On 16 jun, 00:21, Quim Testar <quimtestar_SP...***myrealbox.com> wrote:
> Ados wrote:
> > Para demostrar el error de composición del ejp. de Cantor,
> > podemos además plantearnos la composición algebraica completa (.......
> > + d*10^3 + c*10^2 + b*10^1 + a*10^0) de los números naturales y formar
> > con ellos una columna, colocándolos aleatoriamente si se quiere. Y
> > posteriormente utilizar el mismo método de la diagonal
>
> > ..........84503(6) ***-1
> > ..........0004(3)6 ***-2
> > ..........635(0)92 ***-3
> > ..........00(0)004 ***-4
> > ..........3(1)2857 ***-5
> > ..........(7)50925 ***-6
>
> > y extraer las cifras para formar el número .......710036, el cual
> > alteramos sumando una unidad a cada cifra, para asegurarnos de que no
> > está en la columna que compone el total de números naturales, mientra
> > que, precisamente, hemos relacionado, uno a uno, toda la columna con
> > los, también, números naturales expresados de manera reducida y
> > práctica.
>
> ¡Trampa! El número que obtienes no sé lo que es, pero desde luego que no es
> un natural. La expansión decimal de todo número natural es finita (salvo la
> ristra infinita de ceros por la izquierda, si quieres), por lo que la
> secuencia que sacarás de la diagonal también lo será, por lo que al
> alterarla dejará de serlo (los infinitos ceros de la izquierda se
> transformarán en unos).- Ocultar texto de la cita -
>
> - Mostrar texto de la cita -

¿Por qué no lo es?, ¿estas queriendome decir con ello que hay un
natural concreto máximo y de su última cifra acia la izquierda
distinta de 0 todas las demás infinitas tienen que ser 0?.
Al sustituir los ceros por unos no cambias las propiedades
cualitativas de los números, solo las cuantitativas.

Dime, ¿cómo es que no sabes lo que es el nº que obtengo. Yo si,
múltiplo exacto de la unidad, osea que entero y además positivo en
este caso. ¿Cómo lo llamarías?. Lo que es infinito es el proceso, el
infinito es una propiedad de éste. Pero no existe el valor, la
cantidad "infinito", el nº infinito.

Cantor no lo utiliza en ningún momento, no podría, solo utiliza el
proceso, y por supuesto, lo utiliza sin la pretensión de concluirlo;
sino de aplicar en él la diagonal, tambien, por lo tanto sin poder
concluir el proceso de extracción de esta.

Saludos.

Ados escribió:
> On 16 jun, 00:21, Quim Testar <quimtestar_SP...***myrealbox.com> wrote:
>> Ados wrote:
>>> Para demostrar el error de composición del ejp. de Cantor,
>>> podemos además plantearnos la composición algebraica completa (......
>>> + d*10^3 + c*10^2 + b*10^1 + a*10^0) de los números naturales y formar
>>> con ellos una columna, colocándolos aleatoriamente si se quiere. Y
>>> posteriormente utilizar el mismo método de la diagonal
>>> ..........84503(6) -1
>>> ..........0004(3)6 -2
>>> ..........635(0)92 -3
>>> ..........00(0)004 -4
>>> ..........3(1)2857 -5
>>> ..........(7)50925 -6
>>> y extraer las cifras para formar el número .......710036, el cual
>>> alteramos sumando una unidad a cada cifra, para asegurarnos de que no
>>> está en la columna que compone el total de números naturales, mientra
>>> que, precisamente, hemos relacionado, uno a uno, toda la columna con
>>> los, también, números naturales expresados de manera reducida y
>>> práctica.
>> ¡Trampa! El número que obtienes no sé lo que es, pero desde luego que no es
>> un natural. La expansión decimal de todo número natural es finita (salvo la
>> ristra infinita de ceros por la izquierda, si quieres), por lo que la
>> secuencia que sacarás de la diagonal también lo será, por lo que al
>> alterarla dejará de serlo (los infinitos ceros de la izquierda se
>> transformarán en unos).- Ocultar texto de la cita -
>>
>> - Mostrar texto de la cita -
>
> ¿Por qué no lo es?, ¿estas queriendome decir con ello que hay un
> natural concreto máximo y de su última cifra acia la izquierda
> distinta de 0 todas las demás infinitas tienen que ser 0?.
> Al sustituir los ceros por unos no cambias las propiedades
> cualitativas de los números, solo las cuantitativas.
>

Por supuesto. Estás obteniendo lo que se llama un número transfinito,
que no es un número natural. No existe un número natural con infinitas
cifras.

--

Antonio

Ados escribió:

> ¿Por qué no lo es?, ¿estas queriendome decir con ello que hay un
> natural concreto máximo y de su última cifra acia la izquierda
> distinta de 0 todas las demás infinitas tienen que ser 0?.

No hay natural concreto máximo, pero todos los naturales tienen una
cifra más significativa (en una posición finita).


> Al sustituir los ceros por unos no cambias las propiedades
> cualitativas de los números, solo las cuantitativas.

No sé como defines exactamente la dicotomía cualitativa-cuantitativa de
las propiedades; pero una de las propiedades que cambias es la finitud
del número de cifras, que es lo que hace que deje de representar un natural.


>
> Dime, ¿cómo es que no sabes lo que es el nº que obtengo. Yo si,
> múltiplo exacto de la unidad, osea que entero y además positivo en
> este caso. ¿Cómo lo llamarías?. Lo que es infinito es el proceso, el
> infinito es una propiedad de éste. Pero no existe el valor, la
> cantidad "infinito", el nº infinito.
>

Es que me basta con saber lo que no es para ver que tu argumento
diagonal con los naturales no es válido.

¿Según tú, sum(i=0,oo,10^i) converge a un natural? ¿Cual?

Haber, podemos entrar en serio en el asunto de la naturaleza de los
nº, que es acia donde estais derivando la discursión. Pero sería una
manera de eludir el tema fundamental.


Ados-
< Y la razón del absurdo del ejemplo es puramente algebraica. No
tiene
<que ver con que tipo de asociaciones y con que conjuntos de nº se
<hagan. Tiene que ver con que se dá por hecho como premisa que la
<diagonal es un método para abarcar todos los números de un conjunto
<concreto E, N, R, en su expresión algebraica, y de esta manera
<asegurarse que con la modificación en todas sus cifras del extraido,
<éste no esté en la lista.
< Y yo demuestro que no se puede abarcar ningún conjunto de nº
<expresados con la relacción algebraica ...+a*10^n+..., Ya que del n
<horizontal al n vertical existe un salto exponencial, de manera que
<cuando n tiende a infinito, la diferencia del total de conjunto con
<respecto a su diagonal tiende a infinito tambien.
< Con cualquier conjunto de números expresados de esta manera, no
solo
<con los Reales.

Pero ahora teneis que mojaros en este asunto en concreto. Que repito,
es puramente algebraico.

Y luego, si os parece, podemos discutir en otro hilo de la naturaleza
de los distintos Conjuntos de números. Que estoy deseándolo.

Saludos.

Y yo te digo que tu tesis de que "si el argumento diagonal es válido,
entonces los naturales no son numerables" es inválida.

On 19 jun, 17:50, Quim Testar <quimtes...***myrealbox.com> wrote:
> Y yo te digo que tu tesis de que "si el argumento diagonal es válido,
> entonces los naturales no son numerables" es inválida.

Que podemos discutir este asunto en otro hilo, que si quieres yo mismo
lo abro porteriormente.

Pero que no me dices nada del asunto, no te mojas. ¡Venga hombre,
ánimo!, ¡quién a dicho miedo habiendo hospitales? (es un dicho, por
seacaso).

Saludos.

Ados wrote:

>
> Pero que no me dices nada del asunto, no te mojas. ¡Venga hombre,
> ánimo!, ¡quién a dicho miedo habiendo hospitales? (es un dicho, por
> seacaso).
>

A ver... si pretendes que se te tome mínimamente en serio deberías ser un
poco más formal. Como mínimo expresar claramente que es lo que pretendes
demostrar y exponer la demostración paso por paso. Eso si es que no has
venido a tomarnos el pelo, claro...

De todas formas, que sepas que no eres el primero que se mete con el Teorema
de Cantor... mira por aquí a ver si te puedes adscribir a alguna de las
corrientes críticas existentes y nos ahorramos la discusión:

http://en.wikipedia.org/wiki/Controv...tor%27s_theory

Yo es que todavía ando algo tocado de cuando intenté asimilar el Tractatus
de Wittgenstein, y desde entonces la filosofía matemática me causa serios
desordenes intestinales.

<parida>
¿Se consideraría SPOILER en este grupo la proposición final del Tractatus?
</parida>

Quim Testar escribió:
> Ados wrote:
>
>> Pero que no me dices nada del asunto, no te mojas. ¡Venga hombre,
>> ánimo!, ¡quién a dicho miedo habiendo hospitales? (es un dicho, por
>> seacaso).
>>
>
> A ver... si pretendes que se te tome mÃ***nimamente en serio deberÃ***as ser un
> poco más formal. Como mÃ***nimo expresar claramente que es lo que pretendes
> demostrar y exponer la demostración paso por paso. Eso si es que no has
> venido a tomarnos el pelo, claro...
>
> De todas formas, que sepas que no eres el primero que se mete con el Teorema
> de Cantor... mira por aquÃ*** a ver si te puedes adscribir a alguna de las
> corrientes crÃ***ticas existentes y nos ahorramos la discusión:
>
> http://en.wikipedia.org/wiki/Controv...tor%27s_theory
>
> Yo es que todavÃ***a ando algo tocado de cuando intenté asimilar el Tractatus
> de Wittgenstein, y desde entonces la filosofÃ***a matemática me causa serios
> desordenes intestinales.
>
> <parida>
> ¿Se considerarÃ***a SPOILER en este grupo la proposición final del Tractatus?
> </parida>
>

....que Wittgenstein podrÃ***a haberse aplicado a sÃ*** mismo, antes de decir
tantas tonterÃ***as en la última parte del Tractatus.

--

Antonio

Antonio González wrote:

> Quim Testar escribió:

>> <parida>
>> ¿Se consideraría SPOILER en este grupo la proposición final del
>> Tractatus? </parida>
>>
>
> ...que Wittgenstein podría haberse aplicado a sí mismo, antes de decir
> tantas tonterías en la última parte del Tractatus.
>

Es que todavía no lo había "deducido", hombre... XD

On 19 jun, 19:54, Quim Testar <quimtestar_SP...***myrealbox.com> wrote:
> Ados wrote:
>
> > ***Pero que no me dices nada del asunto, no te mojas. ¡Venga hombre,
> > ánimo!, ¡quién a dicho miedo habiendo hospitales? (es un dicho, por
> > seacaso).
>
> A ver... si pretendes que se te tome mínimamente en serio deberías ser un
> poco más formal. Como mínimo expresar claramente que es lo que pretendes
> demostrar y exponer la demostración paso por paso. Eso si es que no has
> venido a tomarnos el pelo, claro...

No empecemos a insinuar malas intenciones en las cosas. La lógica es
perfectamente esplicable con el idioma en el que pensamos. Si no somos
capaces de entender algo no debemos culpar a la falta de formalidad,
sino a la falta de comprensión. Todos los significados de los símbolos
de la lógica matemática se pueden expresar con palabras, ya que son
primero éstas, y despues, con el fin de economizar, se formalizaron
los símbolos.

Hablemos de caracteres, por ejemplo de caracteres de cantidades.
Tomemos este símbolo # como unidad, osea un solo caractger, sin
importarnos el valor que represente.

Por ejp:

##############

0 tambien

#
#
#
#

0, por que no

# # # #
# # # #
# # # #
# # # #

Tambien podemos formar conjuntos

(# # # #) y a todos los conjuntos orizontales llamarlos genéricamente
número. Considerémorlos conjuntos de la clase O de Orizontal.

Y de la misma manera formar conjuntos

(O
O
O
O) y todos los conjuntos verticales llamarlos genéricamente columna.
Considerémoslos conjuntos de la clase V de Vertical.

Cantor pretende abarcar todos los elementos de V, osea, todos los
subconjuntos O de V, en el proceso de extracción de un # a cada 0 en
un orden diagonal; contando con ello, por lo tanto que el nº de
elementos del conjunto O es el mismo que el nº de elementos de V.

Y las propiedades algebraicas de la composición de los números es
demostración de sobra de que el conjunto V es exponencialmente
superior al conjunto O. de tal manera que el desarroyo algebraico de
infinitas cifras de infinitos números, evoluciona a V infinito de O,
osea V=O*infinito.

Concretamente depende del sistema numérico utilizado, osea, del nº de
caracteres, de # distintos entre sí, utilizado. En el caso binario
(por no dilatar la exposición) sería para O de dos elementos

# #
# #
# #
# #

osea, que V sería de 4 elementos.
Para tres elementos en O

# # #
# # #
# # #
# # #
# # #
# # #
# # #
# # #
# # #

siendo V de 9 elementos.
Esto lo podemos desarroyar acia el infinito como hace Cantor, pero
en la medida en que lo hacemos, utilizamos menor proporción de V para
completar la diagonal y componer un nuevo subconjunto O con la misma
cantidad de elementos que el resto de subconjuntos componentes de V,
pero que al no abarcar todos los elementos O de V con la diagonal, el
nuevo O modificado en caracteres, no podemos comprobar que no
pertenezca a V. de hecho yo pienso que el sistema algebraico que se
utiliza es suficiente demostración de que sí pertenece a V.

> De todas formas, que sepas que no eres el primero que se mete con el Teorema
> de Cantor... mira por aquí a ver si te puedes adscribir a alguna de las
> corrientes críticas existentes y nos ahorramos la discusión:
>
> http://en.wikipedia.org/wiki/Controv...tor%27s_theory

Pues no voy a poder, por que no tengo ni chiripa idea de ingles.

> Yo es que todavía ando algo tocado de cuando intenté asimilar el Tractatus
> de Wittgenstein, y desde entonces la filosofía matemática me causa serios
> desordenes intestinales.
>
> <parida>
> ¿Se consideraría SPOILER en este grupo la proposición final del Tractatus?
> </parida>

Pues no sé de que va dicho Tractatus.

De todas maneras, en estas cosas lo dificil es simplificar la mente y
los razonamientos lo suficiente. Son pasos elementales los que
construyen la complejidad de un todo.