"Luis" <lamck***hotmail.com> escribió en el mensaje
news:fqtjtn$hv1$1***registered.motzarella.org...
> Dado el complejo A = a + bi, hallar otro complejo B
> tal que si C es el producto de los afijos de A y B, el
> triángulo ABC sea equilátero.
>
>
Me pregunto si basta con :

C - B = ( A - B )e^( i * pi/3 )

C = A*B

y entonces :

B = A(e^( i * pi/3 ) ) / ( A - 1 + e^( i * pi/3 ) )


O, en forma binómica :

B = (1/2)*(a^2 + b^2 + a + b*sqrt(3) ) +

( a^2 + sqrt(3)*b^2 -a*sqrt(3) + b )* i

todo ello dividido entre (a^2 + b^2 - a + sqrt(3)*b + 1 )

Saludos,

Luis wrote:
> "Luis" <lamck***hotmail.com> escribió en el mensaje
> news:fqtjtn$hv1$1***registered.motzarella.org...
>> Dado el complejo A = a + bi, hallar otro complejo B
>> tal que si C es el producto de los afijos de A y B, el
>> triángulo ABC sea equilátero.
>>
>>
> Me pregunto si basta con :
>
> C - B = ( A - B )e^( i * pi/3 )
>
> C = A*B
>
> y entonces :
>
> B = A(e^( i * pi/3 ) ) / ( A - 1 + e^( i * pi/3 ) )
>
>
> O, en forma binómica :
>
> B = (1/2)*(a^2 + b^2 + a + b*sqrt(3) ) +
>
> ( a^2 + sqrt(3)*b^2 -a*sqrt(3) + b )* i
>
> todo ello dividido entre (a^2 + b^2 - a + sqrt(3)*b + 1 )
>
> Saludos,

Efectivamente, esa es la forma de resolverlo, simple y directa.

Puede verse una plantilla interactiva en:

http://www.xente.mundo-r.com/ilarros...oComplejo.html

Si es A = x + i*y, tenemos que

B = (x^2 + x + y^2 + rq(3)·y)/(2·(x^2 - x + y^2 + rq(3)·y + 1)) +
(rq(3)·x^2 - rq(3)·x + rq(3)·y^2 + y)/(2·(x^2 - x + y^2 + rq(3)·y + 1))·i

C = A*B


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

Luis wrote:
> "Luis" <lamck***hotmail.com> escribió en el mensaje
> news:fqtjtn$hv1$1***registered.motzarella.org...
>> Dado el complejo A = a + bi, hallar otro complejo B
>> tal que si C es el producto de los afijos de A y B, el
>> triángulo ABC sea equilátero.
>>
>>
> Me pregunto si basta con :
>
> C - B = ( A - B )e^( i * pi/3 )
>
> C = A*B
>
> y entonces :
>
> B = A(e^( i * pi/3 ) ) / ( A - 1 + e^( i * pi/3 ) )
>
>
> O, en forma binómica :
>
> B = (1/2)*(a^2 + b^2 + a + b*sqrt(3) ) +
>
> ( a^2 + sqrt(3)*b^2 -a*sqrt(3) + b )* i
>
> todo ello dividido entre (a^2 + b^2 - a + sqrt(3)*b + 1 )
>
> Saludos,

Efectivamente, esa es la forma de resolverlo, simple y directa.

Puede verse una plantilla interactiva en:

http://www.xente.mundo-r.com/ilarros...oComplejo.html

Si es A = x + i*y, tenemos que

B = (x^2 + x + y^2 + rq(3)·y)/(2·(x^2 - x + y^2 + rq(3)·y + 1)) +
(rq(3)·x^2 - rq(3)·x + rq(3)·y^2 + y)/(2·(x^2 - x + y^2 + rq(3)·y + 1))·i

C = A*B


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

On 8 mar, 13:29, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> Luis wrote:
> > "Luis" <la...***hotmail.com> escribió en el mensaje
> >news:fqtjtn$hv1$1***registered.motzarella.org...
> >> Dado el complejo A = a + bi, hallar otro complejo B
> >> tal que si C es el producto de los afijos de A y B, el
> >> triángulo ABC sea equilátero.
>
> > Me pregunto si basta con :
>
> > C - B = ( A - B )e^( i * pi/3 )
>
> > C = A*B
>
> > y entonces :
>
> > B = A(e^( i * pi/3 ) ) / ( A - 1 + e^( i * pi/3 ) )
>
> > O, en forma binómica :
>
> > B = (1/2)*(a^2 + b^2 + a + b*sqrt(3) ) +
>
> > ( a^2 + sqrt(3)*b^2 -a*sqrt(3) + b )* i
>
> > todo ello dividido entre (a^2 + b^2 - a + sqrt(3)*b + 1 )
>
> > Saludos,
>
> Efectivamente, esa es la forma de resolverlo, simple y directa.
>
> Puede verse una plantilla interactiva en:
>
> http://www.xente.mundo-r.com/ilarros...oComplejo.html
>
> Si es A = x + i*y, tenemos que
>
> B = (x^2 + x + y^2 + rq(3)·y)/(2·(x^2 - x + y^2 + rq(3)·y + 1)) +
> (rq(3)·x^2 - rq(3)·x + rq(3)·y^2 + y)/(2·(x^2 - x + y^2 + rq(3)·y + 1))·i
>
> C = A*B
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
> ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com- Ocultar texto de la cita -
>
> - Mostrar texto de la cita -

Ahora es cuando entiendo menos

¿Que es C=A*B? A es un complejo a+bi, B es otro complejo B=c+di, ¿C=(a
+bi)*(c+di)?... pero esto es el producto de dos complejos no es el
"producto de los afijos de A y B".Ignacio o Luis que lo teneis mas
claro, ¿no es posible poner otro enunciado alternativo o desde vuestro
punto de vista es correcto el que hay?.Sigo dandole vueltas a lo del
"producto de los afijos de dos números complejos" ¿Cual es el producto
de los afijos de los complejos A=a+bi
y B=c+di?

Dado el punto del plano A(a,b) determinar otros dos puntos B y C de
forma que si OC=OA*OB
ABC es un triángulo equilátero ¿Puede valer este enunciado como
alternativo?
No sigo porque lo voy a empeorar pero es que eso del producto de los
afijos...
Afijo de 2+3i es el punto (2,3)
Afijo de 1+3i es el punto (1,3)
El producto de los afijos de los complejos 2+3i y 1+3i es ... bueno
que me voy a tomarme un café y a quitarme el bloqueo.

L-S

On 8 mar, 13:29, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> Luis wrote:
> > "Luis" <la...***hotmail.com> escribió en el mensaje
> >news:fqtjtn$hv1$1***registered.motzarella.org...
> >> Dado el complejo A = a + bi, hallar otro complejo B
> >> tal que si C es el producto de los afijos de A y B, el
> >> triángulo ABC sea equilátero.
>
> > Me pregunto si basta con :
>
> > C - B = ( A - B )e^( i * pi/3 )
>
> > C = A*B
>
> > y entonces :
>
> > B = A(e^( i * pi/3 ) ) / ( A - 1 + e^( i * pi/3 ) )
>
> > O, en forma binómica :
>
> > B = (1/2)*(a^2 + b^2 + a + b*sqrt(3) ) +
>
> > ( a^2 + sqrt(3)*b^2 -a*sqrt(3) + b )* i
>
> > todo ello dividido entre (a^2 + b^2 - a + sqrt(3)*b + 1 )
>
> > Saludos,
>
> Efectivamente, esa es la forma de resolverlo, simple y directa.
>
> Puede verse una plantilla interactiva en:
>
> http://www.xente.mundo-r.com/ilarros...oComplejo.html
>
> Si es A = x + i*y, tenemos que
>
> B = (x^2 + x + y^2 + rq(3)·y)/(2·(x^2 - x + y^2 + rq(3)·y + 1)) +
> (rq(3)·x^2 - rq(3)·x + rq(3)·y^2 + y)/(2·(x^2 - x + y^2 + rq(3)·y + 1))·i
>
> C = A*B
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
> ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com- Ocultar texto de la cita -
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Ahora es cuando entiendo menos

¿Que es C=A*B? A es un complejo a+bi, B es otro complejo B=c+di, ¿C=(a
+bi)*(c+di)?... pero esto es el producto de dos complejos no es el
"producto de los afijos de A y B".Ignacio o Luis que lo teneis mas
claro, ¿no es posible poner otro enunciado alternativo o desde vuestro
punto de vista es correcto el que hay?.Sigo dandole vueltas a lo del
"producto de los afijos de dos números complejos" ¿Cual es el producto
de los afijos de los complejos A=a+bi
y B=c+di?

Dado el punto del plano A(a,b) determinar otros dos puntos B y C de
forma que si OC=OA*OB
ABC es un triángulo equilátero ¿Puede valer este enunciado como
alternativo?
No sigo porque lo voy a empeorar pero es que eso del producto de los
afijos...
Afijo de 2+3i es el punto (2,3)
Afijo de 1+3i es el punto (1,3)
El producto de los afijos de los complejos 2+3i y 1+3i es ... bueno
que me voy a tomarme un café y a quitarme el bloqueo.

L-S

"León-Sotelo" <francisco.lsotelo***gmail.com> escribió en el mensaje
news:683b8fa9-ca68-4395-a213-0978c094d4fd***o77g2000hsf.googlegroups.com...
On 8 mar, 13:29, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> Luis wrote:
> > "Luis" <la...***hotmail.com> escribió en el mensaje
> >news:fqtjtn$hv1$1***registered.motzarella.org...
> >> Dado el complejo A = a + bi, hallar otro complejo B
> >> tal que si C es el producto de los afijos de A y B, el
> >> triángulo ABC sea equilátero.
>
> > Me pregunto si basta con :
>
> > C - B = ( A - B )e^( i * pi/3 )
>
> > C = A*B
>
> > y entonces :
>
> > B = A(e^( i * pi/3 ) ) / ( A - 1 + e^( i * pi/3 ) )
>
> > O, en forma binómica :
>
> > B = (1/2)*(a^2 + b^2 + a + b*sqrt(3) ) +
>
> > ( a^2 + sqrt(3)*b^2 -a*sqrt(3) + b )* i
>
> > todo ello dividido entre (a^2 + b^2 - a + sqrt(3)*b + 1 )
>
> > Saludos,
>
> Efectivamente, esa es la forma de resolverlo, simple y directa.
>
> Puede verse una plantilla interactiva en:
>
> http://www.xente.mundo-r.com/ilarros...oComplejo.html
>
> Si es A = x + i*y, tenemos que
>
> B = (x^2 + x + y^2 + rq(3)·y)/(2·(x^2 - x + y^2 + rq(3)·y + 1)) +
> (rq(3)·x^2 - rq(3)·x + rq(3)·y^2 + y)/(2·(x^2 - x + y^2 + rq(3)·y + 1))·i
>
> C = A*B
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
> ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com- Ocultar texto de la cita -
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Ahora es cuando entiendo menos

¿Que es C=A*B? A es un complejo a+bi, B es otro complejo B=c+di, ¿C=(a
+bi)*(c+di)?... pero esto es el producto de dos complejos no es el
"producto de los afijos de A y B".Ignacio o Luis que lo teneis mas
claro, ¿no es posible poner otro enunciado alternativo o desde vuestro
punto de vista es correcto el que hay?.Sigo dandole vueltas a lo del
"producto de los afijos de dos números complejos" ¿Cual es el producto
de los afijos de los complejos A=a+bi
y B=c+di?

Dado el punto del plano A(a,b) determinar otros dos puntos B y C de
forma que si OC=OA*OB
ABC es un triángulo equilátero ¿Puede valer este enunciado como
alternativo?
No sigo porque lo voy a empeorar pero es que eso del producto de los
afijos...
Afijo de 2+3i es el punto (2,3)
Afijo de 1+3i es el punto (1,3)
El producto de los afijos de los complejos 2+3i y 1+3i es ... bueno
que me voy a tomarme un café y a quitarme el bloqueo.

L-S


Si tienes razón desde un principio y en el primer mensaje te la di.
Allí te aclaraba que el enunciado estaba mal ( aunque así lo encontré yo
en un libro muy antiguo de ingeniería ) y que C es un número complejo
que es el producto de los números complejos A y B. Son los afijos de
A, B y C ( es decir, los pares de coordenadas ) los que determinarán
los vértices del triángulo equilátero.

Así que un enunciado válido podría ser :

Dado un número complejo A ( ó z1, que es más usual ), encontrar un
número complejo B ( ó z2 ) tal que los afijos de A y B junto con el
afijo del producto de A y B ( es decir, C ó z3 ) determinen un triángulo
equilátero.

Saludos,

"León-Sotelo" <francisco.lsotelo***gmail.com> escribió en el mensaje
news:683b8fa9-ca68-4395-a213-0978c094d4fd***o77g2000hsf.googlegroups.com...
On 8 mar, 13:29, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> Luis wrote:
> > "Luis" <la...***hotmail.com> escribió en el mensaje
> >news:fqtjtn$hv1$1***registered.motzarella.org...
> >> Dado el complejo A = a + bi, hallar otro complejo B
> >> tal que si C es el producto de los afijos de A y B, el
> >> triángulo ABC sea equilátero.
>
> > Me pregunto si basta con :
>
> > C - B = ( A - B )e^( i * pi/3 )
>
> > C = A*B
>
> > y entonces :
>
> > B = A(e^( i * pi/3 ) ) / ( A - 1 + e^( i * pi/3 ) )
>
> > O, en forma binómica :
>
> > B = (1/2)*(a^2 + b^2 + a + b*sqrt(3) ) +
>
> > ( a^2 + sqrt(3)*b^2 -a*sqrt(3) + b )* i
>
> > todo ello dividido entre (a^2 + b^2 - a + sqrt(3)*b + 1 )
>
> > Saludos,
>
> Efectivamente, esa es la forma de resolverlo, simple y directa.
>
> Puede verse una plantilla interactiva en:
>
> http://www.xente.mundo-r.com/ilarros...oComplejo.html
>
> Si es A = x + i*y, tenemos que
>
> B = (x^2 + x + y^2 + rq(3)·y)/(2·(x^2 - x + y^2 + rq(3)·y + 1)) +
> (rq(3)·x^2 - rq(3)·x + rq(3)·y^2 + y)/(2·(x^2 - x + y^2 + rq(3)·y + 1))·i
>
> C = A*B
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
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Ahora es cuando entiendo menos

¿Que es C=A*B? A es un complejo a+bi, B es otro complejo B=c+di, ¿C=(a
+bi)*(c+di)?... pero esto es el producto de dos complejos no es el
"producto de los afijos de A y B".Ignacio o Luis que lo teneis mas
claro, ¿no es posible poner otro enunciado alternativo o desde vuestro
punto de vista es correcto el que hay?.Sigo dandole vueltas a lo del
"producto de los afijos de dos números complejos" ¿Cual es el producto
de los afijos de los complejos A=a+bi
y B=c+di?

Dado el punto del plano A(a,b) determinar otros dos puntos B y C de
forma que si OC=OA*OB
ABC es un triángulo equilátero ¿Puede valer este enunciado como
alternativo?
No sigo porque lo voy a empeorar pero es que eso del producto de los
afijos...
Afijo de 2+3i es el punto (2,3)
Afijo de 1+3i es el punto (1,3)
El producto de los afijos de los complejos 2+3i y 1+3i es ... bueno
que me voy a tomarme un café y a quitarme el bloqueo.

L-S


Si tienes razón desde un principio y en el primer mensaje te la di.
Allí te aclaraba que el enunciado estaba mal ( aunque así lo encontré yo
en un libro muy antiguo de ingeniería ) y que C es un número complejo
que es el producto de los números complejos A y B. Son los afijos de
A, B y C ( es decir, los pares de coordenadas ) los que determinarán
los vértices del triángulo equilátero.

Así que un enunciado válido podría ser :

Dado un número complejo A ( ó z1, que es más usual ), encontrar un
número complejo B ( ó z2 ) tal que los afijos de A y B junto con el
afijo del producto de A y B ( es decir, C ó z3 ) determinen un triángulo
equilátero.

Saludos,