que |a1|+|a2|+|a3|+ .....+|an|+..... > < +infinito pero (a1)²+2(a2)²+3(a3)²+........+n(an)²+.... = +infinito. Pon a_k = 1/n^(3/2) si k=n^2, a_k=0 si k no es un cuadrado perfecto. Es decir que la sucesión a_k es 1,0,0,1/2^(3/2),0,0,0,0,1/3^(3/2), 0,0,0,... Entonces suma(a_k) converge, pero suma(k(a_k)^2) = suma(1/n) diverge. jhn |
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