Hola.
Tengo un proceso en el trabajo que me "obliga" a resolver la siguiente
integral:

integral(ArgShx dx), es decir, la integral del argumento del seno
hiperbólico de x.

He mirado en Wikipedia pero no encuentro nada.

¿Es posible resolver esta integral?.

Muchas gracias.

Conchivgr***gmail.com wrote:
> Hola.
> Tengo un proceso en el trabajo que me "obliga" a resolver la siguiente
> integral:
>
> integral(ArgShx dx), es decir, la integral del argumento del seno
> hiperbólico de x.
>
> He mirado en Wikipedia pero no encuentro nada.
>
> ¿Es posible resolver esta integral?.
>
> Muchas gracias.

ArgSh(x) = Ln(x + rq(x^2 + 1))

I = Int(Ln(x + rq(x^2 + 1)), x)

Integrando por partes,

u = Ln(x + rq(x^2 + 1)), du = 1/rq(x^2 + 1)

dv = dx, v = x

I = x*Ln(x + rq(x^2 + 1)) - Int(x/rq(x^2 + 1), x)

= x*Ln(x + rq(x^2 + 1)) - rq(x^2 + 1) + C


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

Conchivgr***gmail.com wrote:
> Hola.
> Tengo un proceso en el trabajo que me "obliga" a resolver la siguiente
> integral:
>
> integral(ArgShx dx), es decir, la integral del argumento del seno
> hiperbólico de x.
>
> He mirado en Wikipedia pero no encuentro nada.
>
> ¿Es posible resolver esta integral?.
>
> Muchas gracias.

ArgSh(x) = Ln(x + rq(x^2 + 1))

I = Int(Ln(x + rq(x^2 + 1)), x)

Integrando por partes,

u = Ln(x + rq(x^2 + 1)), du = 1/rq(x^2 + 1)

dv = dx, v = x

I = x*Ln(x + rq(x^2 + 1)) - Int(x/rq(x^2 + 1), x)

= x*Ln(x + rq(x^2 + 1)) - rq(x^2 + 1) + C


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

Conchivgr***gmail.com escribió:
> Hola.
> Tengo un proceso en el trabajo que me "obliga" a resolver la siguiente
> integral:
>
> integral(ArgShx dx), es decir, la integral del argumento del seno
> hiperbólico de x.
>
> He mirado en Wikipedia pero no encuentro nada.
>
> ¿Es posible resolver esta integral?.
>

Por partes

u = argsh(x) du = dx/rq(1+x^2)

dv = dx v = x

y queda

I = x argsh(x) - int x dx/rq(1+x^2)

= x argsh(x) - rq(1+x^2) + C



--

Antonio

Conchivgr***gmail.com escribió:
> Hola.
> Tengo un proceso en el trabajo que me "obliga" a resolver la siguiente
> integral:
>
> integral(ArgShx dx), es decir, la integral del argumento del seno
> hiperbólico de x.
>
> He mirado en Wikipedia pero no encuentro nada.
>
> ¿Es posible resolver esta integral?.
>

Por partes

u = argsh(x) du = dx/rq(1+x^2)

dv = dx v = x

y queda

I = x argsh(x) - int x dx/rq(1+x^2)

= x argsh(x) - rq(1+x^2) + C



--

Antonio

On 4 mar, 13:04, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
> Conchi...***gmail.com escribió:
>
> > Hola.
> > Tengo un proceso en el trabajo que me "obliga" a resolver la siguiente
> > integral:
>
> > integral(ArgShx dx), es decir, la integral del argumento del seno
> > hiperbólico de x.
>
> > He mirado en Wikipedia pero no encuentro nada.
>
> > ¿Es posible resolver esta integral?.
>
> Por partes
>
> u = argsh(x) *** du = dx/rq(1+x^2)
>
> dv = dx *** *** *** *** v = x
>
> y queda
>
> I = x argsh(x) - int x dx/rq(1+x^2)
>
> *** ***= x argsh(x) - rq(1+x^2) + C
>
> --
>
> *** ***Antonio

Para resolver integrales disponemos hoy en día de bastantes
herramientas. Te las cito:

Primera. La fundamental: tus conocimientos sobre Matemáticas. Si,
pasado el tiempo, se te han oxidado las neuronas, puedes recurrir a
otras más modernas, que te las indico a continuación.

Segunda. Existen paquetes informáticos (como Mathematica, por ejemplo)
que pueden realizar multitud de integrales, tanto de forma
alfanumérica como numérica.

Tercera. Si la herramienta anterior te resulta cara, puedes acudir a
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

Cuarta. Si, además, te interesa conocer el procedimiento paso a paso,
te diriges a
http://www.calc101.com/webMathematic...on.jsp#topdoit

Quinta. Si todas las anteriores no logran solucionarlo, pregunta a
Antonio o Ignacio, que si ellos no te la resuelven, es que no es
resoluble.

Suerte

On 4 mar, 13:04, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
> Conchi...***gmail.com escribió:
>
> > Hola.
> > Tengo un proceso en el trabajo que me "obliga" a resolver la siguiente
> > integral:
>
> > integral(ArgShx dx), es decir, la integral del argumento del seno
> > hiperbólico de x.
>
> > He mirado en Wikipedia pero no encuentro nada.
>
> > ¿Es posible resolver esta integral?.
>
> Por partes
>
> u = argsh(x) *** du = dx/rq(1+x^2)
>
> dv = dx *** *** *** *** v = x
>
> y queda
>
> I = x argsh(x) - int x dx/rq(1+x^2)
>
> *** ***= x argsh(x) - rq(1+x^2) + C
>
> --
>
> *** ***Antonio

Para resolver integrales disponemos hoy en día de bastantes
herramientas. Te las cito:

Primera. La fundamental: tus conocimientos sobre Matemáticas. Si,
pasado el tiempo, se te han oxidado las neuronas, puedes recurrir a
otras más modernas, que te las indico a continuación.

Segunda. Existen paquetes informáticos (como Mathematica, por ejemplo)
que pueden realizar multitud de integrales, tanto de forma
alfanumérica como numérica.

Tercera. Si la herramienta anterior te resulta cara, puedes acudir a
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

Cuarta. Si, además, te interesa conocer el procedimiento paso a paso,
te diriges a
http://www.calc101.com/webMathematic...on.jsp#topdoit

Quinta. Si todas las anteriores no logran solucionarlo, pregunta a
Antonio o Ignacio, que si ellos no te la resuelven, es que no es
resoluble.

Suerte