Hola,

¿ consideráis que la diversidad de los apellidos españoles esté en
peligro ?
Aquí es un modelo muy simple para estudiar ese cuestión más de cerca.

Sean AB, CD, EF los apellidos de tres mujeres (por ejemplo Antonia A B,
Cristina C D, Marta E F) y GH, IJ, KL los de tres hombres (p.e. Antonio
G H, Ignacio I J, Francisco K L). Decimos que éstos forman la
generación

g1 = ( (AB, CD, EF), (GH, IJ, KL) )

Seleccionando al azar tres parejas, p.e.

(AB+GH), (CD+IJ), (EF+KL)

y suponiendo que cada pareja tiene exactamente una hija (f) y un hijo
(m), o sea

(AB+GH) -> AG(f), AG(m)
(CD+IJ) -> CI(f), CI(m)
(EF+KL) -> EK(f), EK(m)

la generación siguiente será

g2 = ( (AG, CI, EK), (AG, CI, EK) )

(1) Calcular la probabilidad p(3,t) de que en la generación t todos
apellidos sean igual.

(2) Calcular la probalidad p(3,t,k) de que en la generación t haya k
apellidos diferentes.

(3) Cuestión (2) para p(n,t,k) si tenemos 2 n apellidos diferentes en
vez de 3 con las mismas reglas

PD: el problema es más simple en Alemania dónde la regla habitual es
A(m)+B(f)->A

Saludos,
Wolfgang