¿Primo?

#1 (**permalink**) 26-06-2008, 10:54:54

El número

(2^58 + 1)/5

¿es entero?

¿es primo?

--

Antonio

#2 (**permalink**) 26-06-2008, 11:29:18

On 26 jun, 12:54, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
> El número
>
> *** (2^58 + 1)/5
>
> ¿es entero?
>
> ¿es primo?
>
> --
>
> *** ***Antonio

Que es entero está claro:

(2^58 + 1)/5 = (4^29 + 1)/5

Puesto que 4=-1 (mod.5) tendremos que 4^29 + 1 = (-1)^29 + 1 = 0 (mod..
5)

Y desde luego que **NO** es primo:

2^58 + 1 = (2^29)^2 + 1 = (2^29 + 1)^2 - 2^30 = (2^29 + 1 - 2^15)(2^29
+ 1 + 2^15)

Saludos.

#3 (**permalink**) 26-06-2008, 13:32:16

On 26 jun, 12:54, Antonio González <gonfe...***gmail.com> wrote:
> El número
>
> *** (2^58 + 1)/5
>
> ¿es entero?
>
> ¿es primo?

Fuerza bruta (o sea, Mathematica):

(2^58 + 1)/5 = 107367629 * 536903681

Julián

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