Buscando por Google, uno que propuso Leon Sotelo hace seis años y que
nos dio bastante que hablar:

Sea a_1=2 y definimos para n>=1 a_n+1=a_n(a_n+1)/2.Encontrar los
últimos dos digitos de a_2002.

P.S.
Pongo algunos términos porque se pude prestar a confusión:

a_2=2*(2+1)/2=3
a_3=3*(3+1)/2=6
a_4=6*(6+1)/2=21 ...



--

Antonio

Antonio González wrote:
> Buscando por Google, uno que propuso Leon Sotelo hace seis años y que
> nos dio bastante que hablar:
>
> Sea a_1=2 y definimos para n>=1 a_n+1=a_n(a_n+1)/2.Encontrar los
> últimos dos digitos de a_2002.
>
> P.S.
> Pongo algunos términos porque se pude prestar a confusión:
>
> a_2=2*(2+1)/2=3
> a_3=3*(3+1)/2=6
> a_4=6*(6+1)/2=21 ...

¡Brrrr...! ¡Que pesadilla!

Siguen pendientes unas cañas (en A Coruña) para quien encuentra una solución
de lápiz y papel. Y añado una ración de pulpo "a feira".

Por cierto que en
http://www.math.fau.edu/MathematicsC...n/download.htm (Problema B.2 de
enero 2002), esta planteado, pero no veo la respuesta por parte alguna ...


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

Antonio González wrote:
> Buscando por Google, uno que propuso Leon Sotelo hace seis años y que
> nos dio bastante que hablar:
>
> Sea a_1=2 y definimos para n>=1 a_n+1=a_n(a_n+1)/2.Encontrar los
> últimos dos digitos de a_2002.
>
> P.S.
> Pongo algunos términos porque se pude prestar a confusión:
>
> a_2=2*(2+1)/2=3
> a_3=3*(3+1)/2=6
> a_4=6*(6+1)/2=21 ...

¡Brrrr...! ¡Que pesadilla!

Siguen pendientes unas cañas (en A Coruña) para quien encuentra una solución
de lápiz y papel. Y añado una ración de pulpo "a feira".

Por cierto que en
http://www.math.fau.edu/MathematicsC...n/download.htm (Problema B.2 de
enero 2002), esta planteado, pero no veo la respuesta por parte alguna ...


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

Ignacio Larrosa Cañestro escribió:
> Antonio González wrote:
>> Buscando por Google, uno que propuso Leon Sotelo hace seis años y que
>> nos dio bastante que hablar:
>>
>> Sea a_1=2 y definimos para n>=1 a_n+1=a_n(a_n+1)/2.Encontrar los
>> últimos dos digitos de a_2002.
>>
>> P.S.
>> Pongo algunos términos porque se pude prestar a confusión:
>>
>> a_2=2*(2+1)/2=3
>> a_3=3*(3+1)/2=6
>> a_4=6*(6+1)/2=21 ...
>
> ¡Brrrr...! ¡Que pesadilla!
>
> Siguen pendientes unas cañas (en A Coruña) para quien encuentra una solución
> de lápiz y papel. Y añado una ración de pulpo "a feira".

Bueno, sabemos que termina en alguna de estas cantidades:

00, 01, 03, 05, 06, 10, 11, 15, 16, 20, 21, 25, 26, 28, 30, 31, 35, 36,
40, 41, 45, 46, 50, 51, 53, 55, 56, 60, 61, 65, 66, 70, 71, 75, 76, 78,
80, 81, 85, 86, 90, 91, 95, 96

--
Antonio

Ignacio Larrosa Cañestro escribió:
> Antonio González wrote:
>> Buscando por Google, uno que propuso Leon Sotelo hace seis años y que
>> nos dio bastante que hablar:
>>
>> Sea a_1=2 y definimos para n>=1 a_n+1=a_n(a_n+1)/2.Encontrar los
>> últimos dos digitos de a_2002.
>>
>> P.S.
>> Pongo algunos términos porque se pude prestar a confusión:
>>
>> a_2=2*(2+1)/2=3
>> a_3=3*(3+1)/2=6
>> a_4=6*(6+1)/2=21 ...
>
> ¡Brrrr...! ¡Que pesadilla!
>
> Siguen pendientes unas cañas (en A Coruña) para quien encuentra una solución
> de lápiz y papel. Y añado una ración de pulpo "a feira".

Bueno, sabemos que termina en alguna de estas cantidades:

00, 01, 03, 05, 06, 10, 11, 15, 16, 20, 21, 25, 26, 28, 30, 31, 35, 36,
40, 41, 45, 46, 50, 51, 53, 55, 56, 60, 61, 65, 66, 70, 71, 75, 76, 78,
80, 81, 85, 86, 90, 91, 95, 96

--
Antonio

Antonio González wrote:
> Ignacio Larrosa Cañestro escribió:
>> Antonio González wrote:
>>> Buscando por Google, uno que propuso Leon Sotelo hace seis años y
>>> que nos dio bastante que hablar:
>>>
>>> Sea a_1=2 y definimos para n>=1 a_n+1=a_n(a_n+1)/2.Encontrar los
>>> últimos dos digitos de a_2002.
>>>
>>> P.S.
>>> Pongo algunos términos porque se pude prestar a confusión:
>>>
>>> a_2=2*(2+1)/2=3
>>> a_3=3*(3+1)/2=6
>>> a_4=6*(6+1)/2=21 ...
>>
>> ¡Brrrr...! ¡Que pesadilla!
>>
>> Siguen pendientes unas cañas (en A Coruña) para quien encuentra una
>> solución de lápiz y papel. Y añado una ración de pulpo "a feira".
>
> Bueno, sabemos que termina en alguna de estas cantidades:
>
> 00, 01, 03, 05, 06, 10, 11, 15, 16, 20, 21, 25, 26, 28, 30, 31, 35,
> 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51, 53, 55, 56, 60, 61, 65, 66, 70, 71, 75,
> 76, 78, 80, 81, 85, 86, 90, 91, 95, 96

No se de donde sacas esta lista, pero una cosa que se ve rápidamente, fué lo
primero que vi de aquella, y casi lo único, es que es 21, 46, 71 ó 96 (mod
100). Vamos, que es 1 (mod 25).


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

Antonio González wrote:
> Ignacio Larrosa Cañestro escribió:
>> Antonio González wrote:
>>> Buscando por Google, uno que propuso Leon Sotelo hace seis años y
>>> que nos dio bastante que hablar:
>>>
>>> Sea a_1=2 y definimos para n>=1 a_n+1=a_n(a_n+1)/2.Encontrar los
>>> últimos dos digitos de a_2002.
>>>
>>> P.S.
>>> Pongo algunos términos porque se pude prestar a confusión:
>>>
>>> a_2=2*(2+1)/2=3
>>> a_3=3*(3+1)/2=6
>>> a_4=6*(6+1)/2=21 ...
>>
>> ¡Brrrr...! ¡Que pesadilla!
>>
>> Siguen pendientes unas cañas (en A Coruña) para quien encuentra una
>> solución de lápiz y papel. Y añado una ración de pulpo "a feira".
>
> Bueno, sabemos que termina en alguna de estas cantidades:
>
> 00, 01, 03, 05, 06, 10, 11, 15, 16, 20, 21, 25, 26, 28, 30, 31, 35,
> 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51, 53, 55, 56, 60, 61, 65, 66, 70, 71, 75,
> 76, 78, 80, 81, 85, 86, 90, 91, 95, 96

No se de donde sacas esta lista, pero una cosa que se ve rápidamente, fué lo
primero que vi de aquella, y casi lo único, es que es 21, 46, 71 ó 96 (mod
100). Vamos, que es 1 (mod 25).


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

Ignacio Larrosa Cañestro escribió:
> Antonio González wrote:
>> Ignacio Larrosa Cañestro escribió:
>>> Antonio González wrote:
>>>> Buscando por Google, uno que propuso Leon Sotelo hace seis años y
>>>> que nos dio bastante que hablar:
>>>>
>>>> Sea a_1=2 y definimos para n>=1 a_n+1=a_n(a_n+1)/2.Encontrar los
>>>> últimos dos digitos de a_2002.
>>>>
>>>> P.S.
>>>> Pongo algunos términos porque se pude prestar a confusión:
>>>>
>>>> a_2=2*(2+1)/2=3
>>>> a_3=3*(3+1)/2=6
>>>> a_4=6*(6+1)/2=21 ...
>>> ¡Brrrr...! ¡Que pesadilla!
>>>
>>> Siguen pendientes unas cañas (en A Coruña) para quien encuentra una
>>> solución de lápiz y papel. Y añado una ración de pulpo "a feira".
>> Bueno, sabemos que termina en alguna de estas cantidades:
>>
>> 00, 01, 03, 05, 06, 10, 11, 15, 16, 20, 21, 25, 26, 28, 30, 31, 35,
>> 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51, 53, 55, 56, 60, 61, 65, 66, 70, 71, 75,
>> 76, 78, 80, 81, 85, 86, 90, 91, 95, 96
>
> No se de donde sacas esta lista,

De los números triangulares C(n,2) módulo 100. Presentan una secuencia
periódica de periodo 200 con estas terminaciones.

pero una cosa que se ve rápidamente, fué lo
> primero que vi de aquella, y casi lo único, es que es 21, 46, 71 ó 96 (mod
> 100). Vamos, que es 1 (mod 25).
>
>

Ignacio Larrosa Cañestro escribió:
> Antonio González wrote:
>> Ignacio Larrosa Cañestro escribió:
>>> Antonio González wrote:
>>>> Buscando por Google, uno que propuso Leon Sotelo hace seis años y
>>>> que nos dio bastante que hablar:
>>>>
>>>> Sea a_1=2 y definimos para n>=1 a_n+1=a_n(a_n+1)/2.Encontrar los
>>>> últimos dos digitos de a_2002.
>>>>
>>>> P.S.
>>>> Pongo algunos términos porque se pude prestar a confusión:
>>>>
>>>> a_2=2*(2+1)/2=3
>>>> a_3=3*(3+1)/2=6
>>>> a_4=6*(6+1)/2=21 ...
>>> ¡Brrrr...! ¡Que pesadilla!
>>>
>>> Siguen pendientes unas cañas (en A Coruña) para quien encuentra una
>>> solución de lápiz y papel. Y añado una ración de pulpo "a feira".
>> Bueno, sabemos que termina en alguna de estas cantidades:
>>
>> 00, 01, 03, 05, 06, 10, 11, 15, 16, 20, 21, 25, 26, 28, 30, 31, 35,
>> 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51, 53, 55, 56, 60, 61, 65, 66, 70, 71, 75,
>> 76, 78, 80, 81, 85, 86, 90, 91, 95, 96
>
> No se de donde sacas esta lista,

De los números triangulares C(n,2) módulo 100. Presentan una secuencia
periódica de periodo 200 con estas terminaciones.

pero una cosa que se ve rápidamente, fué lo
> primero que vi de aquella, y casi lo único, es que es 21, 46, 71 ó 96 (mod
> 100). Vamos, que es 1 (mod 25).
>
>

On Wed, 16 Apr 2008, Antonio González wrote:

> Buscando por Google, uno que propuso Leon Sotelo hace seis años y que nos dio
> bastante que hablar:
>
> Sea a_1=2 y definimos para n>=1 a_n+1=a_n(a_n+1)/2.Encontrar los
> últimos dos digitos de a_2002.
>
> P.S.
> Pongo algunos términos porque se pude prestar a confusión:
>
> a_2=2*(2+1)/2=3
> a_3=3*(3+1)/2=6
> a_4=6*(6+1)/2=21 ...
>

Creo que es periódico y que a 2002 le corresponde el 21
Saludos

>
>
> --
>
> Antonio
>

--
http://www.telecable.es/personales/gamo/
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