imaginemos la funcion h(t)=t^2sin(1/t) , si t diferente de cero y
ademas h(t)=0
sera h'(t) continua en t=0

On 2 jul, 06:50, tymy <bs_fami...***hotmail.com> wrote:
> imaginemos la funcion h(t)=t^2sin(1/t) , si ***t diferente de cero y
> ademas h(t)=0
> sera h'(t) continua en t=0

No.
h'(t)= 2t sin(1/t) -cos(1/t) si t distinto de 0
h'(t)= lim(t->0) (h(t)-h(0))/t =lim (t->0) t sin(/t) = 0

h'(t) está definida para todo t en R, pero no existe lim(t->0) h'(t),
porque
lim(t->0) 2t sin(1/t) = 0 y no existe lim(t->0) cos(1/t).