Dada la ecuación

x^7-2*x^6-55*x^5+10*x^4+779*x^3+1042*x^2-725*x-1050 = 0

encontrar las ecuaciones cuyas raíces son las de la dada menos 3 unidades
y las de la dada más 2 unidades.

Saludos,

Luis wrote:
> Dada la ecuación
>
> x^7-2*x^6-55*x^5+10*x^4+779*x^3+1042*x^2-725*x-1050 = 0
>
> encontrar las ecuaciones cuyas raíces son las de la dada menos 3
> unidades y las de la dada más 2 unidades.

Basta con sustituir, respectivamente, x --> x + 3 y x --> x - 2, quedando

x^7 + 19x^6 + 98x^5 - 140x^4 - 2296x^3 - 3584x^2 + 7552x + 15360 = 0

y

x^7 - 16x^6 + 53x^5 + 160x^4 - 621x^3 - 144x^2 + 567x = 0


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

Luis wrote:
> Dada la ecuación
>
> x^7-2*x^6-55*x^5+10*x^4+779*x^3+1042*x^2-725*x-1050 = 0
>
> encontrar las ecuaciones cuyas raíces son las de la dada menos 3
> unidades y las de la dada más 2 unidades.

Basta con sustituir, respectivamente, x --> x + 3 y x --> x - 2, quedando

x^7 + 19x^6 + 98x^5 - 140x^4 - 2296x^3 - 3584x^2 + 7552x + 15360 = 0

y

x^7 - 16x^6 + 53x^5 + 160x^4 - 621x^3 - 144x^2 + 567x = 0


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

"Ignacio Larrosa Cañestro" <ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com> escribió
en el mensaje news:65e39nF2fcbtlU1***mid.individual.net...
> Luis wrote:
>> Dada la ecuación
>>
>> x^7-2*x^6-55*x^5+10*x^4+779*x^3+1042*x^2-725*x-1050 = 0
>>
>> encontrar las ecuaciones cuyas raíces son las de la dada menos 3
>> unidades y las de la dada más 2 unidades.
>
> Basta con sustituir, respectivamente, x --> x + 3 y x --> x - 2, quedando
>
> x^7 + 19x^6 + 98x^5 - 140x^4 - 2296x^3 - 3584x^2 + 7552x + 15360 = 0
>
> y
>
> x^7 - 16x^6 + 53x^5 + 160x^4 - 621x^3 - 144x^2 + 567x = 0
>
>

Un procedimiento alternativo, similar a la regla de Ruffini, es el siguiente
:

1 -2 -55 10 779
1042 -725 -1050

3 3 3 -156 -438 1023 6195
16410
1 1 -52 -146 341 2065 5470
15360

====
3 3 12 -120 -798 -1371 2082
1 4 -40 -266 -457 694 7552

====

3 3 21 -57 -969 -4278
1 7 -19 -323 -1426 -3584
====

3 3 30 33 -870
1 10 11 -290 -2296
====

3 3 39 150
1 13 50 -140
===

3 3 48
1 16 98
==

3 3
1 19
== ==


Y así obtenemos los coeficientes de la ecuación cuyas raíces son las de la
dada
menos tres unidades.

Haciendo lo mismo con -2, se obtienen los coeficientes de la otra.

Saludos,

"Ignacio Larrosa Cañestro" <ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com> escribió
en el mensaje news:65e39nF2fcbtlU1***mid.individual.net...
> Luis wrote:
>> Dada la ecuación
>>
>> x^7-2*x^6-55*x^5+10*x^4+779*x^3+1042*x^2-725*x-1050 = 0
>>
>> encontrar las ecuaciones cuyas raíces son las de la dada menos 3
>> unidades y las de la dada más 2 unidades.
>
> Basta con sustituir, respectivamente, x --> x + 3 y x --> x - 2, quedando
>
> x^7 + 19x^6 + 98x^5 - 140x^4 - 2296x^3 - 3584x^2 + 7552x + 15360 = 0
>
> y
>
> x^7 - 16x^6 + 53x^5 + 160x^4 - 621x^3 - 144x^2 + 567x = 0
>
>

Un procedimiento alternativo, similar a la regla de Ruffini, es el siguiente
:

1 -2 -55 10 779
1042 -725 -1050

3 3 3 -156 -438 1023 6195
16410
1 1 -52 -146 341 2065 5470
15360

====
3 3 12 -120 -798 -1371 2082
1 4 -40 -266 -457 694 7552

====

3 3 21 -57 -969 -4278
1 7 -19 -323 -1426 -3584
====

3 3 30 33 -870
1 10 11 -290 -2296
====

3 3 39 150
1 13 50 -140
===

3 3 48
1 16 98
==

3 3
1 19
== ==


Y así obtenemos los coeficientes de la ecuación cuyas raíces son las de la
dada
menos tres unidades.

Haciendo lo mismo con -2, se obtienen los coeficientes de la otra.

Saludos,