calcular la razon en que estan x e y en 15(x^2 -y^2) =7xy

tymy wrote:
> calcular la razon en que estan x e y en 15(x^2 -y^2) =7xy

Hacemos y = mx y dividimos por x^2,

15(1 - m^2) = 7m ==> 15m^2 + 7m - 15 = 0

m = (-7 +/- rq(949)/30

Se trata en realidad de un par de rectas:

y = (-7 +/- rq(949)x/30



--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

tymy wrote:
> calcular la razon en que estan x e y en 15(x^2 -y^2) =7xy

Hacemos y = mx y dividimos por x^2,

15(1 - m^2) = 7m ==> 15m^2 + 7m - 15 = 0

m = (-7 +/- rq(949)/30

Se trata en realidad de un par de rectas:

y = (-7 +/- rq(949)x/30



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Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

tymy escribió:
> calcular la razon en que estan x e y en 15(x^2 -y^2) =7xy

Si

y/x = tg(t)

queda

15(1-tg^2(t)) = 7 tg(t)

multiplicando por cos^2(t)

15 cos(2t) = (7/2)sen(2t)

de donde

tg(2t) = 30/7

t = (1/2)arctg(30/7)

y/x = tg(t) = tg(arctg(30/7)/2)



--

Antonio

tymy escribió:
> calcular la razon en que estan x e y en 15(x^2 -y^2) =7xy

Si

y/x = tg(t)

queda

15(1-tg^2(t)) = 7 tg(t)

multiplicando por cos^2(t)

15 cos(2t) = (7/2)sen(2t)

de donde

tg(2t) = 30/7

t = (1/2)arctg(30/7)

y/x = tg(t) = tg(arctg(30/7)/2)



--

Antonio

On 9 mayo, 02:00, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
> tymy escribió:
>
> > calcular la razon en que estan x ***e y ***en ***15(x^2 -y^2) =7xy
>
> Si
>
> *** y/x = tg(t)
>
> queda
>
> *** 15(1-tg^2(t)) = 7 tg(t)
>
> multiplicando por cos^2(t)
>
> *** ***15 cos(2t) = (7/2)sen(2t)
>
> de donde
>
> *** tg(2t) = 30/7
>
> *** t = (1/2)arctg(30/7)
>
> *** y/x = tg(t) = tg(arctg(30/7)/2)
>
> --
>
> *** ***Antonio

se reduce a r*2 - (7/15)r - 1 = 0 con r= x/y

On 9 mayo, 02:00, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
> tymy escribió:
>
> > calcular la razon en que estan x ***e y ***en ***15(x^2 -y^2) =7xy
>
> Si
>
> *** y/x = tg(t)
>
> queda
>
> *** 15(1-tg^2(t)) = 7 tg(t)
>
> multiplicando por cos^2(t)
>
> *** ***15 cos(2t) = (7/2)sen(2t)
>
> de donde
>
> *** tg(2t) = 30/7
>
> *** t = (1/2)arctg(30/7)
>
> *** y/x = tg(t) = tg(arctg(30/7)/2)
>
> --
>
> *** ***Antonio

se reduce a r*2 - (7/15)r - 1 = 0 con r= x/y