Un amigo me escribe esto desde Patagonia :

<< ¿Recuerdas a Parménides y a Zenón de Elea, su mayor defensor? Seguro que
no has olvidado la paradoja de Aquiles y la tortuga, ni la de la flecha.

El razonamiento de Zenón parece impecable, pero todos sabemos que Aquiles
alcanzará rápidamente a la tortuga.
Según el libro que estoy releyendo nadie fue capaz de encontrar el error en
el razonamiento de Zenón hasta que llegó Cantor con sus transfinitos,
infinitos y grupos.
Pero no aclara por qué Cantor aclara la paradoja. También nombra a Dedekin
y a Weierstrass sobre la marcha. >>

Si sabéis algo de la aportación de Cantor a esta paradoja se agradecerá.

Pues la explicación más didáctica que recuerdo es la del Profesor
Miguel de Guzmán, en su libro "Aventuras Matemáticas" en el capítulo 4
que titula "Escaleras arriba... hacia el paraíso de Cantor". Creo que
Martin Gardner también escribió algo similar pero no recuerdo el
libro.

En todo caso si buscas cantor transfinitos en el google encuentras
varias páginas pero me quedo con la explicación de De Guzmán.

Por cierto, es increible
Saludos
Jorge

Pues la explicación más didáctica que recuerdo es la del Profesor
Miguel de Guzmán, en su libro "Aventuras Matemáticas" en el capítulo 4
que titula "Escaleras arriba... hacia el paraíso de Cantor". Creo que
Martin Gardner también escribió algo similar pero no recuerdo el
libro.

En todo caso si buscas cantor transfinitos en el google encuentras
varias páginas pero me quedo con la explicación de De Guzmán.

Por cierto, es increible
Saludos
Jorge

perdón, accidentalmente envié el mensaje sin concluir, iba a comentar
lo difícil que es encontrar libros de Gardner o De Guzman aqui en
Lima, es mas probable encontrarlos en ferias de libros usados que en
librerias tradicionales, aunque a veces tiene su ventaja por que por
allí encuentras una joyita a buen precio ;-P

Saludos
Jorge

perdón, accidentalmente envié el mensaje sin concluir, iba a comentar
lo difícil que es encontrar libros de Gardner o De Guzman aqui en
Lima, es mas probable encontrarlos en ferias de libros usados que en
librerias tradicionales, aunque a veces tiene su ventaja por que por
allí encuentras una joyita a buen precio ;-P

Saludos
Jorge

Yo tengo el libro que mencionas de Miguel de Guzmán.
En el capítulo 4 habla de los transfinitos de Cantor y se demuestra
que Q es numerable y que R no.
Pero no dice nada de la relación que hay entre las paradojas de Zenón
y su explicación según Cantor.

Saludos,

"Luis" <lamck***hotmail.com> escribió en el mensaje
news:foo94u$r1c$1***registered.motzarella.org...
> Un amigo me escribe esto desde Patagonia :
>
> << ¿Recuerdas a Parménides y a Zenón de Elea, su mayor defensor? Seguro
> que no has olvidado la paradoja de Aquiles y la tortuga, ni la de la
> flecha.
>
> El razonamiento de Zenón parece impecable, pero todos sabemos que Aquiles
> alcanzará rápidamente a la tortuga.
> Según el libro que estoy releyendo nadie fue capaz de encontrar el error
> en el razonamiento de Zenón hasta que llegó Cantor con sus transfinitos,
> infinitos y grupos.
> Pero no aclara por qué Cantor aclara la paradoja. También nombra a
> Dedekin y a Weierstrass sobre la marcha. >>
>
> Si sabéis algo de la aportación de Cantor a esta paradoja se agradecerá.
>
>
>

Yo tengo el libro que mencionas de Miguel de Guzmán.
En el capítulo 4 habla de los transfinitos de Cantor y se demuestra
que Q es numerable y que R no.
Pero no dice nada de la relación que hay entre las paradojas de Zenón
y su explicación según Cantor.

Saludos,

"Luis" <lamck***hotmail.com> escribió en el mensaje
news:foo94u$r1c$1***registered.motzarella.org...
> Un amigo me escribe esto desde Patagonia :
>
> << ¿Recuerdas a Parménides y a Zenón de Elea, su mayor defensor? Seguro
> que no has olvidado la paradoja de Aquiles y la tortuga, ni la de la
> flecha.
>
> El razonamiento de Zenón parece impecable, pero todos sabemos que Aquiles
> alcanzará rápidamente a la tortuga.
> Según el libro que estoy releyendo nadie fue capaz de encontrar el error
> en el razonamiento de Zenón hasta que llegó Cantor con sus transfinitos,
> infinitos y grupos.
> Pero no aclara por qué Cantor aclara la paradoja. También nombra a
> Dedekin y a Weierstrass sobre la marcha. >>
>
> Si sabéis algo de la aportación de Cantor a esta paradoja se agradecerá.
>
>
>

Luis wrote:
> Yo tengo el libro que mencionas de Miguel de Guzmán.
> En el capítulo 4 habla de los transfinitos de Cantor y se demuestra
> que Q es numerable y que R no.
> Pero no dice nada de la relación que hay entre las paradojas de Zenón
> y su explicación según Cantor.
>
> Saludos,
>
> "Luis" <lamck***hotmail.com> escribió en el mensaje
> news:foo94u$r1c$1***registered.motzarella.org...
>> Un amigo me escribe esto desde Patagonia :
>>
>> << ¿Recuerdas a Parménides y a Zenón de Elea, su mayor defensor?
>> Seguro que no has olvidado la paradoja de Aquiles y la tortuga, ni
>> la de la flecha.
>>
>> El razonamiento de Zenón parece impecable, pero todos sabemos que
>> Aquiles alcanzará rápidamente a la tortuga.
>> Según el libro que estoy releyendo nadie fue capaz de encontrar el
>> error en el razonamiento de Zenón hasta que llegó Cantor con sus
>> transfinitos, infinitos y grupos.
>> Pero no aclara por qué Cantor aclara la paradoja. También nombra a
>> Dedekin y a Weierstrass sobre la marcha. >>
>>
>> Si sabéis algo de la aportación de Cantor a esta paradoja se
>> agradecerá.

No se quien aportó primero algo sobre la paradoja, pero esta se deshace en
cuanto uno determinar si una serie es convergente o no,


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

Luis wrote:
> Yo tengo el libro que mencionas de Miguel de Guzmán.
> En el capítulo 4 habla de los transfinitos de Cantor y se demuestra
> que Q es numerable y que R no.
> Pero no dice nada de la relación que hay entre las paradojas de Zenón
> y su explicación según Cantor.
>
> Saludos,
>
> "Luis" <lamck***hotmail.com> escribió en el mensaje
> news:foo94u$r1c$1***registered.motzarella.org...
>> Un amigo me escribe esto desde Patagonia :
>>
>> << ¿Recuerdas a Parménides y a Zenón de Elea, su mayor defensor?
>> Seguro que no has olvidado la paradoja de Aquiles y la tortuga, ni
>> la de la flecha.
>>
>> El razonamiento de Zenón parece impecable, pero todos sabemos que
>> Aquiles alcanzará rápidamente a la tortuga.
>> Según el libro que estoy releyendo nadie fue capaz de encontrar el
>> error en el razonamiento de Zenón hasta que llegó Cantor con sus
>> transfinitos, infinitos y grupos.
>> Pero no aclara por qué Cantor aclara la paradoja. También nombra a
>> Dedekin y a Weierstrass sobre la marcha. >>
>>
>> Si sabéis algo de la aportación de Cantor a esta paradoja se
>> agradecerá.

No se quien aportó primero algo sobre la paradoja, pero esta se deshace en
cuanto uno determinar si una serie es convergente o no,


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

Hombre, el asunto parece profundo, pues es cierto que es imposible
recorrer en un tiempo finito una cantidad infinita de puntos ( por los que
debe pasar Aquiles ).
Supongo que la forma de rebatir la paradoja es establecer un modelo
matemático de movimiento continuo, que creo que es a lo que te refieres
con la convergencia de la serie infinita, ¿ no ?
En cualquier caso, sigo sin ver la relación entre esta paradoja y los
transfinitos
de Cantor. El libro que menciona mi amigo ( y que me recomienda vivamente )
se titula "Breve historia de la paradoja", de Roy Sorensen.
No sé si lo está leyendo en inglés o en castellano ( es decir, que no sé a
ciencia
cierta si hay traducción al castellano )

Saludos,



"Ignacio Larrosa Cañestro" <ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com> escribió
en el mensaje news:61b19qF1r2rmfU1***mid.individual.net...
> Luis wrote:
>> Yo tengo el libro que mencionas de Miguel de Guzmán.
>> En el capítulo 4 habla de los transfinitos de Cantor y se demuestra
>> que Q es numerable y que R no.
>> Pero no dice nada de la relación que hay entre las paradojas de Zenón
>> y su explicación según Cantor.
>>
>> Saludos,
>>
>> "Luis" <lamck***hotmail.com> escribió en el mensaje
>> news:foo94u$r1c$1***registered.motzarella.org...
>>> Un amigo me escribe esto desde Patagonia :
>>>
>>> << ¿Recuerdas a Parménides y a Zenón de Elea, su mayor defensor?
>>> Seguro que no has olvidado la paradoja de Aquiles y la tortuga, ni
>>> la de la flecha.
>>>
>>> El razonamiento de Zenón parece impecable, pero todos sabemos que
>>> Aquiles alcanzará rápidamente a la tortuga.
>>> Según el libro que estoy releyendo nadie fue capaz de encontrar el
>>> error en el razonamiento de Zenón hasta que llegó Cantor con sus
>>> transfinitos, infinitos y grupos.
>>> Pero no aclara por qué Cantor aclara la paradoja. También nombra a
>>> Dedekin y a Weierstrass sobre la marcha. >>
>>>
>>> Si sabéis algo de la aportación de Cantor a esta paradoja se
>>> agradecerá.
>
> No se quien aportó primero algo sobre la paradoja, pero esta se deshace en
> cuanto uno determinar si una serie es convergente o no,
>
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
> ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com
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