Luis wrote:

> 2) Se consideran dos rectas que forman entre sí un ángulo
> de 60º. Se traza una circunferencia tangente a las dos
> rectas anteriores y de radio r1 = 4.
> Con radio r2 < r1, se traza otra circunferencia tangente
> a la anterior y a las dos rectas iniciales. Y así sucesivamente.
> Calcular la suma de las áreas de los círculos así construidos.
>
La distancia cdl centro C1 de la circunferencia c1 de radio r1 al punto A de
intersección de ambas rectas es 8. La circunferencia c2 será homotetita de
la c1 con razón de homotecia (8 - 4)/(8 + 4) = 1/3. Y asi sucesivamente, de
forme que r_n = 4/3^(n-1).

Las sucesivas áreas son

S_n = pi*16/9^(n-1)

Y la suma de todas ellas.

S = 16pi/(1 - 1/9) = 18pi


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Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com