¿Cuál sería la integral de cos((z+(pi)i) / z(e^z+2) teniendo como
recinto de integracion la circunferencia centrada en el origen de
radio 3 ??

Muchas Gracias

On 14 dic, 16:04, mercedes <mercedesbarrach...***gmail.com> wrote:
> ¿Cuál sería la integral de cos((z+(pi)i) / z(e^z+2) teniendo como
> recinto de integracion la circunferencia centrada en el origen de
> radio 3 ??
>
> Muchas Gracias


Los paréntesis no te cierran, pero supongo que lo que
quieres integrar es f(z)/z, con
f(z)=cos(z+Pi*i)/(e^z+2).
Los ceros de e^z + 2 son ln(2) + (2k+1)Pi*i, que
caen todos fuera del disco |z|<=3, por lo tanto
por el teorema de Cauchy:

int(f(z)/z, |z|=3) = (2Pi*i)f(0)
= (2Pi*i)cos(Pi*i)/3 = (2Pi*i) ch(Pi)/3
= (Pi*i)(e^Pi + e^-Pi)/3.

Saludos,

jhn

On 14 dic, 16:04, mercedes <mercedesbarrach...***gmail.com> wrote:
> ¿Cuál sería la integral de cos((z+(pi)i) / z(e^z+2) teniendo como
> recinto de integracion la circunferencia centrada en el origen de
> radio 3 ??
>
> Muchas Gracias


Los paréntesis no te cierran, pero supongo que lo que
quieres integrar es f(z)/z, con
f(z)=cos(z+Pi*i)/(e^z+2).
Los ceros de e^z + 2 son ln(2) + (2k+1)Pi*i, que
caen todos fuera del disco |z|<=3, por lo tanto
por el teorema de Cauchy:

int(f(z)/z, |z|=3) = (2Pi*i)f(0)
= (2Pi*i)cos(Pi*i)/3 = (2Pi*i) ch(Pi)/3
= (Pi*i)(e^Pi + e^-Pi)/3.

Saludos,

jhn

On 14 dic, 16:04, mercedes <mercedesbarrach...***gmail.com> wrote:
> ¿Cuál sería la integral de cos((z+(pi)i) / z(e^z+2) teniendo como
> recinto de integracion la circunferencia centrada en el origen de
> radio 3 ??
>
> Muchas Gracias


Los paréntesis no te cierran, pero supongo que lo que
quieres integrar es f(z)/z, con
f(z)=cos(z+Pi*i)/(e^z+2).
Los ceros de e^z + 2 son ln(2) + (2k+1)Pi*i, que
caen todos fuera del disco |z|<=3, por lo tanto
por el teorema de Cauchy:

int(f(z)/z, |z|=3) = (2Pi*i)f(0)
= (2Pi*i)cos(Pi*i)/3 = (2Pi*i) ch(Pi)/3
= (Pi*i)(e^Pi + e^-Pi)/3.

Saludos,

jhn