Dadas dos rectas secantes y un punto C exterior a ellas, determinar dos
puntos A y B sobre cada una de las rectas, de manera que la mediatriz de AB
pase por C.

(presumiblemente dos soluciones cuando las hay)

--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

On 6 jun, 12:27, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> Dadas dos rectas secantes y un punto C exterior a ellas, determinar dos
> puntos A y B sobre cada una de las rectas, de manera que la mediatriz de AB
> pase por C.

Si se traza cualquier circunferencia con centro en el punto C y con
un radio suficientemente grande para que corte a las 2 rectas en los
puntos A y B , la recta que pasa por C y por el punto medio del
segmento AB , o es la mediatriz o se le parece mucho ... digo yo..

On 6 jun, 12:27, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> Dadas dos rectas secantes y un punto C exterior a ellas, determinar dos
> puntos A y B sobre cada una de las rectas, de manera que la mediatriz de AB
> pase por C.

Si se traza cualquier circunferencia con centro en el punto C y con
un radio suficientemente grande para que corte a las 2 rectas en los
puntos A y B , la recta que pasa por C y por el punto medio del
segmento AB , o es la mediatriz o se le parece mucho ... digo yo..

josseini***yahoo.com wrote:
> On 6 jun, 12:27, "Ignacio Larrosa Cañestro"
> <ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
>> Dadas dos rectas secantes y un punto C exterior a ellas, determinar
>> dos puntos A y B sobre cada una de las rectas, de manera que la
>> mediatriz de AB pase por C.
>
> Si se traza cualquier circunferencia con centro en el punto C y con
> un radio suficientemente grande para que corte a las 2 rectas en los
> puntos A y B , la recta que pasa por C y por el punto medio del
> segmento AB , o es la mediatriz o se le parece mucho ... digo yo..

Sin duda ... Lo que pasa es que se me quedó una condición en el tintero:

" ... y que el simétrico de C respecto de la recta AB este en la
circunferencia de centro C que pasa por A y B."


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

josseini***yahoo.com wrote:
> On 6 jun, 12:27, "Ignacio Larrosa Cañestro"
> <ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
>> Dadas dos rectas secantes y un punto C exterior a ellas, determinar
>> dos puntos A y B sobre cada una de las rectas, de manera que la
>> mediatriz de AB pase por C.
>
> Si se traza cualquier circunferencia con centro en el punto C y con
> un radio suficientemente grande para que corte a las 2 rectas en los
> puntos A y B , la recta que pasa por C y por el punto medio del
> segmento AB , o es la mediatriz o se le parece mucho ... digo yo..

Sin duda ... Lo que pasa es que se me quedó una condición en el tintero:

" ... y que el simétrico de C respecto de la recta AB este en la
circunferencia de centro C que pasa por A y B."


--
Saludos,

Ignacio Larrosa Cañestro
A Coruña (España)
ilarrosaQUITARMAYUSCULAS***mundo-r.com

On 9 jun, 00:57, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> josse...***yahoo.com wrote:
> > On 6 jun, 12:27, "Ignacio Larrosa Cañestro"

> > Se resolver el problema "inverso " , es decir dado el segmento AB estando A en una rcta y B en la otra , determinar un punto C que este en la mediatriz de AB y que el simétrico de C respecto de la recta AB este en la circunferencia de centro C que pasa por A y B."

Ya que bastara construir el arco capaz de 120 grados del segmento AB
e intersecarlo con la mediatriz lo que nos da el simetrico C ..y por
tanto C

El problema directo es equivalente a construir un triangulo isosceles
con 2 vertices uno en cada recta y el tercer vertice C y el angulo
desigual en C sea de 120 ,( no parece muy grave)..pero no se me
ocurre como hacerlo

Saludos

On 9 jun, 00:57, "Ignacio Larrosa Cañestro"
<ilarrosaQUITARMAYUSCU...***mundo-r.com> wrote:
> josse...***yahoo.com wrote:
> > On 6 jun, 12:27, "Ignacio Larrosa Cañestro"

> > Se resolver el problema "inverso " , es decir dado el segmento AB estando A en una rcta y B en la otra , determinar un punto C que este en la mediatriz de AB y que el simétrico de C respecto de la recta AB este en la circunferencia de centro C que pasa por A y B."

Ya que bastara construir el arco capaz de 120 grados del segmento AB
e intersecarlo con la mediatriz lo que nos da el simetrico C ..y por
tanto C

El problema directo es equivalente a construir un triangulo isosceles
con 2 vertices uno en cada recta y el tercer vertice C y el angulo
desigual en C sea de 120 ,( no parece muy grave)..pero no se me
ocurre como hacerlo

Saludos

On 11 jun, 23:01, josse...***yahoo.com wrote:
> On 9 jun, 00:57, "Ignacio Larrosa Cañestro"
>
> En espera de si alguien conoce un metodo sintetico y tiene a bien exponerlo, doy la solucion analitica del problema ..

Tomando un sistema de referencia cartesiano en el que una de las
rectas sea el eje de abcisas y el punto de corte de ambas sea el
origen de coordenadas, si el punto C tiene por coordenadas (a,b) ; la
segunda recta es de ecuacion y=mx

Cosiderando el punto A=( [a(3m+sqrt(3)+b(sqrt(3)-3)]/[m+sqrt(3)] ; 0)
la circunferencia de centro C y aue pasa por A , corta a y=mx en
B ; el segmento AB debe ser la solucion de la cuestion que se
plantea ..

On 15 jun, 20:07, josse...***yahoo.com wrote:
> On 11 jun, 23:01, josse...***yahoo.com wrote:
>
> > On 9 jun, 00:57, "Ignacio Larrosa Cañestro"
>
> > Bueno , un metodo sintetico seria :

1 Se gira una de las rectas 120 grados con centro en C (punto
exterior)
2 Se interseca esta con la otra recta el punto de corte es A
3 Se gira el punto A 120 grados con centro en C , se obtiene el punto
B
4 el segmento AB cumple las condiciones

...por ahora