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25-01-2008, 02:52:16
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 El pliegue de papel Se dobla una página de manera que la esquina derecha inferior llegue a coincidir con el lado izquierdo de la página. Si la anchura de la página es 15,24 cms, hallar la longitud mínima del pliegue. ¿ Cuál es el ángulo que forma este pliegue mínimo con el lado derecho de la página ? ( Se supone la página lo suficientemente larga para evitar que el pliegue alcance la cabecera de la misma ). Saludos,  |
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25-01-2008, 11:18:16
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| Re: El pliegue de papel On 25 ene, 03:52, "Luis" <la...***hotmail.com> wrote: > Se dobla una página de manera que la esquina derecha inferior > llegue a coincidir con el lado izquierdo de la página. > Si la anchura de la página es 15,24 cms, hallar la longitud mínima > del pliegue. > ¿ Cuál es el ángulo que forma este pliegue mínimo con el lado > derecho de la página ? > ( Se supone la página lo suficientemente larga para evitar que el > pliegue alcance la cabecera de la misma ). > > Saludos, He obtenido para longitud mínima 19,79734 cm y para el ángulo entre el pliegue y el margen derecho 35º15'52'' aprox. Más tarde, que tenga tiempo, lo expongo. Saludos. jcb |
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25-01-2008, 11:18:16
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| Re: El pliegue de papel On 25 ene, 03:52, "Luis" <la...***hotmail.com> wrote: > Se dobla una página de manera que la esquina derecha inferior > llegue a coincidir con el lado izquierdo de la página. > Si la anchura de la página es 15,24 cms, hallar la longitud mínima > del pliegue. > ¿ Cuál es el ángulo que forma este pliegue mínimo con el lado > derecho de la página ? > ( Se supone la página lo suficientemente larga para evitar que el > pliegue alcance la cabecera de la misma ). > > Saludos, He obtenido para longitud mínima 19,79734 cm y para el ángulo entre el pliegue y el margen derecho 35º15'52'' aprox. Más tarde, que tenga tiempo, lo expongo. Saludos. jcb |
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25-01-2008, 11:40:38
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| Re: El pliegue de papel On 25 ene, 12:18, "antika...***gmail.com" <antika...***gmail.com> wrote: > On 25 ene, 03:52, "Luis" <la...***hotmail.com> wrote: > > > Se dobla una página de manera que la esquina derecha inferior > > llegue a coincidir con el lado izquierdo de la página. > > Si la anchura de la página es 15,24 cms, hallar la longitud mínima > > del pliegue. > > ¿ Cuál es el ángulo que forma este pliegue mínimo con el lado > > derecho de la página ? > > ( Se supone la página lo suficientemente larga para evitar que el > > pliegue alcance la cabecera de la misma ). > > > Saludos, > > He obtenido para longitud mínima 19,79734 cm y para el ángulo entre el > pliegue y el margen derecho 35º15'52'' aprox. > Más tarde, que tenga tiempo, lo expongo. > Saludos. > jcb Pleguemos la hoja por AC que lleva el vértice B al punto D del margen derecho y llamemos E al vértice superior derecho de la hoja. Nombremos 'a' al ángulo ABC que se pide. Se ve claro que ángulo EAD=2.a Sea AB=x y AC=y Tenemos: sen(a)=x/y .. cos(2.a)=(15,24-x)/x .. 1-(2sen(a))^2=(15,24-x)/ x ... (x/y)^2=(x-7,62)/x ... y^2=x^3/(x-7,62)=z Derivando e igualando a cero: z'=0 -> x=11,43 (mínimo) Es inmediato y=19,79734 cm y a=35º15'52" Saludos jcb |
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25-01-2008, 11:40:38
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| Re: El pliegue de papel On 25 ene, 12:18, "antika...***gmail.com" <antika...***gmail.com> wrote: > On 25 ene, 03:52, "Luis" <la...***hotmail.com> wrote: > > > Se dobla una página de manera que la esquina derecha inferior > > llegue a coincidir con el lado izquierdo de la página. > > Si la anchura de la página es 15,24 cms, hallar la longitud mínima > > del pliegue. > > ¿ Cuál es el ángulo que forma este pliegue mínimo con el lado > > derecho de la página ? > > ( Se supone la página lo suficientemente larga para evitar que el > > pliegue alcance la cabecera de la misma ). > > > Saludos, > > He obtenido para longitud mínima 19,79734 cm y para el ángulo entre el > pliegue y el margen derecho 35º15'52'' aprox. > Más tarde, que tenga tiempo, lo expongo. > Saludos. > jcb Pleguemos la hoja por AC que lleva el vértice B al punto D del margen derecho y llamemos E al vértice superior derecho de la hoja. Nombremos 'a' al ángulo ABC que se pide. Se ve claro que ángulo EAD=2.a Sea AB=x y AC=y Tenemos: sen(a)=x/y .. cos(2.a)=(15,24-x)/x .. 1-(2sen(a))^2=(15,24-x)/ x ... (x/y)^2=(x-7,62)/x ... y^2=x^3/(x-7,62)=z Derivando e igualando a cero: z'=0 -> x=11,43 (mínimo) Es inmediato y=19,79734 cm y a=35º15'52" Saludos jcb |
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25-01-2008, 17:42:51
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| Re: El pliegue de papel Coincidimos en el resultado x= (3/4)15.24 = 11.43 para la distancia mínima , aunque el ángulo que se pide es alpha = arcsen(sqrt(3)/3) = 35,2643 º Saludos, <antikaria***gmail.com> escribió en el mensaje news:88379ea7-8ebe-4f5e-91d0-668606f80c1e***d70g2000hsb.googlegroups.com... On 25 ene, 12:18, "antika...***gmail.com" <antika...***gmail.com> wrote: > On 25 ene, 03:52, "Luis" <la...***hotmail.com> wrote: > > > Se dobla una página de manera que la esquina derecha inferior > > llegue a coincidir con el lado izquierdo de la página. > > Si la anchura de la página es 15,24 cms, hallar la longitud mínima > > del pliegue. > > ¿ Cuál es el ángulo que forma este pliegue mínimo con el lado > > derecho de la página ? > > ( Se supone la página lo suficientemente larga para evitar que el > > pliegue alcance la cabecera de la misma ). > > > Saludos, > > He obtenido para longitud mínima 19,79734 cm y para el ángulo entre el > pliegue y el margen derecho 35º15'52'' aprox. > Más tarde, que tenga tiempo, lo expongo. > Saludos. > jcb Pleguemos la hoja por AC que lleva el vértice B al punto D del margen derecho y llamemos E al vértice superior derecho de la hoja. Nombremos 'a' al ángulo ABC que se pide. Se ve claro que ángulo EAD=2.a Sea AB=x y AC=y Tenemos: sen(a)=x/y .. cos(2.a)=(15,24-x)/x .. 1-(2sen(a))^2=(15,24-x)/ x ... (x/y)^2=(x-7,62)/x ... y^2=x^3/(x-7,62)=z Derivando e igualando a cero: z'=0 -> x=11,43 (mínimo) Es inmediato y=19,79734 cm y a=35º15'52" Saludos jcb |
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25-01-2008, 17:42:51
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| Re: El pliegue de papel Coincidimos en el resultado x= (3/4)15.24 = 11.43 para la distancia mínima , aunque el ángulo que se pide es alpha = arcsen(sqrt(3)/3) = 35,2643 º Saludos, <antikaria***gmail.com> escribió en el mensaje news:88379ea7-8ebe-4f5e-91d0-668606f80c1e***d70g2000hsb.googlegroups.com... On 25 ene, 12:18, "antika...***gmail.com" <antika...***gmail.com> wrote: > On 25 ene, 03:52, "Luis" <la...***hotmail.com> wrote: > > > Se dobla una página de manera que la esquina derecha inferior > > llegue a coincidir con el lado izquierdo de la página. > > Si la anchura de la página es 15,24 cms, hallar la longitud mínima > > del pliegue. > > ¿ Cuál es el ángulo que forma este pliegue mínimo con el lado > > derecho de la página ? > > ( Se supone la página lo suficientemente larga para evitar que el > > pliegue alcance la cabecera de la misma ). > > > Saludos, > > He obtenido para longitud mínima 19,79734 cm y para el ángulo entre el > pliegue y el margen derecho 35º15'52'' aprox. > Más tarde, que tenga tiempo, lo expongo. > Saludos. > jcb Pleguemos la hoja por AC que lleva el vértice B al punto D del margen derecho y llamemos E al vértice superior derecho de la hoja. Nombremos 'a' al ángulo ABC que se pide. Se ve claro que ángulo EAD=2.a Sea AB=x y AC=y Tenemos: sen(a)=x/y .. cos(2.a)=(15,24-x)/x .. 1-(2sen(a))^2=(15,24-x)/ x ... (x/y)^2=(x-7,62)/x ... y^2=x^3/(x-7,62)=z Derivando e igualando a cero: z'=0 -> x=11,43 (mínimo) Es inmediato y=19,79734 cm y a=35º15'52" Saludos jcb |
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