a)Un trapecio ABCD con BC//AD, BC=1000,
AD=2008, A=37º, D=53º y M y N son los puntos medios de BC y AD
respectivamente.Hallar la longitud de MN

b)Calcular arctan(tan65º - 2tan40º)

Saludos
León-Sotelo

On 9 abr, 10:07, León-Sotelo <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
> a)Un trapecio ABCD con BC//AD, BC=1000,
> AD=2008, A=37º, D=53º y M ***y N *** son los puntos medios de BCy AD
> respectivamente.Hallar la longitud de MN
>


Este ya lo propuse yo.

http://groups.google.com/group/es.ci...42f45e06381097

On 9 abr, 10:07, León-Sotelo <francisco.lsot...***gmail.com> wrote:
> a)Un trapecio ABCD con BC//AD, BC=1000,
> AD=2008, A=37º, D=53º y M ***y N *** son los puntos medios de BCy AD
> respectivamente.Hallar la longitud de MN
>


Este ya lo propuse yo.

http://groups.google.com/group/es.ci...42f45e06381097

>
> b)Calcular arctan(tan65º - 2tan40º)
>
> Saludos
> León-Sotelo


Sea x = arctan(tan65º - 2tan40º)

Por tanto tanx = tan65º - 2tan40º = 1/tan25º - 2/tan50º =

(cos25ºsen50º - 2sen25ºcos50º)/sen25ºsen50º =

(2sen25º(cos25º)^2 - 2sen25ºcos50º)/sen25ºsen50º =

2((cos25º)^2 - cos50º)/sen50º =

2((cos25º)^2 - 2(cos25º)^2 + 1)/sen50º =

2(1 - (cos25º)^2)/sen50º =

2(sen25º)^2/(2sen25ºcos25º) = sen25º/cos25º = tan25º

Por tanto,la expresión pedida vale 25º


Saludos.

>
> b)Calcular arctan(tan65º - 2tan40º)
>
> Saludos
> León-Sotelo


Sea x = arctan(tan65º - 2tan40º)

Por tanto tanx = tan65º - 2tan40º = 1/tan25º - 2/tan50º =

(cos25ºsen50º - 2sen25ºcos50º)/sen25ºsen50º =

(2sen25º(cos25º)^2 - 2sen25ºcos50º)/sen25ºsen50º =

2((cos25º)^2 - cos50º)/sen50º =

2((cos25º)^2 - 2(cos25º)^2 + 1)/sen50º =

2(1 - (cos25º)^2)/sen50º =

2(sen25º)^2/(2sen25ºcos25º) = sen25º/cos25º = tan25º

Por tanto,la expresión pedida vale 25º


Saludos.

Javier Esquinas wrote:
>> b)Calcular arctan(tan65º - 2tan40º)
>>
>> Saludos
>> León-Sotelo
>
>
> Sea x = arctan(tan65º - 2tan40º)
>
> Por tanto tanx = tan65º - 2tan40º = 1/tan25º - 2/tan50º =
>
Pero aquí ya está:

1/tg(25º) - (1 - tg^2(25º)/tg(25º) = tg^2(25º)/tg(25º) = tg(25º)


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

> (cos25ºsen50º - 2sen25ºcos50º)/sen25ºsen50º =
>
> (2sen25º(cos25º)^2 - 2sen25ºcos50º)/sen25ºsen50º =
>
> 2((cos25º)^2 - cos50º)/sen50º =
>
> 2((cos25º)^2 - 2(cos25º)^2 + 1)/sen50º =
>
> 2(1 - (cos25º)^2)/sen50º =
>
> 2(sen25º)^2/(2sen25ºcos25º) = sen25º/cos25º = tan25º
>
> Por tanto,la expresión pedida vale 25º
>
>
> Saludos.

--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

Javier Esquinas wrote:
>> b)Calcular arctan(tan65º - 2tan40º)
>>
>> Saludos
>> León-Sotelo
>
>
> Sea x = arctan(tan65º - 2tan40º)
>
> Por tanto tanx = tan65º - 2tan40º = 1/tan25º - 2/tan50º =
>
Pero aquí ya está:

1/tg(25º) - (1 - tg^2(25º)/tg(25º) = tg^2(25º)/tg(25º) = tg(25º)


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

> (cos25ºsen50º - 2sen25ºcos50º)/sen25ºsen50º =
>
> (2sen25º(cos25º)^2 - 2sen25ºcos50º)/sen25ºsen50º =
>
> 2((cos25º)^2 - cos50º)/sen50º =
>
> 2((cos25º)^2 - 2(cos25º)^2 + 1)/sen50º =
>
> 2(1 - (cos25º)^2)/sen50º =
>
> 2(sen25º)^2/(2sen25ºcos25º) = sen25º/cos25º = tan25º
>
> Por tanto,la expresión pedida vale 25º
>
>
> Saludos.

--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

On 9 abr, 11:22, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> Javier Esquinas wrote:
> >> b)Calcular arctan(tan65º - 2tan40º)
>
> >> Saludos
> >> León-Sotelo
>
> > Sea x = arctan(tan65º - 2tan40º)
>
> > Por tanto tanx = tan65º - 2tan40º = 1/tan25º - 2/tan50º =
>
> Pero aquí ya está:
>
> 1/tg(25º) - (1 - tg^2(25º)/tg(25º) = tg^2(25º)/tg(25º) = tg(25º)
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
> ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com
>
>
>
>
>
> > (cos25ºsen50º - 2sen25ºcos50º)/sen25ºsen50º =
>
> > (2sen25º(cos25º)^2 - 2sen25ºcos50º)/sen25ºsen50º =
>
> > 2((cos25º)^2 - cos50º)/sen50º =
>
> > 2((cos25º)^2 - 2(cos25º)^2 + 1)/sen50º =
>
> > 2(1 - (cos25º)^2)/sen50º =
>
> > 2(sen25º)^2/(2sen25ºcos25º) = sen25º/cos25º = tan25º
>
> > Por tanto,la expresión pedida vale 25º
>
> > Saludos.
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
> ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com- Ocultar texto de la cita -
>
> - Mostrar texto de la cita -

Pues sí,lo que pasa es que estas cositas de igualdades trigonométricas
hay que darles un montón de vueltas para un lado y otro hasta que
salen.

Saludos.

On 9 abr, 11:22, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> Javier Esquinas wrote:
> >> b)Calcular arctan(tan65º - 2tan40º)
>
> >> Saludos
> >> León-Sotelo
>
> > Sea x = arctan(tan65º - 2tan40º)
>
> > Por tanto tanx = tan65º - 2tan40º = 1/tan25º - 2/tan50º =
>
> Pero aquí ya está:
>
> 1/tg(25º) - (1 - tg^2(25º)/tg(25º) = tg^2(25º)/tg(25º) = tg(25º)
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
> ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com
>
>
>
>
>
> > (cos25ºsen50º - 2sen25ºcos50º)/sen25ºsen50º =
>
> > (2sen25º(cos25º)^2 - 2sen25ºcos50º)/sen25ºsen50º =
>
> > 2((cos25º)^2 - cos50º)/sen50º =
>
> > 2((cos25º)^2 - 2(cos25º)^2 + 1)/sen50º =
>
> > 2(1 - (cos25º)^2)/sen50º =
>
> > 2(sen25º)^2/(2sen25ºcos25º) = sen25º/cos25º = tan25º
>
> > Por tanto,la expresión pedida vale 25º
>
> > Saludos.
>
> --
> Saludos,
>
> Ignacio Larrosa Cañestro
> A Coruña (España)
> ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com- Ocultar texto de la cita -
>
> - Mostrar texto de la cita -

Pues sí,lo que pasa es que estas cositas de igualdades trigonométricas
hay que darles un montón de vueltas para un lado y otro hasta que
salen.

Saludos.