On 9 abr, 03:11, "Luis" <la...***hotmail.com> wrote:
> "Luis" <la...***hotmail.com> escribió en el mensajenews:fth4h5$39t$1***registered.motzarella.org ...
>
>
>
>
>
>
>
> > "Luis" <la...***hotmail.com> escribió en el mensaje
> >news:fth471$1ks$1***registered.motzarella.org...
>
> >> "Ignacio Larrosa Cañestro" <ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com>
> >> escribió en el mensajenews:662bl1F2igv7lU1***mid.individual.net...
> >>> Luis wrote:
> >>>> Sea ABC un triángulo y sea P un punto en el lado AC.
> >>>> Probar que si AP = 2PC, entonces el triángulo ABC es isósceles.***¿ Es
> >>>> cierto el recíproco ?
>
> >>> ¿?
>
> >>> Ahí te has liado o te falta algo, obviamente ...
>
> >>> --
> >>> Saludos,
>
> >>> Ignacio Larrosa Cañestro
> >>> A Coruña (España)
> >>> ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com
>
> >> Pues sí, ando un poco liado. Todo esto viene por el problema
> >> de León-Sotelo ( "Área del isósceles" ) ***en el que se supone el
> >> triángulo isósceles como hipótesis.
>
> >> Supongo que con esa hipótesis se puede probar que si P es un
> >> punto en AC tal que AP = 2PC ***( AC = AB ) entonces ese punto
> >> P tiene por abscisa 2b/3 y ordenada h/3, si se sitúa el origen de
> >> coordenadas en el punto medio de la base. ( la base tiene longitud
> >> 2b y la altura del triángulo isósceles es h ).
>
> >> Si el triángulo no es isósceles, eso no es verdad. ***Así que, esahí
> >> donde estoy utilizando la hipótesis del enunciado "subrepticiamente"
> >> para resolver el problema de León-Sotelo como lo expuse en su hilo.
>
> >> Pero lo que no acabo de ver es qué es lo que hace que al ser
> >> isósceles el triángulo se tenga el punto P con esas coordenadas.
>
> >> Debe ser una chorrada, pero no lo veo......
>
> >> Saludos,
>
> > Ojo, que por supuesto que sé deducir esos valores para P.
> > Lo que no veo es en qué influye para ello que el triángulo sea
> > isósceles. Es decir, para la ordenada, por ejemplo :
>
> > PC/y = (2PC+PC) / h ***==> ***y = (1/3)h
>
> > Y para la abscisa :
>
> > (b-x)/PC = x / 2PC *** ==> *** x = ***2b / 3
>
> > Todo por simple semejanza de triángulos.
>
> > ¿ En qué se utiliza ahí que el triángulo sea isósceles ?
>
> > Saludos.
>
> Para mayor claridad, lo que estoy diciendo es que sólo
> cuando el triángulo es isósceles, el punto P de coordenadas
> x = 2b/3 , y = h/3 *** es el que cumple que ***AP = 2PC.
>
> ¿ Es tan sólo porque, siendo isósceles el triángulo, consigo
> que su eje de simetría pase por el punto medio de la base ?
>
> Supongo que sí..... menudo lío.....
>
> Saludos,- Ocultar texto de la cita -
>
> - Mostrar texto de la cita -

Pues sí,esencialmente que la altura desde A pasa por el punto medio de
la base BC es lo que hace que funcionen tus argumentos.

Saludos.