1)En una moneda trucada la probabilidad de que salga cara es 2/3.Se
lanza 50 veces.¿Cual es la probabilidad de que el número total de
caras obtenida sea par?

2)Tenemos infinitas bolas numeradas. A las doce menos un minuto
metemos en una urna las bolas que van de la 1 a la 10 y sacamos la 1.
Medio minuto antes de las doce metemos de la 11 a la 20 y sacamos la
2. Un tercio de minuto antes de las doce metemos de la 21 a la 30 y
sacamos la 3. Y así sucesivamente.
¿Que bola saco a las 12 en punto?
¿Cuántas bolas habrá justo a las doce en punto en la urna?

Saludos
León-Sotelo

On 12 feb, 07:55, "León-Sotelo" <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
> 1)En una moneda trucada la probabilidad de que salga cara es 2/3.Se
> lanza 50 veces.¿Cual es la probabilidad de que el número total de
> caras obtenida sea par?

Casi un medio, más precisamente P = 1/2 + 1/(2*3^50).


> 2)Tenemos infinitas bolas numeradas. A las doce menos un minuto
> metemos en una urna las bolas que van de la 1 a la 10 y sacamos la 1.
> Medio minuto antes de las doce metemos de la 11 a la 20 y sacamos la
> 2. Un tercio de minuto antes de las doce metemos de la 21 a la 30 y
> sacamos la 3. Y así sucesivamente.
> ¿Que bola saco a las 12 en punto?
> ¿Cuántas bolas habrá justo a las doce en punto en la urna?

Habría que preguntarle a Zenón.

> Saludos
> León-Sotelo

On 12 feb, 07:55, "León-Sotelo" <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
> 1)En una moneda trucada la probabilidad de que salga cara es 2/3.Se
> lanza 50 veces.¿Cual es la probabilidad de que el número total de
> caras obtenida sea par?

Casi un medio, más precisamente P = 1/2 + 1/(2*3^50).


> 2)Tenemos infinitas bolas numeradas. A las doce menos un minuto
> metemos en una urna las bolas que van de la 1 a la 10 y sacamos la 1.
> Medio minuto antes de las doce metemos de la 11 a la 20 y sacamos la
> 2. Un tercio de minuto antes de las doce metemos de la 21 a la 30 y
> sacamos la 3. Y así sucesivamente.
> ¿Que bola saco a las 12 en punto?
> ¿Cuántas bolas habrá justo a las doce en punto en la urna?

Habría que preguntarle a Zenón.

> Saludos
> León-Sotelo

¿ Y no valdría C(50,48) / 50^2 = 0.49 ?


<jhnieto***gmail.com> escribió en el mensaje
news:aa98c9c8-4961-406f-8cb0-70a321415bd5***e10g2000prf.googlegroups.com...
On 12 feb, 07:55, "León-Sotelo" <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
> 1)En una moneda trucada la probabilidad de que salga cara es 2/3.Se
> lanza 50 veces.¿Cual es la probabilidad de que el número total de
> caras obtenida sea par?

Casi un medio, más precisamente P = 1/2 + 1/(2*3^50).


> 2)Tenemos infinitas bolas numeradas. A las doce menos un minuto
> metemos en una urna las bolas que van de la 1 a la 10 y sacamos la 1.
> Medio minuto antes de las doce metemos de la 11 a la 20 y sacamos la
> 2. Un tercio de minuto antes de las doce metemos de la 21 a la 30 y
> sacamos la 3. Y así sucesivamente.
> ¿Que bola saco a las 12 en punto?
> ¿Cuántas bolas habrá justo a las doce en punto en la urna?

Habría que preguntarle a Zenón.

> Saludos
> León-Sotelo

¿ Y no valdría C(50,48) / 50^2 = 0.49 ?


<jhnieto***gmail.com> escribió en el mensaje
news:aa98c9c8-4961-406f-8cb0-70a321415bd5***e10g2000prf.googlegroups.com...
On 12 feb, 07:55, "León-Sotelo" <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
> 1)En una moneda trucada la probabilidad de que salga cara es 2/3.Se
> lanza 50 veces.¿Cual es la probabilidad de que el número total de
> caras obtenida sea par?

Casi un medio, más precisamente P = 1/2 + 1/(2*3^50).


> 2)Tenemos infinitas bolas numeradas. A las doce menos un minuto
> metemos en una urna las bolas que van de la 1 a la 10 y sacamos la 1.
> Medio minuto antes de las doce metemos de la 11 a la 20 y sacamos la
> 2. Un tercio de minuto antes de las doce metemos de la 21 a la 30 y
> sacamos la 3. Y así sucesivamente.
> ¿Que bola saco a las 12 en punto?
> ¿Cuántas bolas habrá justo a las doce en punto en la urna?

Habría que preguntarle a Zenón.

> Saludos
> León-Sotelo

Luis escribió:
> <jhnieto***gmail.com> escribió en el mensaje
> news:aa98c9c8-4961-406f-8cb0-70a321415bd5***e10g2000prf.googlegroups.com...
> On 12 feb, 07:55, "León-Sotelo" <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
>> 1)En una moneda trucada la probabilidad de que salga cara es 2/3.Se
>> lanza 50 veces.¿Cual es la probabilidad de que el número total de
>> caras obtenida sea par?
>
> Casi un medio, más precisamente P = 1/2 + 1/(2*3^50).
>
> ¿ Y no valdría C(50,48) / 50^2 = 0.49 ?
>
>

No. ¿Por qué iba a ser eso?

La probabilidad de sacar n caras es

P(n) = C(N,n)p^n q^(N-n) (q = 1-p)

La probabilidad de sacar un número par es

P(par)= sum_k C(N,2k) p^(2k)q^(N-2k)

Ahora bien esto es lo que sale si hallamos la semisuma

P(par) = ((p+q)^N + (p-q)^N)/2

que en nuestro caso es

P(par) = (1 + (1/3)^50)/2 = 1/2 + 1/(2*3^50)

--

Antonio

Luis escribió:
> <jhnieto***gmail.com> escribió en el mensaje
> news:aa98c9c8-4961-406f-8cb0-70a321415bd5***e10g2000prf.googlegroups.com...
> On 12 feb, 07:55, "León-Sotelo" <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
>> 1)En una moneda trucada la probabilidad de que salga cara es 2/3.Se
>> lanza 50 veces.¿Cual es la probabilidad de que el número total de
>> caras obtenida sea par?
>
> Casi un medio, más precisamente P = 1/2 + 1/(2*3^50).
>
> ¿ Y no valdría C(50,48) / 50^2 = 0.49 ?
>
>

No. ¿Por qué iba a ser eso?

La probabilidad de sacar n caras es

P(n) = C(N,n)p^n q^(N-n) (q = 1-p)

La probabilidad de sacar un número par es

P(par)= sum_k C(N,2k) p^(2k)q^(N-2k)

Ahora bien esto es lo que sale si hallamos la semisuma

P(par) = ((p+q)^N + (p-q)^N)/2

que en nuestro caso es

P(par) = (1 + (1/3)^50)/2 = 1/2 + 1/(2*3^50)

--

Antonio

Sí, la distribución es binomial.
Que no lo pensé mucho.

Me dije, para dos tiradas me vale CC. ( C(2,0) )

Para tres tiradas, CC+, C+C, +CC. ( C(3,1) )

Para cuatro tiradas,
CCCC, CC++,C+C+,+CC+,++CC,C++C ( C(4,2) )

Para cinco tiradas, los favorables C(5,3)

Y para 50 tiradas, C(50,48)

Y los casos totales, 50^2

De ahí, 1225/50^2 = 0.49

Impresentable, ¿ no ?

"Antonio González" <gonfer00***gmail.com> escribió en el mensaje
news:61dogrF1udqvnU1***mid.individual.net...
> Luis escribió:
>> <jhnieto***gmail.com> escribió en el mensaje
>> news:aa98c9c8-4961-406f-8cb0-70a321415bd5***e10g2000prf.googlegroups.com...
>> On 12 feb, 07:55, "León-Sotelo" <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
>>> 1)En una moneda trucada la probabilidad de que salga cara es 2/3.Se
>>> lanza 50 veces.¿Cual es la probabilidad de que el número total de
>>> caras obtenida sea par?
>>
>> Casi un medio, más precisamente P = 1/2 + 1/(2*3^50).
>> ¿ Y no valdría C(50,48) / 50^2 = 0.49 ?
> >
> >
>
> No. ¿Por qué iba a ser eso?
>
> La probabilidad de sacar n caras es
>
> P(n) = C(N,n)p^n q^(N-n) (q = 1-p)
>
> La probabilidad de sacar un número par es
>
> P(par)= sum_k C(N,2k) p^(2k)q^(N-2k)
>
> Ahora bien esto es lo que sale si hallamos la semisuma
>
> P(par) = ((p+q)^N + (p-q)^N)/2
>
> que en nuestro caso es
>
> P(par) = (1 + (1/3)^50)/2 = 1/2 + 1/(2*3^50)
>
> --
>
> Antonio
>

Sí, la distribución es binomial.
Que no lo pensé mucho.

Me dije, para dos tiradas me vale CC. ( C(2,0) )

Para tres tiradas, CC+, C+C, +CC. ( C(3,1) )

Para cuatro tiradas,
CCCC, CC++,C+C+,+CC+,++CC,C++C ( C(4,2) )

Para cinco tiradas, los favorables C(5,3)

Y para 50 tiradas, C(50,48)

Y los casos totales, 50^2

De ahí, 1225/50^2 = 0.49

Impresentable, ¿ no ?

"Antonio González" <gonfer00***gmail.com> escribió en el mensaje
news:61dogrF1udqvnU1***mid.individual.net...
> Luis escribió:
>> <jhnieto***gmail.com> escribió en el mensaje
>> news:aa98c9c8-4961-406f-8cb0-70a321415bd5***e10g2000prf.googlegroups.com...
>> On 12 feb, 07:55, "León-Sotelo" <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
>>> 1)En una moneda trucada la probabilidad de que salga cara es 2/3.Se
>>> lanza 50 veces.¿Cual es la probabilidad de que el número total de
>>> caras obtenida sea par?
>>
>> Casi un medio, más precisamente P = 1/2 + 1/(2*3^50).
>> ¿ Y no valdría C(50,48) / 50^2 = 0.49 ?
> >
> >
>
> No. ¿Por qué iba a ser eso?
>
> La probabilidad de sacar n caras es
>
> P(n) = C(N,n)p^n q^(N-n) (q = 1-p)
>
> La probabilidad de sacar un número par es
>
> P(par)= sum_k C(N,2k) p^(2k)q^(N-2k)
>
> Ahora bien esto es lo que sale si hallamos la semisuma
>
> P(par) = ((p+q)^N + (p-q)^N)/2
>
> que en nuestro caso es
>
> P(par) = (1 + (1/3)^50)/2 = 1/2 + 1/(2*3^50)
>
> --
>
> Antonio
>

Luis escribió:
>
> "Antonio González" <gonfer00***gmail.com> escribió en el mensaje
> news:61dogrF1udqvnU1***mid.individual.net...
>> Luis escribió:
>>> <jhnieto***gmail.com> escribió en el mensaje
>>> news:aa98c9c8-4961-406f-8cb0-70a321415bd5***e10g2000prf.googlegroups.com...
>>> On 12 feb, 07:55, "León-Sotelo" <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
>>>> 1)En una moneda trucada la probabilidad de que salga cara es 2/3.Se
>>>> lanza 50 veces.¿Cual es la probabilidad de que el número total de
>>>> caras obtenida sea par?
>>> Casi un medio, más precisamente P = 1/2 + 1/(2*3^50).
>>> ¿ Y no valdría C(50,48) / 50^2 = 0.49 ?
>>>
>>>
>> No. ¿Por qué iba a ser eso?
>>
> Sí, la distribución es binomial.
> Que no lo pensé mucho.
>
> Me dije, para dos tiradas me vale CC. ( C(2,0) )
>
> Para tres tiradas, CC+, C+C, +CC. ( C(3,1) )
>
> Para cuatro tiradas,
> CCCC, CC++,C+C+,+CC+,++CC,C++C ( C(4,2) )
>
> Para cinco tiradas, los favorables C(5,3)
>
> Y para 50 tiradas, C(50,48)
>
> Y los casos totales, 50^2
>
> De ahí, 1225/50^2 = 0.49
>
> Impresentable, ¿ no ?

Sobre todo, porque en C(4,2) te equivocaste al contar. Te falta el +C+C.


>> La probabilidad de sacar n caras es
>>
>> P(n) = C(N,n)p^n q^(N-n) (q = 1-p)
>>
>> La probabilidad de sacar un número par es
>>
>> P(par)= sum_k C(N,2k) p^(2k)q^(N-2k)
>>
>> Ahora bien esto es lo que sale si hallamos la semisuma
>>
>> P(par) = ((p+q)^N + (p-q)^N)/2
>>
>> que en nuestro caso es
>>
>> P(par) = (1 + (1/3)^50)/2 = 1/2 + 1/(2*3^50)
>>
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>> Antonio
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Antonio