Si no entiendo mal el enunciado ..


1 Tomo el punto A y construyo 3 circunferencias concentricas de
radios a > b > c
2 Tomo un punto P en la de radio a y un punto Q en de radio b y
construyo el segmento PQ
3 Con centro en P giro 60 grados el punto Q y obtengo el punto R
4 El triangulo PQR es equilatero
5 El lugar del punto R , al recorrer Q la circunferencia de radio
b ,es otra circunferencia de radio b y cuyo centro es el que se
obtiene al girar P con centro en A , 60 grados
6 La interseccion de este lugar con la circunferencia de radio c , da
las soluciones del problema.

La interseccion de estas 2 circunferencias no es posible cuando c>a
+b

El caso limite se da para c=a+b ( el punto A es exterior al
triangulo)

El caso limite de punto A interior se dara cuando A este en el lado ,
pero en ese caso el lado del equilatero sera L==a+b y por tanto
c=sqrt( a²+b²+ab)