Hola.
Si x es un elemento de un grupo abeliano G, y el grupo monógeno (x)
engendrado por x es de orden m (m es el menor entero positivo que hace que
mx=0), se dice que x es un elemento de torsión de G de orden.

¿Alguien puede ponerme un ejemplo?.

Si tenemos el grupo formado por Z/4 (restos módulo 4), cuyos elementos son
{0,1,2,3}, el único elemento de torsión del grupo sería 2, ya que con m=2,
2·2=0.
¿Es esto correcto?.

Pero (x) es un subgrupo de G, formado por todos los múltiplos de x, es
decir n·x= x + x + x +····················+ x (n veces), es el subgrupo
engendrado por x.
Entonces, ¿quién engendra el subgrupo de Z anterior, Z/4?.

Gracias.